汽车运动控制方案

1、南京工程学院课程设计说明书成绩题 目 汽车运动控制系统的 设计与仿真 课 程 名 称 MATLAB 的控制系统 院（系、部、中心） 专 业 ） 班 级 学 生 姓 名 学 号 设 计 时 间 2012.1.2 设 计 地 点 基础实验楼B114 指 导 教 师 2012年 1月 南 京目录一、课设目的3二、控制对象分析32.1、控制设计对象结构示意图32.2、机构特征3三、课设设计要求4四、控制器设计过程和控制方案44.1、系统建模44.2、PID控制器的设计4五、控制系统仿真结构图5六、仿真结果及指标66.1对于二阶传递函数的系统仿真66.1.1 输入为500N时，KP=700、KI=100

2、、KD=100。66.1.2输入为50N时，KP=700、KI=100、KD=10076.2 PID校正的设计过程76.2.1未加校正装置的系统阶跃响应：76.2.2 PID校正装置设计8七、收获和体会9Matlab与控制系统仿真设计一、课设目的 针对具体的设计对象进行数学建模，然后运用经典控制理论知识 设计控制器，并应用Matlab进行仿真分析。通过本次课程设计，建立理论知识与实体对象之间的联系，加深和巩固所学的控制理论知识，增加工程实践能力。二、控制对象分析2.1、控制设计对象结构示意图图1. 汽车运动示意图2.2、机构特征汽车运动控制系统如图1所示。忽略车轮的转动惯量，且假定汽车受到的摩

3、擦阻力大小与运动速度成正比，方向与汽车运动方向相反。根据牛顿运动定律，该系统的模型表示为： （1）其中，u为汽车驱动力（系统输入），m为汽车质量，b为摩擦阻力与运动速度之间的比例系数，为汽车速度（系统输出），为汽车加速度。假定，。三、课设设计要求（1）当汽车的驱动力为500N时，汽车将在5s内达到10m/s的稳定速度。（2）当将驱动力撤除后，汽车将在5s内速度降为5m/s（3）最大超调量10%，稳态误差2%。 （4）设计PID控制器，完成上述控制要求。四、控制器设计过程和控制方案 4.1、系统建模为了得到控制系统传递函数，对式（1）进行拉普拉斯变换，假定系数的初始条件为零，则动态系统的拉普拉斯

4、变换为既然系统输出是汽车的速度，用Y（s）替代v（s），得到 msVs+bVs=u(s)Ys=V(s) （2） （3）该控制系统传递函数为Y(S)U(S)=1ms+b （4）由此，建立了系统模型。 4.2、PID控制器的设计 已知模拟PID控制系统为：模拟PID控制系统 )()(1)()(0dttdeTdtteTteKtuDtIP+=模拟PID控制器的微分方程为 :Kp为比例系数；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。取拉氏变换 ，整理后得PID控制器的传递函数为 ： 其中： 积分系数； 微分系数。在本题中可知系统的传递函数为：五、控制系统仿真结构图利用MATLAB的Simulink仿真系统

5、进行本次实验的系统仿真，首先在Simulink仿真系统中画出系统仿真图，如图5-1所示。图5-1二阶系统仿真图六、仿真结果及指标6.1对于传递函数的系统仿真建立的是路程S时间t的坐标图，传递函数为，选择T=0.1s来进行验证。对PID控制器中的三个参数KP、KI、KD也利用试凑法进行设定。6.1.1 输入为500N时，KP=700、KI=100、KD=100。图6-1.1 从图6-1.1中可以看到仿真达到的最大值约为10. 25,则最大超调误差为2%远小于10%；由于100s远大于5s，所以我们可以取50s处为无穷远点，读图可知在50s处的值为10，所以其稳态误差为0.4%远小于2%；另外系统

6、在5s时就达到了10m/s，满足题设要求。6.1.2输入为50N时，KP=700、KI=100、KD=100 图6-1.2从图6-1.2中可以看到仿真达到的最大值约为5.14,则最大超调误差为0.07%远小于10%；在30s处的值为5，所以其稳态误差为0；另外系统在5s时就达到了5m/s，符合题设要求。6.2 PID校正的设计过程从系统的原始状态出发，根据阶跃响应曲线，利用串联校正的原理，以及参数变化对系统响应的影响，对静态和动态性能指标进行具体的分析，最终设计出满足我们需要的控制系统。具体设计过程如下：6.2.1未加校正装置的系统阶跃响应： 系统在未加入任何校正环节时的传递函数表达式为，相应

7、的程序代码如下:num=5 600 35;den=1005 650 35;printsys(num,den);bode(num,den,t);得到的系统阶跃响应如图6-2.1所示。从图中可以看出，系统的开环响应曲线未产生振荡， 属于过阻尼性质。为了大幅度降低系统的稳态误差， 同时减小上升时间，我们希望系统各方面的性能指标都能达到一个满意的程度，应进行比例积分微分的综合，即采用典型的PID校正。图6-2.1未加入校正装置时系统的阶跃响应曲线6.2.2 PID校正装置设计对于本例这种工程控制系统，采用PID校正一般都能取得满意的控制结果。此时系统的闭环传递函数为: =Kp，Ki和Kd的选择一般先根

8、据经验确定一个大致的范围，然后通过MATLAB 绘制的图形逐步校正。程序代码为: num=5 600 35;den=1005 650 35;num,den=cloop(5 600 35,1005 650 35);得到加入PID校正后系统的闭环阶跃响应如图6-2.2所示。从图3和程序运行结果中可以清楚的知道，系统的静态指标和动态指标，上升时间小于5s，超调量小于10%。图6-2.2 PID校正后系统的闭环阶跃响应曲线七、收获和体会通过这次试验，我懂得了更多的知识，虽然刚开始时好多都不懂。但是经过和同学的讨论，在各位老师的悉心培育下，对MATLAB的Simulink仿真有了更深的理解。参数的设定也是一个麻烦的过程，采样周期的选择既不能过大也不能过小，经过分析，最终选择T=0.1S，另外，为满足题目要求，对PID控制器中的三个参数KP、KI、KD利用试凑法进行设定，这里只能根据系统以及三个参数的特性，反复的试凑，直到满足要求。再试凑的过程中我发现饱和器saturation 对系统特性曲线也有很大影响，通过试凑，在一阶中，我选择了最大限制参数为1200