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文档简介
1、第十一章三角形小结与复习 活用数学思想,福建省邵武市明鸿中学,叶建荣,八年级 上册,建构体系,一、方程思想 二、转化思想 三、分类讨论思想 四、整体思想,三角形中的数学思想,例1、已知两个多边形的内角和共1800 ,且两多边形的边数之比为2 :5,求这两个多边形的边数。,一、方程思想,1、ABC中,D是BC上的一点,1=2,3=4,BAC=63,求DAC的度数。,?,课堂练习:,二、转化思想,例2、一个零件的形状如图所示,按规定BAC=90 ,B=26,C=32,检验工人量得BDC=146,就断定此零件不合格,请运用所学知识说明理由。,E,1,2,二、转化思想,例2、一个零件的形状如图所示,按
2、规定BAC=90 ,B=26,C=32,检验工人量得BDC=146,就断定此零件不合格,请运用所学知识说明理由。,E,1,1、要使六边形不变形,则至少要钉上 根木条。 2、一个多边形的每一个内角都是140,它是_边形 3、小华从点A出发向前走10m,向右转36然后继续向前走10m,再向右转36,他以同样的方法继续走下去,当他走回到点A时共走 米。,课堂练习:,3,九,100,4、(1)如图1,A+B = 。 (2)如图2,A+BCDEF = 。 如图3,A+BCDEF+G+H+I = ,课堂练习:,360,540 ,CD,(3)如图,已知线段AD、BC 相交于点Q,DM 平分ADC,BM平分A
3、BC,且A60,C40,则M的度数为 ,课堂练习:,50 ,1,2,3,4,?,分别画出下列三角形的三条高:,分类讨论思想,三、分类讨论思想,1、如图,ADBC于D,那么图中以AD为高的三角形有 个 2、若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm,则它的周长是 . 3、四条长度分别为3 cm,5 cm, 7 cm,9 cm的线段,选其中的三条 组成三角形,则可以组成 个不 同的三角形。 4、已知AD是ABC的高,BAD=58, CAD=30, 则BAC的度数 .,88或 28,13cm或14cm,3,6,四、整体思想,例3、阅读材料: 在ABC中,ABC和ACB的平分线交于点O。 试说明:B
4、OC = 理由如下:,?,探究1: 如图,在ABC中,ABC和外角ACE的平分线的交于点O,试分析BOC 与A有怎样的关系?请说明理由。,探究2:如图,在ABC中,ABC和ACB的外角平分线交于点O,则BOC与A有怎样的关系?,结论: 。,1、在ABC中,B+A=C ,那么ABC为 三角形. 2、如图,四边形ABCD各边长都大于,分别以、D为圆心,以个单位长为半径画圆,则阴影部分面积为 平方单位。,直角,课堂练习:,A,B,C,D,数学思想方法是数学的灵魂,它比数学知识具有更大的统摄性和包容性,它们犹如网络,将全部数学知识有机地编织在一起,形成环环相扣的结构和息息相关的系统,它是开启数学知识宝
5、库的金钥匙!,1、一个长方形木块,截去一个角后得到的多边形是( ) A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、以上都有可能 2、 一个多边形截去一个角后,所形成的一个多边形的内角和是1800,那么原多边形的边数不可能是( ) A、10条 B、11条 C、12条 D、13条,D,A,课后作业:,3、一个九边形的所有内角中,锐角的个数最多有( ) A 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、如图所示,大王庄有一块任意四边形的耕地,打算分给王鸣和李铭两家耕种,你能把土地平均分给两家吗?画图并说明,E,C,5、如图,在ABC中,B=60,C=20,AD为ABC的高,AE为角平分线。 求EAD的度数。 寻找EAD与B、C的关系并说明理由.,6、(1)如图1,把ABC沿DE折叠,使点A落在点A 处,试探索1+2与A的关系(不必证明) (2)如图2,BI平分ABC,CI平分ACB,把ABC折叠,使点A与点I重合, 若1+2=
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