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文档简介

1、高考数学高频考点专题复习之直角走廊问题的研究与拓展 直角走廊问题的研究与拓展 【课本溯源】 如图，一条直角走廊宽为:1m，若一根铁棒ef能水平地通过此直角走廊，求此根铁棒的最大长度. 【探究拓展】 探究1：已知直线l过点p(3,2)，且与x轴的正半轴、y轴正半轴分别交于a,b两点 （1）求s?abc面积最小值及此时直线的方程；（2）求oa?ob最小值及此时直线的方程； （3）求pa?pb最小值及此时直线的方程 变式1：过点p(3,2)作直线l交x轴与y轴交于a,b两点，若s?abo的面积为12，试问这样的直线有几条？ 3条 1,8）变式2：已知过点p（的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴交于a,b

2、两点，若?oab面积为s的直线 条数为2条，则s的取值范围是_. （考察直线的截距式、基本不等式的使用）答案：?16,? 探究1：如图，一条直角走廊宽分别为1m和8m，若一根铁棒ef能水平地通过此直角走廊，求此根铁棒的最大长度. 探究2：如图，一条转角处角度为?（0?）的等宽走廊宽为1m，若一根铁棒ef能水平地通过此直角走廊，则此根铁棒的最大长度为_. 探究3： 如图所示，一条直角走廊宽为2米。现有一转动灵活的平板车，其平板面为矩形abef，它的宽为1米。直线ef分别交直线ac、bc于m、n，过墙角d作dpac于p，dqbc于q； （1）若平板车卡在直角走廊内，且cab?，试求平板面的长 (用

3、?表示)； （2）若平板车要想顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米? 2n e d 2m f a p l c q b 解：（1）dm= 212，dn=，mf=，en=tan?， sin?cos?tan?ef=dm+dn-mf-en= = 212+tan? sin?cos?tan?2(sin?cos?)?1? （0?） sin?cos?2（2）“平板车要想顺利通过直角走廊”即对任意角（0?2），平板车的长度不能通过，即平板车的长 t2?1度?lmin；记sin?cos?t, 1?t?2，有sin?cos?=， 2= 2(sin?cos?)?14t?2=2 sin?cos?t?1m?2）或直接求导，以确定函数在1,24此后研究

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