2020年福建省中考第五次大联考数学试题

1、福建省2020届九年级第五次大联考九年级数学试卷第卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.为了了解某校九年级学生的课外数学学习时长情况，该校将选取部分学生进行调查，以下样本中，最具代表性的是（ ）A. 该年级篮球社团的学生B. 该年级数学成绩前名的女生C. 该年级跑步较快的学生D. 从每个班级中，抽取学号为的整数倍的学生2.在平面直角坐标系中，点P(3,-5)关于原点对称点的坐标是（ ）A. (3,5)B. (3,-5)C. (-3,-5)D. (-3,5)3.在中，如果，那么表示的（ ）A. 正弦B. 余弦C. 正切D. 不

2、能确定4.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）A. B. C. D. 5.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 6.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚊在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是（ ）A. B. C. D. 7.如图，是的直径，是的切线，与交于点为上一点，若则等于（ ）A. B. C. D. 8.为了测量被池塘隔开的两点之间的距离，某校根据实际情况，作出如图所示的图形，其中交于点点在上有四位同学分别测量出以下四组数据：； 其中能根据所测数据，求出点间距离的有（ ）A. 组B. 组C. 组D. 4组9.二次函数的部分图象如图所示，其中

3、直线是该函数图象的对称轴，则下列结论中正确的是（ ）A. B. 当时，随的增大而增大C. 不等式的解集是或D. 10.如图，在中，分别以点为圆心长的一半为半径作圆，将截去两个扇形则剩余(阴影)部分的面积为（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）11.若两个相似三角形的面积之比是，则这两个相似三角形的对应高的比为_12.某校为了解九年级学生的体重情况，随机调查了名学生，其中体重低于的学生有人，若该校九年级共有人，根据所学的统计知识可以估计该校体重低于的学生大约有_人13.从中任取两个数，记作，那么点在反比例函数图象上的概率为_14.某同学以正六边形

4、三个互不相邻的顶点为圆心，边长为半径，向外作三段圆弧，设计了如图所示的图案，已知正六边形的边长为则该图案外围轮廓的周长为_15.如图，在一幅长为宽为的庆祝中华人民共和国成立周年的矩形宣传海报四周，镶上宽度相同的金色纸边，制成幅矩形挂图 若要使整个挂图的面积为，设纸边的宽为则可列出方程为_16.如图，是等边内一点，将绕点顺时针旋转至位置，连接，则四边形的面积为_三、解答题 （本大题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算：18.如图，已知点是正六边形的对称中心，分别是边上的点，且求证：19.如图所示的是求作使圆心在边上，且经过两点，(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法

5、)设边与你所作的的另一个交点为点连接，若求证：是的切线20.如图，在RtABC 中，C90，以BC为直径半圆交AB于点D，O是该半圆所在圆的圆心，E为线段AC上一点，且ED=EA.（1）求证：ED是O的切线；（2）若，A=30，求O的半径.21.图1所示的是某景区的“关帝圣像”，它从2007年1月开始铸造，共用铜吨，铁吨，甚是伟岸壮观其侧面示意图如图2所示在处测得圣像顶的仰角为，在点处测得圣像顶的仰角为已知于点于点米，米，求圣像的高度 (结果保留整数参考数据：，)22.某市将举办“时代新人说”第三季，幸福园小区居委会为了解居民获取“时代新人说”活动相关信息的方式进行了随机抽样调查，调查设置了A

6、(网络)，B(电视)，C(报纸)，D(其他)四种方式，被调查的居民只能从中选取一种方式，并根据收集到的数据绘制了如下的两幅均不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题补全上面的条形统计图在扇形统计图中，选择种方式的人数所占的百分比是 ，选择种方式的人数所在扇形圆心角的度数是 该小区有男女报名了社区的“时代新人说”活动，由于人数限制，居委会只能从中随机抽取名参加活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好抽到男女的概率23.运城菖蒲酒产于山西垣曲.莒蒲洒远在汉代就已名噪酒坛，为历代帝王将相所喜爱，并被列为历代御膳香醪.菖蒲酒在市场的销售量会根据价格的变化而变化.菖蒲酒每瓶的成本价是元，某超市将售价定为元时，每天可以销售瓶，若售价每降低元，每天即可多销售瓶(售价不能高于元)，若设每瓶降价元用含代数式表示菖蒲酒每天的销售量.每瓶菖蒲酒的售价定为多少元时每天获取的利润最大？最大利润是多少？24.如图1，在矩形中，点分别在边上，点分别在边上，且如图2，过点作于点过点作于点可知四边形四边形四边形四边形都是矩形，即，通过证明可求得的值为_ 如图3，在正方形中，点分别在边上，于点，则值为 如图4，在的条件下，延长交的延长线于点连接交于点若求的值25.已知抛物线的对称轴是直线且与轴相交于两点，与轴交于点点