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文档简介
1、(1)求FYA的影响线方程,如图,4-2 静力法作简支梁影响线,1. 反力影响线,式即反力FYA的影响线方程, 显然它是一个直线方程。, ,静力法:以单位荷载的作用位置x为变量,求出影响线方程, 进而按方程作图。,1,+,FYA的影响线,(2)作影响线图(反力向上为+),取两点:,1,反力影响线上的每一点的竖标表示:单位力作用于该 位置时,反力 FYA或FYB的大小。,(3)同理求FYB的影响线方程:,得:, ,式即反力FYB的影响线方程, 显然它是一个直线方程。,取两点:,1,FYB的影响线,1,+,FYA的影响线,(4)作FYB影响线图,2,2. 弯矩影响线,(1)求MC的影响线方程,先将
2、单位力在C点的 左侧移动,即,取CB为隔离体,,式为MC在AC段的影响线方程,得,再将单位力在C点的 右侧移动,即,取AC为隔离体,,式为MC在CB段的影响线方程,得, ,由,由,3,(2)按方程作MC的影响线图, ,单位力在C左(左直线):,单位力在C右(右直线):,常规作图,取两点:,利用反力影响线作图:,MC的影响线,M以下拉为+,FYB的影响线,FYA的影响线,FYA放大a倍,同样,左直线为FYB放大b倍,4,3. 剪力影响线,(1)求FQC的影响线方程,单位力在C左移动,即,取CB为隔离体,,式为FQC在AC段的影响线方程,得,单位力在C右移动,即,取AC为隔离体,,式为FQC在CB
3、段的影响线方程,得,由, ,由, ,5,(2)按方程作FQC的影响线图,单位力在C左(左直线):,单位力在C右(右直线):,FQC的影响线, , ,规律:静定结构的影响线均为 直线段组成。,FQ以顺时 趋势为+,常规作图,取两点:,1,FYB的影响线,FYA的影响线,利用反力影响线作图更简单,同样,左直线为FYB,6,例1 作图示伸臂梁的影响线,1.反力影响线,显然, AB段的影响线与相应 简支梁的相同,因此只需研究 DA段和BE段。,DA段:影响线一定是直线, 因此只需把力作用于D点, 求出FYA的值即可。,由,得,BE段:同理只需把力作用于 E点,求出FYA的值即可。,由,得,1,+,d/
4、L,1+d/L,-,FYA的影响线,7,结论: 画伸臂梁的某量值的影响线只需把相应简支梁的影响线延长即可。,2.弯矩影响线,可用上面的结论作图,先画出AB简支梁段MC的影响线,然后把左直线和右直线延长即可。,MC的影响线如下:,E,D、E处的值 由比例关系 很容易算出,ad/L,bd/L,8,3.剪力影响线,同样,可以先画出AB简支梁段FQC的影响线, 然后把左直线和右直线延长即可。,FQC的影响线如下:,D、E处的值 由比例关系 很容易算出,d/L,d/L,9,例2 作图示多跨静定梁的影响线,1.反力FYA影响线,画多跨静定梁的影响线是 以简支梁和伸臂梁的影响 线为基础的。,ABD部分是基本部分,DC部分是附属部分, 当力在ABD段移动时,FYA 的影响线就是伸臂梁的影响线; 当力在DC段移动时,FYA的影响线应该是直线, 因此取两点的值即可。,FYA的影响线,1,10,E,3.剪力FQD影响线,2.弯矩ME的影响线,由于ME是基本部分的量值, 因此在整个梁上都有量值。,先作伸臂梁的影响线(见图),再作附属部分的影响线(见图),ME的影响线,由于FQD是附属部分的反力 当力在基本部分移动时,FQD 为零(见图) 当力在DC部分移动时,FQD是简支梁的反力(见图),FQD的影响线,11,4.剪力FQE影响线,由于FQE是基本部分的量值, 因此在整个
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