华理工大学大学物理习题之热力学第二定律习题详解

1、华理工大学大学物理习题之热力学第二定律习题详解篇一：8 光的偏振习题详解(暂没发现错)谢谢分享习题八一、选择题1自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为n1和n2）时，得到的反射光a和b都是完全偏振光。已介质1和介质2的折射率之比为则光的入射角i0为（A）30?； （B）60?； （C）45?； （D）75?。 答案：A解：由题意知，光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角，所以有nntani0?1,tani?ta?2，r?i0?90?1n1所以ta?tan(90?i0)?n2?n13，由此得90?i0?60?，i0?30?2一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3

2、后出射光强为I0 /8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转P2，要使出射光强为零，则P2至少应转过的角度是 （A）30； （B） 45； （C）60； （D） 90。 答案：B解：设开始时P2与另两者之一的夹角为?，则根据马吕斯定律，出射光强为IIII?0cos2?cos2(90?)?0cos2?sin2?0228sin22?1，?45? 即说明当P2转过45角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。3一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i0等于布儒斯特角，则在界面2的反射光 （A）光强为零；（B）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面； （C）是完全

3、偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面；（D）是部分偏振光。 答案：B解：根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质A入射于介质B时入射角为起偏振角，则其由介质B入射于介质A的角度也是起偏角。证明如下： 设光由空气射入玻璃时的折射角为r，在表面“2”处由玻璃入射到空气的入射角为?r。又根据布儒斯特定律有 ?，则由图可知i0i0tani0?n2，i0?r?90? n1所以n1?ta?tan?tani0?i?coti? 0?0?n2?2?n1。这说明此时的反射光n2?可见，光再由玻璃入射到空气时，也满足布儒斯特公式tani0也是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面。4两偏振片的偏振化方

4、向成30?夹角时，自然光的透射光强为I1，若使两偏振片透振方向间的夹角变为45?时，同一束自然光的透射光强将变为I2，则I2/I1为 （A）1； 4（B）2； 3（C）3； 16（D）3。 2答案：B解：设入射自然光的光强为I0，则其通过第一块偏振片后光强减半，为I0/2。所以，根据马吕斯定律，通过第二块偏振片的光强为1I?I0cos2?2依题意，当?30?, I?I1；?45?, I?I2，即I1?所以13I0cos230?I0， 2811I2?I0cos245?I024I22? I135一单色光通过偏振片P投射到屏上形成亮点，若将P以入射光线为轴旋转一周，发现在转动过程中屏上亮点的亮度不变

5、；再将一块四分之一波片置于P前，然后再转动P，发现屏上亮点产生明暗交替的变化，由此，判定入射光是 （A）线偏振光； （C）部分偏振光；（B）圆偏振光； （D）自然光。答案：B解：分析题意后可知，经过1/4波片的光是线偏振光。因插入1/4波片前旋转P时屏上亮度不变，所以入射光只能是自然光或圆偏振光，而这两者中只有圆偏振光经过1/4波片后才会变成线偏振光，由此判断这一单色光为圆偏振光。二、填空题1一束平行的自然光，以60角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光束的折射角为_；玻璃的折射率为_。 答案：30?解：此时入射角为起偏振角。根据布儒斯特定律，折射角为r?90?i0?30?，玻璃

6、的折射率由tani0?n2，得到n1n2?n1tani0?1?tan60?2如右图，如果从一池静水（n=1.33）的表面反射的太阳光是完全偏振的，那么太阳的仰角? 大致等于 光E矢量的振动方向应与入射面 答案：37?；垂直。解 （1）据题意，此时光的入射角为起偏角，按布儒斯特定律得；这反射（垂直，平行）。i0?arctan由图示可知，仰角?90?i0?37?；n21.33?arctan?53? n11（2）反射光是完全偏振光，其E矢量的振动方向垂直于入射面。3当光线沿光轴方向入射到双折射晶体上时，不发生_现象，沿光轴方向寻常光和非寻常光的折射率_；传播速度_。 答案：（1）双折射；（2）相等；

7、（3）相等。4线偏振的平行光，在真空中波长为589nm，垂直入射到方解石晶体上，晶体的光轴与表面平行，如图所示。已知方解石晶体对此单色光的折射率为no=1.658，ne=1.486，则在晶体中的寻常光的波长?o =_，非寻常光的波长?e=_。 答案：355nm；396nm。 解：?o?no?589?589?355nm； ?e?396nm 1.658ne1.486三、计算题1自然光通过两个偏振化方向成60角的偏振片后，透射光的强度为I1。若在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30角，则透射光强为多少（用I1表示）？ 答案：(9/4)I1解：设入射光的强度为I0。根据

8、马吕斯定律，自然光通过两个偏振片后，透射光的强度与入射光的强度的关系为11I1?I0?cos260?I0， I0?8I128根据马吕斯定律，自然光通过三个偏振片后，透射光的强度199?I0?cos230?cos230?I0?I1 I123242自然光和线偏振光的混合光束通过一偏振片。随着偏振片以光的传播方向为轴转动，透射光的强度也跟着改变，最强和最弱的光强之比为6:1，那么入射光中自然光和线偏振光光强之比为多大？ 答案：2/5。?。 解：设入射光中自然光强度为I0，线偏振光强度为I0当偏振片透振方向与线偏光振动方向平行时，透射光强度最大，为1? Imax?I0?I02当偏振片透振方向与线偏光振

9、动方向垂直时，透射光强度最小，为1Imin?I02根据题意ImaxImin1?I0?I066?，即 ?11I02I02? ?5I0得自然光与线偏振光强度之比为3水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50。当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向水而反射时，起偏振角又为多少？ 答案：（1）48.4；（2）41.6。 解：设水和玻璃的折射率分别为n1和n2。（1）当光由水射向玻璃，根据布儒斯特定律n1.50taniB?2?1.128；起偏角 iB?arctan1.128?48.4?48?26?n11.33（2）当光由玻璃射向水，根据布儒斯特定律n1.33?1?arctan0.8

10、87?41.6?41?34? taniB?0.887；起偏角iBn21.504如图，已知某透明媒质对空气全反射的临界角等于45?，设空气和媒质的折射率分别为n1和n2，求光从空气射向此媒质时的布儒斯特角。 答案：54.7解：当n2?n1时有可能发生全反射。已知全反射临界角iC?45?，由折射定律n2siniC?n1sin?2n2sin(?/2)1? n1siniCsiniC设布儒斯特角为i0，则由布儒斯特定律tani0?n21? n1siniC?1i0?arctan?siniC?1?arctan?54.7? ?sin45?5一线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的冰洲石晶片上，且入射光的偏振方

11、向与晶片的主截面成30角。已知冰洲石的折射率n0?1.66, ne?1.48，求：（1）透过晶片的寻常光和非寻常光的光强之比；篇二：华理工大学大学物理习题之 热力学第一定律习题详解习题十一、选择题1双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J，则该气体对外做功为 （A）350J；（B）300J； 答案：D解：QP?U?AP?AP?QP?U?QP?Qpmii，（?0） R?T?R?T?R?T(?1)，所以 ?R?T?i/2?1M22（C）250J； （D）200J。Qpii22?Qp1?Qp?700?200(J)，本题答案为D。 2i/2?1i?2i?272一定量理想气体，从

12、同一初态出发，体积V1膨胀到V2，分别经历三种过程，（1）等压；（2）等温；（3）绝热。其中吸收热量最多的是 （A）等压；（B）等温；（C）绝热；（D）无法判断。 答案：A解：在p-V图上绝热线比等温线要陡，所以图中中间的曲线表示的应该是等温过程。图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同，因为在p-V图上，曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功，所以等压过程中对外所做的功最大，等温过程次之，绝热过程最小。根据理想气体内能U?iRT，三种过程的起始温度一样，但图中所示的等压过程2的末态温度最高，等温过程次之，绝热过程最小。所以等压过程的内能增加最多。根据热力学第一定律Q?U?A，既然等压过程的

13、内能增加最多，对外所做的功也最大，等压过程从外界吸收的热量也最多，故本题答案为A。3某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环，即?(abcd)和?(a?b?c?d?)，且两条循环曲线所围面积相等。设循环?的效率为?，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q，循环?的效率为?，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q?，则 （A）?,Q?Q?；（B）?,Q?Q?； （C）?,Q?Q?；（D）?,Q?Q?。答案：B 解：?TT?AA?1?低，?1?低?QT高Q?T高由图知：?T?低T高，低TT，所以? 高因为两条循环曲线所围面积相等，即A?A?，而?，所以有Q?Q?，故本题答案为B。4一个可逆卡诺循环，当高温

14、热源温度为127oC，低温热源温度为27oC时，对外做净功8000J，今维持低温热源温度不变，使循环对外做功10000J，若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，则第二个循环的高温热源的温度为 （A）127K； （B）300K； （C）425K； （D）无法判断。 答案：C解：当高温热源温度为127oC时，该可逆卡诺循环的效率为?1?又因?T227?2731?1? T1127?2734AA80001?，此时可逆卡诺循环对外放出的热Q2?24000J， Q1Q2?A8000?Q24当循环对外做功变为10000J时，由于维持低温热源温度不变，而且两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，所以Q2?Q2

15、?24000J。此时，该可逆卡诺循环的效率为?由于?1?A100005?A?Q210000?2400017T227?2735?1?，所以T1?425K，故本题答案为C。 T1T1175一热机在两热源（T1?400K，T1?300K）之间工作，一循环过程吸热1800J，放热800J，做功1000J，此循环可能实现吗？ （A）可能； （B）不可能； （C）无法判断。 答案：B解： 该循环过程的效率?TTA1000A?1?2，而由卡诺定理?1?2，得知此过程Q吸1800T1Q吸T1不能实现，故本题答案为B。二、填空题1汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的

16、倍？若为双原子理想气体则为 倍？ 答案：1.26；1.14。解：单原子理想气体自由度i?3，?5，气体经历绝热压缩有TV?1?C，又?3?12?22?1.26 1?所以?127双原子理想气体自由度i?5，?，所以 ?22?1.14152 一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空，今突然抽去隔板，当气体达到平衡时，气体的压强是 答案：；系统对外做功A =_。1p0；0。 2解：绝热过程，Q = 0；容器右边为真空，所以气体自由膨胀，故 A?0； 根据热力学第一定律Q?U?A，因此 ?U?0； 理想气体内能U?iRT，由于?U?0，所以?T?0，即

17、T1?T2。 2PV11?RT1P2V2?RT2气体经历的是非准静态过程，只在初态和末态可用状态方程，即又因V2?2V1，所以 p2?11p1?p0 223理想气体在图中的1-2-3过程中，吸收的热量Q （“小-31-?于”、“大于”或“等于”）；2答案：小于；大于。过程中，吸收的热量Q 0（“小于”、“大于”或“等于”）。V2解：热力学功A?pdv，因V3?V1，所以A1?2?3?0,A1?2?3?0。V1中间为绝热线，根据热力学第一定律有Qs?Us?As?0所以 ?Us?U3?U1?As?0，内能为态函数，所以?U1?2?3?U1?2?3?Us?As?0。 根据热力学第一定律，对于1-2-

18、3过程，Q1?2?3?U1?2?3?A1?2?3?As?A1?2?3。由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知：As?A1?2?3 所以Q1?2?3?As?A1?2?3?0对于1-2?-3过程：Q1?2?3?U1?2?3?A1?2?3?As?A1?2?3同样，由p-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知As?A1?2?3， 所以Q1?2?3?As?A1?2?3?04有?摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，ba为等压过程，pc?2pa，在此循环过程中气体净吸收热量Q ?Cp(Tb?Ta)。 （填“小于”、“大于”或“等于”）。 答案

19、：小于。ppab解：系统经历的是循环过程，所以?U?0，根据热力学第一定律有Q?U?A?A。 在p-V图上，循环过程曲线所围成的面积等于该循环过程对外所做的功，图中半圆形几何面积：S?r2（r为半圆的半径）。121r?pc?pa?(Vb?Va)2111?所以A?S?r2?(pc?pa)?(Vb?Va)?pa(Vb?Va)2224paVa?RTa，和paVb?RTb， 由理想气体状态方程有从图上可知pa(Vb?Va)?R(Tb?Ta)（其中?0为摩尔数）M44ii理想气体的摩尔等压热容 Cp?R?R?(?1)R，其中i为自由度。225因自由度最小为3，所以Cp只可能大于或等于R，所以2所以A?m

20、A?Q?R(Tb?Ta)?Cp(Tb?Ta)45 一卡诺机从373K的高温热源吸热，向273K的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收1000J热量，则该热机所做的功A? 答案：268J；732J。 解：由 ?TTA273?1?2，得 A?Q1(1?2)?1000?(1?)?268J Q1T1T1373?；放出热量Q2? 。Q2?Q1?A?732J三、计算题1一圆柱形汽缸的截面积为2.5?10m，内盛有0.01kg的氮气，活塞重10kg，外部大气压为1?105Pa，当把气体从300K加热到800K时，设过程进行无热量损失，也不考虑摩擦，问（1）气体做功多少？（2）气体容积增大多少？（3）内能增加

21、多少？ 答案：（1）A?1.48?103J；（2）?V?1.42?10?2m3；（3）?U?3.7?103J。?22V解：（1）系统可以看成等压准静态过程，A?由理想气体状态方程2V1pdv?p?VpV?m0RT，得 MA?p?V?（2）m00.01R?T?8.31?(800?300)?1.48?103J ?3M28?10p?M活塞g/S?p0?1.04?105Pa由状态方程pV?mN?R?Tm0，得?V?RT?RT（?2）?1.42?10?2m3； MMP（3）氮气的自由度为5，由理想气体内能公式U?iRT得，内能增加 2i?U?R?T?3.7?103J22设1mol的某种固体，其状态方程为

22、V?Va?T?p，其内能为U?T?pT，其中?、?、?和Va均为常数，试求定容摩尔热容和定压摩尔热容。 答案：（1）CV,m?(V?Va)?2?T；（2）Cp,m?。 ?T?0解：（1）根据定容摩尔热容定义，有CV,m?lim(v2v1?Q)V （对1mol物质） ?T由热力学第一定律Q?U?pdV，在V不变时，有Q?U?pdV?UV1V2?Q?U)V?()V?T?0?T?TV?Va?T由固体的状态方程可得：p?，代入内能表达式中有?U?T?pT?T?(V?Va)T?T2?U?)V?(V?Va)?2?T 所以CV,m?(?T?所以CV,m?lim(（2）根据定压摩尔热容定义，有Cp,m?lim

23、(?T?0?Q)p （对1mol物质） ?T由热力学第一定律 所以Q?U?pdVV1V2Cp,m?lim(?T?0?Q?U?V?U?V)p?lim()p?plim()p?()p?p()p?T?0?T?T?0?T?T?T?T篇三：大学物理习题详解No.12 热力学第二定律?物理系_2012_09大学物理AII作业 No.12 热力学第二定律一、判断题：（用“T”和“F”表示） T 1任何可逆热机的效率均可表示为：?1?T低T高解：P301，根据卡诺热机的效率 F 2若要提高实际热机的效率, 可采用摩尔热容量较大的气体做为工作物质。 解：P294-295，根据热机效率的定义?越高。根据热量的定义Q

24、?mA净Q吸，显然工作物质从高温热源吸收的热量越少，对外作的功越多，其效率M F 3一热力学系统经历的两个绝热过程和一个等温过程，可以构成一个循环过程 解：P308题知循环构成了一个单热源机，这违反了开尔文表述。 F 4不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程。 解：P303 T 5一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由V1增至V2，在此过程中A=0，Q=0，?T?0，?S?0。C?T，温差一定的时候，摩尔热熔C与热量成正比。解：P292，P313 二、选择题：1如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的a b c d a 增大为 a bcd a ，那么循环a b c d a 与a bcd

25、 a 所作的功和热机效率变化情况是： D (A) 净功增大，效率提高(B) 净功增大，效率降低 (C) 净功和效率都不变 (D) 净功增大，效率不变T解：卡诺循环的效率?1?2只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于T1PV净功，所以净功增大，效率不变。2对于循环热机，在下面节约与开拓能源的几个设想中，理论上可行的是： B (A) 改进技术，使热机的循环效率达100%(B) 利用海面与海面下的海水温差进行热机循环作功 (C) 从一个热源吸热，不断作等温膨胀，对外作功 (D) 从一个热源吸热，不断作绝热膨胀，对外作功解：根据热力学第二定律，(A)是第二类永动机，是不可能制成的；(C)是单热源

26、机；(D)是从热源吸热怎么作绝热膨胀。 只有B是正确的。3有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400 K的高温热源吸热1800 J，向300 K的低温热源放热800 J。同时对外作功1000 J，这样的设计是： D (A) 可以的，符合热力第一定律(B) 可以的，符合热力第二定律(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量?(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值解：在二热源之间工作的卡诺热机效率最大值?理论1?而设计热机的预计效率为?T2T1A?1?300400?25%10001800Q1?56%?理论这是不可能的。4理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（

27、图中阴影部分）分别为S1和S2则二者的大小关系是： B (A) S1>S2(B) S1=S2(C) S1<S2? (D) 无法确定解：因理想气体卡诺循环过程是由两等温过程和两绝热过程组成，于是有两个绝热过程Q = 0，内能变化值相等，由热力学第一定律，功的大小相等，所以两条绝热曲线下的面积相等。5设有以下一些过程：（1）两种不同气体组成的系统，在等温下互相混合。 （2）一定量的理想气体组成的系统，在定容下降温。 （3）一定量的理想气体组成的系统，在等温下压缩。 （4）一定量的理想气体组成的系统，绝热自由膨胀。 在这些过程中，使系统的熵增加的过程是： C (A) （1）、（2）、（3

28、） (B) （2）、（3）、（4） (C) （1）、（4）? (D) （2）、（3）解：根据熵增原理（P313），因(2)、(3)两过程不是自发进行的过程，?Q?0，?S?QT（1）、（4）是自发进行的?0，过程，其中分子的无序度增大，熵增加。三、填空题：1一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为270C，热机效率为40%，其高温热源温度为K。今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 100 K。 解： 卡诺循环效率：?1?由题意： ?40%,T2T1，T21?3000.63000.5?500?K?T1?故高温热源温度为T1?500K?600?K?,?T1?100

29、?K?。?50%,T1?T21?故高温热源的温度应增加?T1?100K2一卡诺热机（可逆的），其效率为?，它的逆过程的致冷系数w?T1?T2T21T1T1?T211?T2T1?T211?wT2T1?T2，则?与w的关系为?1w?1。解： ?3从统计意义来解释：不可逆过程实际上是一个从概率 较大的状态到概率 较小 的状态的转变过程。（填：较大、较小） 一切实际的热力学过程都向着 熵增加 的方向进行。4. 热力学第二定律的克劳修斯叙述是：不可能使热量从低温物体传到高温物体而不产生其他的影响；开尔文叙述是：不可能从单一热源吸热完全转变为有用功而不产生其他影响。5熵是大量微观粒子热运动所引起的无序性的定量量度。四、计算题：11 mol的理想气体，完成了由两个等容过程和两个等压过程构成的循环过程（如图），已知状态1的温度为T1，状态3的温度为T3，且状态2和4在同一等温线上。试求：气体在这一循环过程中作的功。（用T1、T3表示）解：设状态2和4的温度为T，气体在循环中对外 作的功为A?p2?p1?V3?V2?p3V3?p1V1?2p2V2 ?R?T1?T3?2T?因为 T1?Vp1V1R,T3?p3V3R,T