七数上351（探索与表达规律）导学案

1、宝钛 子 校高效课堂导学案 七年级数学科3.5.1探索与表达规律导学案（26）课型 新授课 主备王芳霞 复备备课组 班级_ 组名_ 姓名_【学习目标】 1.探索数量关系，运用数学符号表示规律。2.通过运算验证规律。【重点难点】重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律难点：用字母、运算符号表示一般规律。【学习过程】【自主学习】1.探索日历中的规律：（1）观察日历中的数字，一个数比它前面的数（除过第一个数与最后一个数） ，比它后面数 ，比它上面的数 ，比它下面的数 ，比它左上方的数 ，比它右上方的数 ，比它左下方的数 ，比它右下方的数 。（2） 假若把日历中套色方框中的中间数设定为a，那么前一天为 ，

2、后一天为 ，上周的今天为 ，下周的今天为 ，左上方的数为 ，右上方的数为 ，左下方的数为 ，右下方的数为 。（3）日历图的套色方框中中间的数为a,那么这九个数之和为 ，与正中间数的关系为 ；横行中的相邻三个数字之间的和是_ _ ；竖行中的相邻三个数字之间的和是_；右对角线上相邻三个数字之间的和是_；左对角线上相邻三个数字之间的和是_。（4）这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ （5） 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？【合作探究】1.你从下图十字形框日历中发现哪些规律？“H”形框呢？你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？问题1：在 + 字形区域内，五个数之

3、和与正中心何关系? 能用字母表示并验证这个关系吗?问题2：在 H 形区域内，七个数之和与正中心的数有关系? 能用字母表示吗?2.下图是日历中圈出的33个数，其中的一个号数为m,请根据日历中得规律填上其他日期m【课堂测评】1用棋子按如图方式摆正方形:（1）.照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要多少颗棋子？（2）探究：摆第n个正方形需要多少颗棋子？2.下列每个图是由若干盆花组成的“”图案，每条边有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数是S,按此规律推断，S与n关系式为 3.如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖_块；（2）第n个图案中有白色

4、地面砖_块【反馈练习】1用棋子摆成以下图案,并填写表格: 填写上表: 摆第n个图案需要 颗棋子.2完成表格内容：3.将连续的奇数1,3,5，7,9，.排成如图所示的数表。(1)十字型框中的五个数之和与中间数15的关系 1 3 5 7 9 为 。 11 13 15 17 19(2) 设中间数为a，用代数式表示十字形框 21 23 25 27 29 中其它四个数分别为 ， ， 31 33 35 37 39 ， ；这五个数之和为 。 (3)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？(4)十字型框中的五数之和能等于2012吗？能等于2015吗? 4如图a是一个三角形，分别连

5、接这个三角形三边的中点得到图b，再分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题： 图a 图b 图c（1） 将下表填写完整图形编号12345n三角形个数（2） 当编号为n时，请你用含有n的代数式表示三角形的个数。5（1）按下图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？（2）按下图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？6观察下列等式：221224623246123424682045 （1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是_；即2+4+6+2n= .（2）当n10时，从2开始到第10个连续偶数的和是_。7研究下列算式，你可以发现一定的规律：13+1=4=22，24+1=9=32，35+1=16=42，46+1=25=52请你