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文档简介
1、圆的方程复习课 教学设计课题名称圆的方程(复习课)授课人朱文廷授课班级高二(5)班授课时间2019年12月19日教学目标知识与技能:掌握圆的标准方程与一般方程,并理解其几何意义;过程与方法:通过习题变式,掌握几种求解圆的方程的方法并总结归纳。情感、态度与价值观:让学生了解圆的数学模型,培养学生的学习兴趣。教学方法习题变式讲解与解题方法总结教学重难点教学重点:求解圆的标准方程的方法;教学难点:已知圆经过三点,求解圆的方程的方法。教学过程教学环节教学内容设计意图知识点复习1、圆的模型2、圆的定义:平面内到定点的距离等于定长的所有点的集合。3、圆的标准方程:,其中,圆心为,半径为。4、圆的一般方程:
2、,其中,圆心为,半径为。1、知识点回顾,用圆的模型建立圆的标准方程,用圆的标准方程得出圆的一般方程。方法总结1、 例题:已知圆的圆心坐标为,半径为,则圆的标准方程是什么?一般方程呢?解析:由定义得圆的标准方程为一般方程为2、 变式1:已知圆的圆心坐标为,且圆经过点,则圆的标准方程是什么?一般方程呢?解析:由得,。由定义得圆的标准方程为一般方程为3、 变式2:已知圆的半径,且圆经过点,则圆的标准方程是什么?一般方程呢?解析:设圆心,设圆的标准方程为,代入点得方程组,解得。4、 变式3:已知圆的圆心在直线上,且圆经过点,则圆的标准方程是什么?一般方程呢?解析:方法一设圆心,设圆的标准方程为,代入点
3、得方程组,解得方法二思路:线段的中垂线与直线的交点即为圆心,。5、 变式4:已知圆经过平面内不共线的三点,则圆的标准方程是什么?一般方程呢?解析:解题方法与解题思路如变式3。1、 从定义入手,循序渐进。2、 增加解题所用知识点“两点间的距离公式”,逐渐增加难度。3、 增加解题所用知识点“待定系数法与二元方程组的求解方法。”4、一题多解,锻炼学生的思维能力。解法一考察待定系数法与二元方程组求解,方法二考察圆的模型、直线的方程交点问题。5、增加难度,方法一考察三元方程组的求解方法,方法二考察圆的模型、直线的方程交点问题课后练习1、 圆心坐标为,半径为2的圆的标准方程是 。2、 已知圆C经过点A1,5,且圆心为C2,1,则圆C的方程为 。3、 以点(2,3)为圆心且过坐标原点的圆的方程是_ 4、 求过点,且圆心在直线上的圆的方程。根据变式题进行即时巩固,深化学生对
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