数学人教版八年级上册《三角形》中的数学思想.ppt

1、第十一章三角形小结与复习 活用数学思想,福建省邵武市明鸿中学,叶建荣,八年级 上册,建构体系,一、方程思想 二、转化思想 三、分类讨论思想 四、整体思想,三角形中的数学思想,例1、已知两个多边形的内角和共1800 ，且两多边形的边数之比为2 ：5，求这两个多边形的边数。,一、方程思想,1、ABC中，D是BC上的一点，1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度数。,？,课堂练习：,二、转化思想,例2、一个零件的形状如图所示，按规定BAC=90 ，B=26，C=32，检验工人量得BDC=146，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由。,E,1,2,二、转化思想,例2、一个零件的形状如图所示，按

2、规定BAC=90 ，B=26，C=32，检验工人量得BDC=146，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由。,E,1,1、要使六边形不变形，则至少要钉上 根木条。 2、一个多边形的每一个内角都是140，它是_边形 3、小华从点A出发向前走10m，向右转36然后继续向前走10m，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，当他走回到点A时共走 米。,课堂练习：,3,九,100,4、（1）如图1，A+B = 。 （2）如图2，A+BCDEF = 。 如图3，A+BCDEF+G+H+I = ,课堂练习：,360,540 ,CD,（3）如图，已知线段AD、BC 相交于点Q，DM 平分ADC，BM平分A

3、BC，且A60，C40，则M的度数为 ,课堂练习：,50 ,1,2,3,4,？,分别画出下列三角形的三条高：,分类讨论思想,三、分类讨论思想,1、如图，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形有 个 2、若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm，则它的周长是 . 3、四条长度分别为3 cm，5 cm， 7 cm，9 cm的线段，选其中的三条 组成三角形，则可以组成 个不 同的三角形。 4、已知AD是ABC的高，BAD=58, CAD=30, 则BAC的度数 .,88或 28,13cm或14cm,3,6,四、整体思想,例3、阅读材料： 在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O。 试说明：B

4、OC = 理由如下：,？,探究1： 如图，在ABC中，ABC和外角ACE的平分线的交于点O，试分析BOC 与A有怎样的关系？请说明理由。,探究2：如图，在ABC中，ABC和ACB的外角平分线交于点O，则BOC与A有怎样的关系？,结论： 。,1、在ABC中，B+A=C ，那么ABC为 三角形. 2、如图，四边形ABCD各边长都大于，分别以、D为圆心，以个单位长为半径画圆，则阴影部分面积为 平方单位。,直角,课堂练习：,A,B,C,D,数学思想方法是数学的灵魂，它比数学知识具有更大的统摄性和包容性，它们犹如网络，将全部数学知识有机地编织在一起，形成环环相扣的结构和息息相关的系统，它是开启数学知识宝

5、库的金钥匙！,1、一个长方形木块，截去一个角后得到的多边形是（ ） A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、以上都有可能 2、 一个多边形截去一个角后,所形成的一个多边形的内角和是1800,那么原多边形的边数不可能是（ ） A、10条 B、11条 C、12条 D、13条,D,A,课后作业：,3、一个九边形的所有内角中,锐角的个数最多有( ) A 0个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、如图所示，大王庄有一块任意四边形的耕地，打算分给王鸣和李铭两家耕种，你能把土地平均分给两家吗？画图并说明,E,C,5、如图，在ABC中，B=60，C=20，AD为ABC的高，AE为角平分线。 求EAD的度数。 寻找EAD与B、C的关系并说明理由.,6、（1）如图1，把ABC沿DE折叠，使点A落在点A 处，试探索1+2与A的关系(不必证明) （2）如图2，BI平分ABC，CI平分ACB，把ABC折叠，使点A与点I重合， 若1+2=