有理数培优练习题.docx

1、有理数培优题一、填空题1、如图为数轴上的两点表示的有理数，在中，负数的个数有 个2、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为 。3、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于 。4、已知且，那么有理数的大小关系是 。5、有理数在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为 。6、有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 。7、已知，在数轴上给出关于的四种情况如图所示，则成立的是 。 8、已知是有理数，且，那么的值是 。9、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应

2、的数分别是整数且，那么数轴的原点应是（ ）AA点 BB点 CC点 DD点10、数所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系是（ ）A B C D不确定的11、不相等的有理数在数轴上对应点分别为A，B，C，若，那么点B（ ）A在A、C点右边 B在A、C点左边 C在A、C点之间 D以上均有可能12、设，则下面四个结论中正确的是（ ）（全国初中数学联赛题）A没有最小值 B只一个使取最小值C有限个（不止一个）使取最小值 D有无穷多个使取最小值13、在数轴上，点A，B分别表示和，则线段AB的中点所表示的数是 。14、是有理数，则的最小值是 。15、已知且，那么 。16、若，且，那么

3、的值是 。17、已知的最小值是，的最大值为，则的值是 。18、若是有理数，则一定是（ ）A零 B非负数 C正数 D负数19、如果，那么的取值范围是（ ）A B C D20、是有理数，如果，那么对于结论（1）一定不是负数；（2）可能是负数，其中（ ）A只有（1）正确 B只有（2）正确 C（1）（2）都正确 D（1）（2）都不正确21、已知，则化简所得的结果为 。22、已知，那么的最大值等于 。23、已知都不等于零，且，根据的不同取值，有（ ）A唯一确定的值 B3种不同的值 C4种不同的值 D8种不同的值24、若，则的值等于 。25、已知是非零有理数，且，求的值26、已知为有理数，在数轴上的位置如

4、图所示：且求的值。27、（1）当取何值时，有最小值？这个最小值是多少？（2）当取何值时，有最大值？这个最大值是多少？（3）求的最小值。（4）求的最小值。28、先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题，先“退”到比较简单的情形： 如图，如果直线上有2台机床（甲、乙）时,很明显P设在和之间的任何地方都行,因为甲和乙分别到P的距离之和等于到的距离.如图,如果直线上有3台机床(甲、乙、丙)时，不难判断，P设在中间一台机床处最合适，因为如果P放在处，甲和丙分别到P的距离之和恰好为到的距离；而如果P放在别处，例如D处，那么甲和丙分别到P的距离之和仍是到的距离，可是乙还得走从到D近段距离，这是多出来的，因此P放在处是最佳选择。不难知道，如果直线上有4台机床，P应设在第2台与