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1、第六章 平行四边形 4 多边形的内角和与外角和(二),议一议： 一个多边形的边都相等，它的内角一定 都相等吗？ 一个多边形的内角都相等，它的边一定 都相等吗？,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。,（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？ （2）他每跑完一圈，身体转 过的角度之和是多少？ （3）在上图中，你能求出 1+ 2+ 3+ 4+ 5 的结果吗？你是怎样得到的？,结论：1+ 2 + 3+ 4+ 5=360,如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗？,A,B,C,D,E,1,2,3,4,5,2 .如果广场的形状是八边形呢？,6,F,1.多边形内

2、角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。 2.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。,多边形的外角和等于多少？,方法：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形的外角和开始探究；,方法：由n边形的内角和等于（n-2）180出发，探究问题。,多边形的外角和等于360,例1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为 （n-2）180，外角和为360。 则根据题意， 得（n-2）180=3360 解得n=8 所以这个多边形是八边形。,一个多边形的内角和是外角和的2倍，这 个多边形是几边形?如果一个多边形的每个 内角都相等，那么每个内角等于多少度？,1.多边形的外角及外角和的定义；,2.多边形的外角和等于360；,3.在探求过

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