数学人教版八年级上册15.3探究分式方程的概念及其解法1.ppt

1、15.3 分式方程,【复习旧知】,2. 我们已学过的方程有哪些?举例说明。,一元一次方程,1. 我们以前学过了哪些方程?举例说明。,整式方程：分母中不含未知数的方程.,只含有一个未知数x,未知数x的次数为1,各项都是整式,未知数x的次数为1,2. 你能列举出一个整式方程吗？,解方程,5、 化系数为1.,1、 去分母,2、 去括号 .,3、 移项.,步骤,解:,4.合并同类项,一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?,解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得,想一想：这个方程我们以前学过

2、吗？,情 景 导入,这节课我们来学习一类新的方程 分式方程,学习目标 1、理解分式方程的概念； 2、掌握分式方程的解题思路和解分式方程的一般步骤;,让我们携手共同去探究吧！,议一议,不同点：分母中含有未知数,思考：所列方程和以前学过的整式方程方程有什么不同？,整式方程：,像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。,以前学过的分母中不含有未知数的方程叫做整式方程。,概念提升,探索如何求分式方程的解呢?,去掉分母，化为整式方程。,分式方程,整式方程,去分母,转化思想,如何去掉分母，化为整式方程?,去分母,最简公分母,1.分式方程,去分母时，方程两边同乘以_,2.分式方程,去分母时，方程两边同乘以

3、_,去分母时，方程两边同乘以_,3.分式方程,例1 解分式方程,解得 v=6.,分式方程,整式方程,转化,解: 两边同乘以 (30+v)(30-v) ,得：,大显身手,归纳： 解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。,解方程： （相信自己，你能行）,（1）.,x+5=10,当x=5时, (x+5)(x-5)=0,注意：当分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使原分式方程分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解。,【我们来观察去分母的过程】,两边同乘(x+5)(x-5),增根:在去分母,将分式方

4、程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的解.,即:使原分式方程的分母为零的解。,【增根的定义】,必须检验,【验根*小结】, 怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？,P151 归纳：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解这个解叫此分式方程的增根。,【小试牛刀】,解分式方程的一般步骤,1、 去分母， 2、 解整式方程. 3、 验根 4、 写结论.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,验根,等号两边都乘以 最简公分母,一化 二解 三检验 四下结论,1. 下列方程中不是分式方程的是( ),（1）将方程 去分母时两边应该同 乘以的最简公分母是_,B,C,D,（2）下列方程中不是分式方程的是( ),（3）将方程 去 分母后得到（ ）,D.,通过这节课的学习，你有了哪些收获?,【学后思】,解分式方程的一般步骤,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化 二解 三检验 四下结论,归纳提升,分式方