高二数学选修1-1基础练习

1、高中数学选修1-1综合测试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1.“”是“”的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件2. 抛物线的准线方程是A B C D3. 椭圆的离心率是A. B. C. D. 4. 双曲线焦点坐标是ABC D5. 设，那么A B CD6下列四个结论：若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；若：是无理数，：是有理数，那么是真命题；若：23，：8+7=15，那么是真命题；若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真命题；其中正确结论的个数是A1 B2C3 D4 7. 已知椭圆的两个焦点是（4,0）、（4,0），且过点（0，3），则椭

2、圆的标准方程是A. B. C. D.8. 若函数在点P处取得极值，则P点坐标为A（2,4） B（2,4）、（2，4）C（4,2） D（4,2）、（4，2）9.在曲线上切线倾斜角为的点是A.(0,0) B.(2,4) C. D. 10. 给出四个命题：未位数是偶数的整数能被2整除；有的菱形是正方形；，；，是奇数下列说法正确的是 A. 四个命题都是真命题B. 是全称命题C. 是特称命题 D.四个命题中有两个假命题11. 过双曲线的一个焦点作直线交双曲线于A、B两点，若AB4，则这样的直线有A. 4条B.3条C.2条D.1条12. 方程在（0，）内的根的个数为A.0B.1C.2D.3二、填空题：（每

3、小题4分，共20分）13. 双曲线的渐近线方程是 14.椭圆上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于.15. 命题“”的否定为： 16.抛物线在点（1,4）处的切线方程是 . 17.有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点；，其中是真命题的有：_（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共5题，共.44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）18.（本小题满分10分）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程19（本小题满分10分）已知函数，其中，又在处的切线方程为，求函数的解析式.20（本小题满分10分）给定两个命题, ：对任意实数都

4、有恒成立；：关于的方程有实数根.如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围解：21. （本小题满分10分）抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使PAB的面积最大，并求这个最大面积.附加题 22（本小题满分10分）要制作一个容积为的圆柱形水池，已知池底的造价为，池子侧面造价为.如果不计其他费用，问如何设计，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？解：高二数学（选修11）参考答案一、选择题题号1234 56789101112答案BDADACABDCBC二、填空题13. ；14.5；15. ；16. ；

5、17. 三、解答题（本大题共5题，共.44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）18.解： 椭圆的焦点坐标为（4，0）和（4，0），2分则可设双曲线方程为（a0，b0）， c4，又双曲线的离心率等于2，即， a24分 12 6分；故所求双曲线方程为8分19解： 2分4分；所以，由在直线上，故 6分 8分20解：对任意实数都有恒成立；2分关于的方程有实数根；4分为真命题，为假命题，即P真Q假，或P假Q真，5分如果P真Q假，则有；6分如果P假Q真，则有7分所以实数的取值范围为 8分21. 解：由已知得，点A在x轴上方，设A，由得，所以A(1，2)，2分；同理B(4,-4), 3分所以直线AB的方程为.4分设在抛物线AOB这段曲线上任一点，且. 则点P到直线AB的距离d= 6分所以当时，d取最大值，7分；又8分所以PAB的面积最大值为 9分此时P点坐标为.10分22解：设池底半径为，池高为，成本为，则：2分 4分5分令，得 6分又时，是减函数；7分时