2012苏科版九上《等腰三角形的性质与判定》ppt课件_第1页
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文档简介

1、初中数学九年级 上册 (苏科版),1.1 等腰三角形的性质和判定,1、什么叫做等腰三角形？ 2、等腰三角形有哪些性质？ 3、上述性质你是怎么得到的？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？,知识回顾,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,等腰三角形的两个底角相等,已知：如图，在abc中，ab=ac. 求证：b=c,要想证明b=c，,只需有ab=ac， bad=cad， ad=ad,只要证abdacd，,等腰三角形的两个底角相等,已知：如图，在abc中，ab=ac. 求证：b=c,证明:作bac的平分线ad. 在abd 和acd 中， ab=ac(已

2、知)， bad=cad(辅助线画法)， ad=ad(公共边)， abdacd(sas) b=c(全等三角形的对应角相等) ,等腰三角形的两个底角相等.,定理,定理 等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合.,(简称“等边对等角”),已知：如图，在abc中，b=c 求证：ab=ac,逆命题如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,定理等腰三角形的两个底角相等,如果一个三角形的两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等,已知：如图，在abc中，b=c 求证：ab=ac,逆命题,定理,(简称“等角 对等边”),要想证明ab =ac， 只需证b=c 已知ead=dac，

3、只需证ead =b， dac =c,已知：eac是abc的外角， ad平分eac，且 adbc 求证：ab=ac,例题,已知：eac是abc的外角， ad平分eac，且 adbc 求证：ab=ac,例题,证明：adbc， ead=b， dac=c ead =dac， b=c ab=ac (等角对等边),拓展 已知：eac是abc的外角， ，且 adbc 求证：,ad平分eac,ab=ac,证明：adbc， ead=b， dac=c ab=ac， b=c ead=dac 即 ad平分eac,例2 证明：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。,巩固练习：,1、证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等。,2、如图，bo平分cba, co平分abc, 且mn/bc,设ab=12,bc=24,ac=18,求amn的周长。,学有所获,证明思路

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