北师大版九年级上册数学第四章《图形的相似》高频考点分类专题提升练习题

1、北师大版九年级上册数学图形的相似高频考点分类专题提升练习考点一：相似的相关概念和性质1. 下列结论不正确的是( ) A. 所有的矩形都相似 B. 所有的正方形都相似C. 所有的等腰直角三角形都相似 D. 所有的正八边形都相似2.下列说法中正确的是( ) A. 位似图形可以通过平移而相互得到 B. 位似图形的对应边平行且相等C. 位似图形的位似中心不只有一个 D. 位似中心到对应点的距离之比都相等考点二：成比例线段的应用1. 在比例尺为1：5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地的实际距离是 ( )A. 1250千米 B. 125千米 C. 12.5千米 D. 1.25千

2、米 2.已知，则的值是（ ） A. B. C. D. 3.如右图，在ABC中，看DEBC，DE4 cm，则BC的长为 ( ) A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm4. 在同一时刻，高为1.5m的标杆的影长为2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为5. 已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20 cm，则它的宽为_cm.（结果保留根号）6.如图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，则电线杆的高为 .考点三：相似三角形的性质1. 如右图，DE是ABC的中位线，则A

3、DE与ABC的面积之比是（ ）A1:1 B1:2 C1:3 D1:42. 如左下图，在ABC中，AB5，D、E分别是边AC和AB上的点，且ADEB，DE2，那么ADBC . 3. 把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，边长应缩小到原来的_倍.4.如图，在ABC和DEF中，G、H分别是边BC和EF的中点，已知AB2DE，AC2DF，BACEDF. 那么AG：DH ，ABC与DEF的面积比是 .5. 如左下图在RtABC中, ACB90,CDAB于D，若AD1，BD4，则CD . 6. 顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在ABC中，ABAC1，A36，BD是三角形A

4、BC的角平分线，那么AD . 7. 如图，点在射线上，点在射线上，且，若、的面积分别为1、4，则图中三个阴影三角形面积之和为 考点四：相似三角形的判定与应用1. 如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是( ) 2. 如左下图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ABP与ECP相似的是（） A.APBEPC B. APE90 C. P是BC的中点 D. BPBC233. 如图，已知点E是矩形ABCD的边CD上一点，BFAE于点F，求证ABFEAD考点六：相似三角形的综合计算1. 如右上图,RtABC中，ABAC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PEAB于E，PDAC于D，设BPx，则PD+PE（ ）A. B. C. D. 2. 如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形则a、b、c满足的关系式是（ ）A. B. C. D. 3. 如图所示，已知E为ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F求证BO2OFOE 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移