长方体与正方体切割-拼凑-练习

1、明士教育集团课程辅导专用资料（2013春季学期使用） 课 题课次授课教师上课学生应到 人，实到 人，请假 人， 旷课 人教学形式课 室上课日期和时段学生签名1、 教学温故：1 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长2 aa=a23 面积单位换算 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=平方米2、 新知导航：求棱长和或棱长4 长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 L=（abh）4 5 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh6 宽=棱长总和4长 高 b=L4ah7 高=棱长总和4长 宽 h=L4ab8 正方体的棱长总和=棱长12 L=a12 9 正方体的棱长=棱长总和1

2、2 a=L1210 长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。11 长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）12 无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 13 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab14 无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 S=2（ahbh）15 正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 16 物体所占空间的大小叫做物体的体积。17 长方体的体积=长宽高 V=abh 18 长=体积宽高 a=Vbh 19 宽=体积长高 b=Vah 20 高=体积长宽 h= Vab21 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa22 箱子、油桶、仓库等所能容

3、纳物体的体积，通常叫做他们的容积。3、 经典范例：1 把一个根长2米的长方体木料切成两段,表面积比原来增加了1.6平方米,这根木料的体积是（ ）立方米.2 用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。3 把三个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。4 把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加（ ）平方米.5 把一个表面积是64平方分米的木料从中间锯成两段，每段的表面积是32平方分米。()6 把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可以锯成（ ）个。7 一个长方体，如

4、果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米。8 一个长2米的长方体钢材截成5段，表面积比原来增加4.8平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？9 将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。课堂练习基础题填空题长方体的切割与拼凑一、填空题1 把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长木块切成棱长是1分米的小正方体木块，可以切（ ）块。 2 把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是（ ）平方分米.体积是（ ）立方分米。3 把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方

5、体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。4 4个棱长是1厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是20平方厘米。()5 两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这具长方体表面积是（ ）平方厘米。6 用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米二、选择题1 把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。 A不变 B比原来大了 C比原来小了 2 把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，它的体积是（ ）。A200立方厘米 B10000立方厘米 C2立方分米3 将底(截)面积是正方形,长是5米的一个长方体,横截成

6、相等的四段,表面积比原木料增加54平方米,原来这根木料的体积是( )立方米。 A.67.5 B.90 C.454 8个小方块拼成的正方体,拿走1个,表面积（ ）A大了 B没变 C小了5 三个完全一样的正方体,拼成一个长方体后,长方体的表面积和三个正方体表面积的和相比()。 A、不变B、增加了C、减少了6 把三个棱长为2厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积之和减少()。 A. 4B、12C、16三、判断题1 把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。 ）2 4个棱长相等的正方体拼成一个长方体，体积没有变化。（ ）3 棱长是5厘米的正方体的表面积比体

7、积大。（ ）4 一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（ ）5 体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（ ）6 如果两个长方体体积相等，那他们的表面积也一定相等。（ ）四、解答题1 把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？2 一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少？3 把一根长2米的方木(底面是正方形)锯成三段，表面积增加5.67平方分米，原来这根方木的体积是多少立方分米？ 4 将长、宽、高分别为12厘米、9厘米、6厘米的长方体，分割成三个完全一样的长方体，分割后的表面积增加了

8、多少？5 有一块长8分米、宽6分米、厚4分米的木料，把它截成棱长2分米的正方体木块，可以截成多少块？6 至少要几个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米。课外作业选择题1 把一个棱长2分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（ ）A4 B8 C16 D322 把一个正方体切成三个长方体，表面积（ ）A增加了 B减少 C不变3 三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是（ ） A、增加36平方厘米 B增加36平方厘米C减少18平方厘米 D减少36平方厘米4 把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增

9、加的两个面的总面积是（ ）平方分米 18936以上答案都不对5 一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米81624326 3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（ ） 18平方厘米 14立方厘米 14平方厘米 16平方厘米应用题1 把一个长15厘米的长方体平均截成三个小正方体，表面积会增加多少平方厘米？2 把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米？3 把长1.2米的长方体木料（横截面是正方形）锯成3个小正方体，表面积增加64平方分米，求原来长方体的表面积。4 一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了98平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？5 一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？6 两个棱长都是9厘米的正方体拼