地理信息系统概论第二章.ppt

1、第二章 地理空间基础与空间数据结构,学习目标 了解地理空间的概念及其表达 了解空间数据及其特征 掌握两种类型空间数据模型 掌握两种类型空间数据结构 重点：矢量与栅格数据结构,第二章 地理空间基础与空间数据结构,第一节 地理空间及其表达 第二节 地理空间数据及其特征 第三节 空间数据模型 第四节 空间数据结构 第五节 空间数据结构的建立,第一节 地理空间及其表达,地理空间定义 地理空间模型建构 地理空间坐标系 地理空间距离量算 地理空间表达,第一节 地理空间及其表达,地理空间定义 “空间”（Space）概念不同学科的解释： 物理学，空间是指宇宙在三个相互垂直方向上所具有的广延性；天文学，空间是指

2、时/空连续体的一部分； 地理学，地理空间（Geographic space）是指物质、能量、信息的存在形式在空间形态、结构过程、功能关系上的分布、格局及其在时间上的延续。 地理信息系统中的“地理空间” 一般包括地理空间定位框架及其所关联的空间对象。,第一节 地理空间及其表达,地理空间定义 地理空间定位框架即大地测量控制，由平面控制网和高程控制网组成（空间参考）； GIS的任何空间数据都必须纳入一个统一的空间参照系中，以实现不同来源数据的融合、连接与统一；,第一节 地理空间及其表达,地理空间模型构建 固体地球表面 大地水准面模型 三轴椭球体模型 数学模型,第一节 地理空间及其表达,地理空间模型构

3、建 固体地球表面,第一节 地理空间及其表达,地理空间模型构建 大地水准面模型 地球表面的72被流体状态的海水所覆盖，因此，可以假设一个当海水处于完全静止的平衡状态时，从海平面延伸到所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准面，这就是大地水准面。以大地水准面为基准，就可以方便地用水准仪完成地球自然表面上任意一点高程的测量。,第一节 地理空间及其表达,地理空间模型构建 三轴椭球体模型,三轴椭球体模型，是以大地水准面为基准建立起来的地球椭球体模型。设椭球体短轴上的半径记为c，它表示从极地到地心的距离；椭球体长轴上的半径和中轴上的半径记为a和b，它们分别是赤道上的两个主轴。三者的关系

4、可用数学方程描述如下：,第一节 地理空间及其表达,地理空间模型构建 三轴椭球体模型,由于赤道扁率较极地扁率要小得多，因此可假定赤道面为圆形。因此，为便于计算，广泛采用双轴椭球体作为地球形体的参考模型，即用a代替b，双轴椭球体亦称为旋转椭球体。因此上面的方程就变为：,第一节 地理空间及其表达,地理空间模型构建 三轴椭球体模型,旋转椭球体是地球表面几何模型中最简单的一类模型，为世界各国普遍采用作为测量工作的基准。关于旋转椭球体的大小，由于采用不同的资料推算，椭球体的元素值是不同的。现将世界各国常用的旋转椭球体的数据列表如下：,第一节 地理空间及其表达,地理空间模型构建 数学模型 是在解决其他一些大

5、地测量学问题时提出来的，如类型地面、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。,第一节 地理空间及其表达,地理空间模型构建 固体地球表面、大地水准面和椭球体模型之间的关系,第一节 地理空间及其表达,地理空间坐标系,地理坐标系是以地理极(北极、南极)为极点。 通过A点作椭球面的垂线，称之为过A点的法线。 法线与赤道面的交角，叫做A点的纬度。 过A点的子午面与通过英国格林尼治天文台的子午面所夹的二面角，叫做A点的经度。,第一节 地理空间及其表达,地理空间坐标系 坐标参考系统平面系统,第一节 地理空间及其表达,地理空间坐标系 坐标系统高程系统,第一节 地理空间及其表达,地理空间坐标系 坐标系统高程系统,第一

6、节 地理空间及其表达,地理空间坐标系 投影为什么要进行投影 将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为地图投影 地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算 地球椭球体为不可展曲面 地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析,第一节 地理空间及其表达,地理空间坐标系 投影投影的实质,第一节 地理空间及其表达,地理空间坐标系 投影投影的实质 建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（，）与平面上对应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系： 当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。,第一节 地理

7、空间及其表达,地理空间坐标系 投影 地图投影变换引起了地理空间立体要素在平面形态上的变化，包括长度变化、方向变化和面积变化。但是，平面直角坐标系（,）却建立了对地理空间良好的视觉感，并易于进行距离、方向、面积等空间参数的量算，以及进一步的空间数据处理和分析。 GIS中的地理空间，一般就是指经过投影变换后放在笛卡儿平面坐标系中的地球表层特征空间，它的理论基础在于旋转椭球体和地图投影变换。,第一节 地理空间及其表达,地理空间中的距离度量 欧几里德距离 曼哈顿距离 时间距离,第一节 地理空间及其表达,地理空间中的距离度量 欧几里德距离 定义地理空间中所有点的集合，组成笛卡儿平面，记为R2。在R2中，

8、任意两点（i,i）和（j,j）间的欧几里德距离 d（i，j）如下： 地理空间中所有点间的欧几里德距离函数组成度量空间s。度量空间具有如下特点： （1）如i和j代表不同的点，则，d(i，j)0的条件在欧几里德空间中总得到满足。 （2）对称性，即，d(i，j) =d(j，i)。 （3）三角不等性，即，给定s中的任意3个距离m，n，l，则存在如下关系式： mnl,第一节 地理空间及其表达,地理空间中的距离度量 曼哈顿距离 曼哈顿距离是指两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即： 曼哈顿距离又称为出租车距离。曼哈顿距离的度量性质与欧氏距离的性质相同，保持对称性和三角不等式成立。 曼哈顿距离适用

9、于讨论具有规则布局的城市街道的相关问题。,第一节 地理空间及其表达,地理空间中的距离度量 时间距离 时间距离（旅行时间距离）是根据从空间中一点到达另一点所需时间进行度量的。时间距离不具有前述欧几里德距离和曼哈顿距离的度量空间性质，即其对称性，三角形不等式不一定成立。,第一节 地理空间及其表达,地理空间中的距离度量,地理空间实体的表达 空间实体类型 空间对象一般按地形维数进行归类划分 点：零维 线：一维 面：二维 体：三维,第一节 地理空间及其表达,地理空间实体的表达 点实体 有位置，无宽度和长度 抽象的点,美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲可能的500个地震位置,第一节 地理空间及其表

10、达,地理空间实体的表达 线实体 有长度，但无宽度和高度 用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多 度量实体距离,第一节 地理空间及其表达,地理空间实体的表达 面实体 具有长和宽的目标 通常用来表示自然或人工的封闭多边形,中国土地利用分布图,第一节 地理空间及其表达,地理空间实体的表达 体实体 有长、宽、高的目标 通常用来表示人工或自然的三维目标，如建筑、矿体等三维目标,香港理工大学校园建筑,第一节 地理空间及其表达,地理空间实体的表达 矢量表达法 栅格表示法 三角形不规则网,第一节 地理空间及其表达,地理空间实体的表达 矢量表达法 在GISs中，不同的空间特征具有不同的矢量（Vector）维

11、数： （1）0维矢量（点）：0维矢量即空间中的一个点。点在二维欧氏空间中用唯一的实数对（x,y）表示，在三维欧氏空间中用唯一的数组（x,，z）来表示。在数学上，点没有大小、方向。 （2）一维矢量（线）：一维矢量表示空间中的一个线划要素（弧段、链）。在二维欧氏空间中用一组离散化实数点对来表示： （x1,1），（x2,2），（xn,n） 在三维空间中则表示为： （x1,1,z1），（x2,2,z2），（xn,n,zn） 其中（x1,1）或（x1,1,z1）是起始点，（xn,n）或（xn,n,zn）是终止点。起始点和终止点又统称为结点。位于起始点和终止点之间的其它点称为拐点。一维矢量具有方向，起自于

12、起始结点，结束于终止结点。,第一节 地理空间及其表达,地理空间实体的表达 矢量表达法 一维矢量可以闭合，即弧段首尾相接，即： x1xn 1n z1zn（对于三维空间的情况） 但弧段不能与自身相交。如果相交，则应以交点为界将该 一维矢量分成几个一维矢量。在下图中，(c)可以区分出2个一维矢量（1,1），（n,n）和（n,n），（n,n）；(d)中可以区分出三个一维矢量（1,1），（m,m）和（m,m），（m,m）和（m,m），（n,n）。,第一节 地理空间及其表达,地理空间实体的表达 矢量表达法 （3）二维矢量（面）：二维矢量表示空间的一个面状要素。 在二维欧氏平面上是指由一组闭合弧段所包围的空

13、间区域，称为多边形。多边形的主要特征参数： 面积； 凸凹性； 在三维欧氏空间中表达的二维矢量，称为空间曲面。用矢量的方法表示空间曲面是非常复杂的，实现的方法也多种多样，如：等高线表示法：将空间中高程Z值相等的点连接起来组成一维弧段，多组不同高程的一维弧段组合起来就构成对三维曲面的描述。 （4）三维矢量 三维矢量就是指三维空间中的实体，也就是由一组或多组闭合曲面所包围的空间对象。,第一节 地理空间及其表达,地理空间实体的表达 栅格表达法 栅格（Grid）表达：为一由行、列组成的单元（Cell或Pixel）矩阵,其中，每个单元都以一定数值表示了诸如土地利用类型、环境变化等地理现象。它主要描述地理实

14、体的空间分布、形状特征、属性特征（类型、级别）及其空间位置。 点、线和面的栅格表达：点就是某个栅格单元，线表现为按线特征相连接的一组单元，面则表现为按二维形状特征相连接的一组单元。,第一节 地理空间及其表达,地理空间实体的表达 不规则三角网表达法 对于地理连续面，可利用三角形不规则网表示（Triangulated Irregular Network，TIN）。基于TIN的连续面模型能够有效地描述河流、峡谷、地势等地形区域特征。 TIN表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点(各三角形的顶点)连接成相互连续的三角面(在连接时，尽可能地确保每个三角形都是锐角三角形或是三

15、边的长度近似相等) 。,第一节 地理空间及其表达,TIN,地理空间关系 描述空间实体之间的空间相互关系 方法 绝对关系: 坐标、角度、方位等； 相对关系：相邻、包含、关联等。 相对关系类型 拓扑空间关系：描述空间对象的相邻、包含等； 顺序空间关系：描述空间对象在空间上的排列次序，如前后、左右、东、西、南、北等； 度量空间关系：描述空间对象之间的距离等。 地图、遥感影象上的空间关系是通过图形识别的，在GIS中的空间关系则必须显式的进行定义和表达。,第一节 地理空间及其表达,地理空间关系拓扑关系 “拓扑”（Topology）一词来自于希腊文，它的原意是“形状的研究”。拓扑学是几何学的一个分支，它研

16、究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性拓扑属性。 理解拓扑变换和拓扑属性时，我们可以设想一块高质量的像皮，它的表面是欧几里德平面，这块像皮可以任意地被拉伸、压缩，但不能被扭转或者折叠，表面上有由结点、弧、环和区域组成的任何可能的图形。我们若是对这块像皮进行任意地拉伸、压缩，但不扭转或折叠，则在橡皮形状的这些变换过程中，图形原有的一些属性将得到保留而继续存在，而有些属性则将消失。,第一节 地理空间及其表达,地理空间关系拓扑关系,第一节 地理空间及其表达,欧几里德平面上实体对象所具有的拓扑和非拓扑属性,拓扑学为地理空间关系的研究提供了数学方法，通过对空间关系特征（Geographic Feature

17、s）的拓扑序列研究，能够揭示空间关系的不同类型。地理空间拓扑研究的三个重要概念： (1)弧段结点连接性（Arc-node topology） (2)多边形区域定义（Polygon-arc topology） (3)多边形邻接性（Left-right topology）,地理空间关系拓扑关系,第一节 地理空间及其表达,弧段在结点处的相互联接关系。每个弧段都有一个起始端点和一个终止端点，从起始端点到终止端点表示了弧段的方向，而所有弧段的端点序列则定义了弧段与结点的拓扑关系，空间拓扑关系分析就是通过在端点序列中寻找弧段之间的共同结点来判断弧段与弧段之间是否存在连接性。,地理空间关系拓扑关系 弧段结点

18、连接性,第一节 地理空间及其表达,多个弧段首尾相连构成多边形的内部域。在矢量模型中，多边形区域是由一系列弧段序列组成的。,地理空间关系拓扑关系 多边形区域定义,第一节 地理空间及其表达,根据弧段的方向性及其左右边来判断弧段左右多边形的邻接性。 弧段的左与右的拓扑关系表现了邻接性。一个具有方向性的弧段，沿弧段方向有左边和右边之分。空间拓扑关系分析正是依据弧段的左边与右边的关系来判断位于该弧段两边多边形的邻接性。,地理空间关系拓扑关系 多边形邻接性,第一节 地理空间及其表达,空间拓扑关系的形式化描述是建立在点集拓扑理论基础之上的。空间拓扑关系如按两两结合包括：面-面、面-点，面-线，线-线，线-点，点-点。每一种形式的空间关系又包含更多的子形式。,地理空间关系拓扑关系,第一节 地理空间及其表达,地理空间关系拓扑关系 点、线、面的拓扑关系,第一节 地理空间及其表达,地理空间关系拓扑