冀教版九年级上27.1 圆的基本概念和性质（2）_第1页
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文档简介

1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,河北教育出版社,27.1圆的基本概念和性质(2),在两张半透明的纸上，分别画出半径相等的o1， o2及 相等的两条弦ab,cd.把两张纸叠放在一起，使o1与 o2 重合，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当的角度，使 弦ab和弦cd重合.,你能发现哪两条弧重合，他们是等弧吗？,1.在等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的弦相等吗？ 2.在同圆中，相等的弦所对的弧相等吗？等弧所对的弦呢？,在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等； 相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等.,如图，在o中，cd是直径， ab为弦，且cdab，垂足为e 将o沿cd所在的直线对折，哪些线段重

2、合，哪些弧重合？由此你能得出什么结论？,o,a,b,c,d,e,线段： ae=be,弧：,把圆沿着直径cd折叠时，cd两侧的两个半圆重合， 点a与点b重合，ae与be重合， ， 分别与 、 重合,o,a,b,c,d,e,我们就得到下面的定理：,aebe， ，,即直径cd平分弦ab，并且平分及,这个定理也叫垂径定理，利用这个定理，你能平分一条弧吗？,如图，o的直径cd交弦ab（不是直径）于点 e ，ae=be 1.你认为与垂直吗？为什么？ 2.你认为与，与分别具有什么样的关系？和同学说说你的结论和理由.,1如图，在o中，弦ab的长为8cm，圆心o到ab的距离为3cm，求o的半径,o,a,b,e,

3、解：,答：o的半径为5cm.,2如图，在o中，ab、ac为互相垂直且相等的两条弦，odab于d，oeac于e，求证四边形aboe是正方形,o,a,b,c,d,e,证明：,四边形adoe为矩形，,又ac=ab, ae=ad, 四边形adoe为正方形.,问题 ：你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度 (弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你 能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？,赵洲桥的半径是多少？,解得：r279（m）,解决求赵州桥拱半径的问题？,在rtoad中，由勾股定理，得,即 r2=18.72+（r7.2）2,因此，赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.,oa2=ad2+od2,ab=37.4，cd=7.2，,od=occd=r7.2,在图中,如图，用 表示主桥拱，设 所在圆的圆心为o，半径为r 经过圆心o作弦ab

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