2016五年级数学期末考试知识点之因数和倍数

1、2016五年级数学期末考试知识点之因数和倍数因数与倍数 （一）、熟记知识。 1、因数、倍数的意义。 在乘法算式中，用乘号边接的两个数，是积的因数，积叫每个因数的倍数。 2、找一个数的因数的方法 （1）列乘法算式找：根据因数的意义，有序地写出两个整数乘积得此数的所有乘法算式，算式中的每个因数都是该数因数。 （2）列除法算式找：用此数除以大于等于1而小于等于它本身整数，看哪些整数作除数时，所得的商是整数而无余数时，这些除数和商都是该数的因数。 3、表示一个数的因数的方法。 （1）列举法：把这个数的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完用句号结束。 （2）用集合表示：画一个椭圆

2、，把这个数的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。 4、找一个数的倍数的方法 （1）列乘法算式找：用这个数，依次与非零自然数相乘，所乘之积就是这个数的倍数。 （2）列除法算式找：看哪些数，除以这个商是整数而无余数，这些数都是这个数倍数。 5、一个数的倍数的表示方法也有两种：列举法和集合表示法，所不同的是由于一个数的倍数有无数个，所以在列举出这个数的倍数后，写一个逗号，其余的倍数用三个点省略号表示。 （二）思路与方法 一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，一个的最小倍数是它本身，没有最大的

3、倍数。 例妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法？每种拿法各拿几个？ 分析：每次拿的个数相同，最后正好一个不剩，可以知道每次拿的个数应是30的因数。由于不能一次拿完，也不能一个一个地拿，应去掉1和它本身30这两种拿法。 解：30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30共8个。8-2=6（种） 答：小明共有6种拿法，每种拿法每次分别拿2个、3个、5个、10个、15个 二、2的倍数特征 （一）、熟记知识。 1、2的倍数特征 个位上是0，2，4，6，8，的数是2的倍数。如：10，12，24，36，48

4、，；2的最小倍数是2本身。 2、偶数 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。 3、奇数 在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。如1，3，5，7，9，也就是我们说的单数。 （二）思路与方法 1、0是2的倍数，0也是偶数。 2、自然数的个数是无限的，偶数的个数也是无限的，没有最大的偶数，最小的偶数是0。奇数的个数也是无限的，没有最大的奇数，最小的奇数是1。 3、自然数可以分为奇数和偶数两类。 4、奇数和偶数的运算性质 奇数奇数=偶数； 偶数偶数=偶数； 奇数偶数=奇数； 奇数奇数=奇数； 偶数偶数=偶数； 奇数偶数=偶数。 三、5的倍数特征 （一）、熟记知识。

5、 1、5的倍数特征 个位上是0或5的数，是5的倍数。 2、同时是2和5倍数的特征 同时是2和5的倍数，也就是10的倍数，这个数的个位只能是0。 3、100以内5的倍数，如下所示： 5，15，25，35，45，55，65，75，85，95， 10，20，30，40，50，60，70，80，90，100 四、3的倍数特征 （一）、熟记知识。 1、3的倍数特征 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2、同时是2、3和5的倍数特征 （1）同时是2和3的倍数，个位上必须是0，2，4，6，8，且各个数位上的数字的和是3的倍数。 （2）同时是3和5的倍数，个位上必须是0或5，且各个数位

6、上的数字的和是3的倍数。 （3）同时是2、3和5的倍数，个位数字是0且各个数位上的数字的和是3的倍数。 五、质数和合数 （一）、熟记知识。 1、质数 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。例如：2，3，5，7都是质数。 2、合数 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。例如：4，6，100，1234都是合数 说明：（1）1既不是合数，也不是质数。 质数有两个因数，合数有两个以上因数，1既不符合质数的意义，也不符合合数的意义，因此1既不是质数，也不是合数。 （2）质数中只有2是偶数。 2是惟一的偶质数。除2以外，其余的质数都是奇数。 3、制作100以内

7、质数表的方法 （1）根据质数、合数的意义找出100以内的质数，然而制成表格。 （2）用“筛法”找出100以内质数，划支10以内质数的所有倍数（它的本身除外），找出100以内的质数，然后制成表格。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 （二） 思路与方法 在质数和合数的问题上容易出现如下错误判断： 1、所有的奇数都是质数。这个说法显然是错误的。因为象9，15，21等都是奇数，但它们却是合数，因此所有的奇数都是质数。奇数不一定是质数。 2、所有偶数都是合数。这种说法也不对。因为2这个数是偶数，但它就不是合数而是质数。 3、自