2020培正中学七上数学《有理数》专题训练1七年级第一学期期末复习

1、 公众号：惠州好老师2020培正中学七年级上册期末有理数专题训练参考答案与试题解析一选择题（共18小题）1在3，1，2，0这四个数中，最小的数是（）A3B1C2D0【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示，由图可知，四个数中3最小故选：A【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键2北京某天的最高气温是6，最低气温是1，则这天的温差是（）A7B5C5D7【分析】根据题意列出算式，再依据减法法则计算可得【解答】解：这天的温差为6（1）6+17（），故选：D【点评】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法法则：减去一个数，等

2、于加上这个数的相反数32018年10月24日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约74000吨，那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为（）A7.4104吨B7.4105吨C2.4105吨D2.4106吨【分析】根据乘法的意义列出算式7400033计算，再根据科学记数法表示出来即可求解【解答】解：74000332442000（吨），2442000吨2.4106吨故选：D【点评】考查了列代数式，科学记数法表示较大的数，规律方法总结：科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整

3、数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n 记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号4有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）AabBab0C|a|b|Dab【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论【解答】解：由图可知a0b，且|a|b|，ab故选：D【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键5如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A点AB点BC点CD点D【分析】根据距离原点越近其绝对值的

4、越小即可求出结果【解答】解：数轴上点A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，绝对值最小的数对应的点是B，故选：B【点评】本题主要考查了数轴的表示方法，在解题时要注意绝对值的性质是解题的关键6比4.5大的负整数有（）A3个B4个C5个D无数个【分析】根据题意：设大于4.5的负整数为x，则取值范围为4.5x0根据此范围易求解【解答】解：符合此两条件：（1）x是负整数，（2）4.5x0的数只有四个4，3，2，1故大于4.5的负整数有4，3，2，1故选：B【点评】本题考查了比较有理数的大小，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，

5、右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小7如果|m3|+（n+2）20，那么mn的值为（）A1BC6D6【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，m30，n+20，解得m3，n2，所以，mn3（2）6故选：D【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为08如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）A点AB点BC点CD点D【分析】根据相反数的定义直接求得结果【解答】解：数轴上表示2的相反数的点是2，即D点故选：D【点评】本题主要考查了相反数

6、的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是09计算23（2）2的结果是（）A2B1C1D2【分析】先依据有理数的乘方法则进行计算，然后，再依据除法法则进行计算即可【解答】解：23（2）2842故选：A【点评】本题主要考查的是有理数的乘方法则，熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键10如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中互为相反数的数对应的点是（）A点A与点CB点A与点DC点B与点CD点B与点D【分析】直接利用数轴得出各对应点对应的数字，进而得出答案【解答】解：如图所示：点A对应的数字为：2，点D对应的数字为：2，故互为相反数的数对应的点是点A与点D故选：B【点评】此题主要考查了数轴

7、以及相反数，根据题意得出各点对应的数字是解题关键11生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的足球是（）A3.5B0.6C+0.7D+2.5【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案【解答】解：|3.5|3.5，|0.6|0.6，|0.7|0.7，|+2.5|2.5，0.60.72.53.5，故选：B【点评】本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键12在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果用较大的绝对值

8、减去较小的绝对值求两个有理数的绝对值比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是（）ABCD【分析】依据有理数的加法法则进行判断即可【解答】解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是故选：D【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键13的相反数是（）A2BC2D【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为【解答】解：与符号相反的数是，所以的

9、相反数是；故选：B【点评】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是a14当地面高于海平面1米时，记作“+1米”，那么地面低于海平面10米时，记作（）A1米B+1米C10米D+10米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：高于海平面1米记作+1米，低于海平面10米记作10米故选：C【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示15已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）ab0；|a|b

10、|；baa+bABCD【分析】根据数轴得出a0b，|a|b|，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可【解答】解：从数轴可知：a0b，|a|b|，a0，b0，|a|b|，ba0，a+b0，baa+b，正确，错误，故选：D【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大16如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A0、1、2B0、2、1C2、0、1D1、0、2【分析】利用正方体及其表面展开

11、图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“0”相对，面“B”与面“2”相对，面“C”与面“1”相对折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，填入正方形A、B、C内的三个数依次为0、2、1故选：B【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字特点注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题17下列各式；（2）0；22；（2）3，计算结果为负数的个数是（）个A3B2C1D0【分析】根据任意非零数的零次幂等于，有理数的乘方的定义对各小题分析判断即可得解【解答】解：（2）01；224；（2）38；所以，负数有、共2个故选：B【点评】本题考查了零指数幂，有理数的

12、乘方，对各小题准确进行计算是解题的关键18在、这四个数中，最小的数是（）ABCD【分析】先计算出|，|，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到，然后再根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可【解答】解：|，|，、四个数的大小关系为故选：C【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小二填空题（共13小题）19绝对值等于3的数是3【分析】根据绝对值的性质得，|3|3，|3|3，故求得绝对值等于3的数【解答】解：绝对值等于3的数是3【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0本题是绝对值性质的逆向运用，此类题

13、要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为020若a，b互为相反数，则5a+5b的值为0【分析】直接利用相反数的定义把原式变形得出答案【解答】解：a，b互为相反数，5a+5b5（a+b）0故答案为：0【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键21有理数2018的相反数是2018【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解：有理数2018的相反数是2018故答案为：2018【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键22已知|a|1，|b|2，如果ab，那么a+b1或3【分析】根据绝对值的性质可得a1，b2，再根据ab，可得a1，b2a1，

14、b2，然后计算出a+b即可【解答】解：|a|1，|b|2，a1，b2，ab，a1，b2，则：a+b121；a1，b2，则a+b123，故答案是：1或3【点评】此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个235的绝对值是5【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|5【点评】解题的关键是掌握绝对值的性质245的倒数是【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：因为5（）1，所以5的倒数是【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1

15、，我们就称这两个数互为倒数25比较大小：【分析】先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：|，|，故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键26已知数轴上的点A，B分别表示有理数2，3，那么A，B两点间的距离为5个单位长度；如果数轴上的另一点C到A，B两点的距离的和为7个单位长度，那么点C表示的有理数为3和4【分析】根据数轴上两点间的距离公式可得A，B两点间的距离；根据数轴上的另一点C到A，B两点的距离的和为7个单位长度，可知，这另一点可能在点A的左侧或点B的右侧，从而分两种情况进行计算即可【解答】解：3（2）3+25，当另

16、一点位于点A的左侧时，设该点表示的数为x，则（2）x+3x7，得x3，当另一点位于点B的右侧时，设该点表示的数为y，则y3+y（2）7，得y4，故答案为：5，3和4【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴上两点间的距离，会利用分类讨论的数学思想解答问题27已知m的绝对值是2，n比m的4倍少1，m与n的差是5或7【分析】先由m的绝对值是2，可求m的值为2，然后由n比m的4倍少1，可求n的值，最后mn即可求出【解答】解：m的绝对值是2，m2，n比m的4倍少1，n4m1，当m2时，n7，mn5；当m2时，n9，mn7，故mn5或7故答案为：5或7【点评】此题考查了绝对值的意义及有理数的减法，解题的

17、关键是：根据题意先求出m、n的值28比较大小：（用“或或”填空）【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，；故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键29如果（a+2）2+|1b|0，那么（a+b）20131【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算【解答】解：根据题意得：，则，则（a+b）2013（1）20131故答案是：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为030按括号内的要求，用四舍五入法取308.607的近似数（精确到个位）是309【分析】

18、要把308.607精确到个位，只有把8后面的数四舍五入即可【解答】解：308.607309故答案为309【点评】本题考查了近似数和有效数字：由四舍五入得到的数为近似数；从一个近似数左边第一个不为零的数数起到这个数止，所有数字都叫这个数的有效数字31已知|a|3，表示有理数a的点在数轴上的位置如图所示，则a+12【分析】根据图示，可知有理数a0，然后根据绝对值的性质可求a的值，代入计算即可求解【解答】解：由图示，可知有理数a0，又|a|3，a3，a+13+12故答案为：2【点评】本题主要考查了关于数轴的知识以及绝对值的性质，注意绝对值等于一个正数的数有两个，并且互为相反数三解答题（共18小题）3

19、2计算：7（13）+（9）【分析】将减法转化为加法，再依据加法法则计算可得【解答】解：原式7+1393【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握加减混合运算顺序和运算法则33计算：8（+）【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值【解答】解：原式12+129【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键34计算：（1）2019+|（4）8【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式18112【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键35计算：|6|7+（3）【分析】原式利用绝对值的代数意义化简

20、，计算即可求出值【解答】解：原式6734【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键36计算：18（+）【分析】根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题【解答】解：18（+）9+15+（12）6【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法37计算：16（）（）（+4）【分析】根据有理数的乘除法和减法可以解答本题【解答】解：16（）（）（+4）162+（4）12+（4）8【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法38计算：32（）32【分析】根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解

21、答】解：原式9（）2（2）【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则39计算：（1）5（12）+（8）（2）（+）（12）（3）226（2）|（4）（3）3（）26【分析】（1）根据有理数加减混合计算解答即可；（2）根据乘法分配律解答即可；（3）根据有理数混合计算解答即可；（4）根据有理数混合计算解答即可【解答】解：（1）原式5+1281；（2）原式4+1895；（3）原式464+13；（4）原式【点评】此题考查有理数的混合计算，关键是根据有理数的混合计算顺序解答40计算：2+（7）（13）【分析】根据有理数的减法，可得有理数的加法，根据有理数的加

22、法运算，可得答案【解答】解：原式2+（7）+135+138【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，熟记加减法则是解题关键41计算：【分析】原式第一项利用乘法分配律计算，即可得到结果【解答】解：原式2+54561【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键42计算：【分析】原式第二项表示3个2的乘积，最后一项先利用负数的绝对值等于它的相反数计算，再利用除法法则计算，即可得到结果【解答】解：原式1+（8）+31+（8）+99+90【点评】此题考查了有理数的混合运算，涉及的知识有：绝对值，数的乘方，以及除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键43计算：12+（17）（23）【分析】先把减法变成加法，再写出省略加号的形式，最后按加法法则计算即可【解答】解：12+（17）（23）12+（17）+231217+235+2318【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，主要考查学生的计算能力，注意：运算步骤先把减法变成加法，再写出省略加号的形式，最后按加法法则计算44计算：【分析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：原式5+245+346【点评