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1、第六章 平行四边形 2 平行四边形的判定(二),复习引入:,判定四边形是平行四边形的方法有哪些？,（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.,（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,A,B,C,D,E,F,四边形ABCD是平行四边形，E,F是对角线BD 上两点，添加一个条件，使四边形AECF 是平行四边形。,添加的条件可以为-,练习,已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线 AC、BD相交于点O,并且 OA=OC, OB=OD. 四边形ABCD是平行四边形吗？说说理由。,定理探索:,定理探索:,你能用文字语言表达上述结论吗？,平行四边形

2、判定定理： 对角线互相平分的四边形是平行四边形。,运用格式：,OA=OC,OB=OD,.,.,.,四边形ABCD是平行四边形,巩固练习:,例1:已知,如图6-13(1),在平行四边形ABCD中， 点E、F在对角线AC上，并且AE=CF 求证:四边形BFDE是平行四边形吗？,1.变式练习:对于上述例题，若E，F继续移动至 OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结 论还成立吗？若成立，请证明.,巩固练习:,D,四边形ABCD是平行四边形,对角线相交于 O,M,N分别是OA,OC的中点试问：BM,DN 有何关系？说明理由。,O,2,随堂练习:,判断下列说法是否正确 (1)一组对边平行且另一

3、组对边相等的 四边形是平行四边形 ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四 边形 ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四 边形是平行四边形 ( ) (4)一组对边平行,一组邻角互补的四边 形是平行四边形 ( ）,3,随堂练习:,4如图:AD是ABC的边BC边上的中线. (1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE; (2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.,如果AB=5，AC=3，求AD的范围,(3),A,B,D,C,本课小结：,1：,2：,布置作业:,必做题：,选做题：,如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD 相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF， _,求证：四边形BEDF是平行四边形,已知：如图，在平行四边形中， ，分

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