人教版高中数学必修5《数列》教案;

1、必修5 数列二、等差数列知识要点1数列的通项与前项和的关系 2递推关系与通项公式数列成等差数列3等差中项：若成等差数列，则叫做的等差中项，且；是等差数列4前项和公式： ； 数列成等差数列5等差数列的基本性质，反之不成立；仍成等差数列6判断或证明一个数列是等差数列的方法：定义法：是等差数列中项法：是等差数列通项公式法：是等差数列前项和公式法：是等差数列【应用一】1若a b，数列a，x1，x 2，b和数列a，y1，y2，y3，b都是等差数列，则 ( ) a b c1 d 2. 等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450 ，则前9项和s9= ( ) a.1620 b.810 c.900

2、d.6753. 在1和8之间插入两个数a，b，使这四个数成等差数列，则 ( )a. a=2，b=5 b. a=2，b=5 c. a=2，b=5 d. a=2，b=54. 首项为的等差数列，从第10项开始为正数，则公差的取值范围是 ( ) a. b.3 c.3 d.35等差数列共有项，其中奇数项的和为90，偶数项的和为72，且，则该数列的公差为 ( )a3 b3 c2 d16. 等差数列an中，a1=5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是 ( )a.a11 b.a10 c.a9d.a87. 设函数f (x)满足f (n+1)=(nn*)且f (1)=2

3、，则f (20)为 ( )a. 95b. 97c. 105d. 1928已知无穷等差数列an，前n项和s n 中，s 6 s 8 ，则 ( ) a在数列a n 中a7 最大 b在数列a n 中，a 3 或a 4 最大 c前三项之和s 3 必与前11项之和s 11 相等 d当n8时，a n 09. 集合中所有元素的和等于_.10、在等差数列中， 记，则_11、已知等差数列中，则的值是 12. (1)在等差数列中，求和；(2)等差数列中，=14，前10项和求；13. 一个首项为正数的等差数列an，如果它的前三项之和与前11项之和相等，那么该数列的前多少项和最大?14. 数列an中，且满足，(1)求

4、数列的通项公式；(2)设，求15. 已知数列an的前n项和为sn，且满足an+2snsn1=0(n2)，a1=.(1)求证：是等差数列；(2)求an的表达式； (3)若bn=2(1n)an(n2)，求证：b22+b32+bn21.【应用二】1等差数列中，a14 b15 c16 d172等差数列中，则前 项的和最大3已知等差数列的前10项和为100，前100项和为10，则前110项和为 4设等差数列的前项和为，已知求出公差的范围；指出中哪一个值最大，并说明理由5、已知等差数列中，等于( )a15 b30 c31 d646、设为等差数列的前项和，= 7、已知等差数列的前项和为，若 8甲、乙两物体分

5、别从相距70的两处同时相向运动，甲第一分钟走2，以后每分钟比前一分钟多走1，乙每分钟走5，甲、乙开始运动后几分钟相遇? 如果甲、乙到对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1，乙继续每分钟走5，那么，开始运动几分钟后第二次相遇?9已知数列中，前项和求证：数列是等差数列； 求数列的通项公式；设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都成立?若存在，求的最小值，若不存在，试说明理由三、等比数列知识要点1. 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，记为2. 递推关系与通项公式3. 等比中项：若三个数成等比数

6、列，则称为与的等比中项，且是成等比数列的必要不充分条件4. 前项和公式5. 等比数列的基本性质， ，反之不成立！ 为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列 若项数为，则仍成等比数列6. 等差数列与等比数列的转化是等差数列是等比数列； 是正项等比数列是等差数列；既是等差数列又是等比数列是各项不为零的常数列7. 等比数列的判定法定义法：为等比数列；中项法：为等比数列； 通项公式法：为等比数列；前项和法：为等比数列【性质运用】12已知数列是等比数列，且 3在等比数列中，求，若4an是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为 ( )an2也是等比数列；can(c0)也是等比数列；也是等比数列；ln

7、an也是等比数列a4b3c2d15等比数列a n 中，已知a9 =2，则此数列前17项之积为 ( ) a216 b216 c217 d217 6在等比数列an中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于 ( )a4bcd27若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二次方程为 ( )ax26x25=0bx212x25=0 cx26x25=0dx212x25=08某工厂去年总产a，计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后一年该厂的总产值是 ( )a1.1 4 a b1.1 5 a c1.1 6 a d(11.1 5)a9已知各项为正的等比数列的前5项之和为3，前15项之和为39，则该数列的前10项之和为( )a3b3c12d1510某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍，则该厂2001年度产值的月平均增长率为 ( )abcd11等比数列的前n项和sn=k3n1，则k的值为 ( )a全体实数b1c1d312在等比数列an中，已知a1=，a4=12，则q=_ _，an=_ _ 13在等比数列an中，an0，且an2=anan1，则该数列的公比q= _14已知数列满足a1=1，an1=2an1 (nn*)(1)求证数列an1是等比数列；(2)求an的通项公式15在等比数列an中，已知对nn*，a1a2an2n1，