平面直角坐标系

1、苏科版八年级数学 平面直角坐标系(1)建淮中学：董爱玲,1、什么是数轴？,2、数轴上的点与 ？一一对应,实数,a,b,c,3、写出数轴上a、b、c各点所对 应的数.,复习,1、想一想，在教室里，怎样确 定一个同学的位置？,3、怎样表示平面内的点的位置？,2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？,探究1,自学,小丽能根据小明的提示从左图中找出音乐喷泉的位置吗？,小明：音乐喷泉在中山北路西边50米，北京西路北边30米。,中山北路,中山南路,找一找,北京西路,北京东路,北,西,4、如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“北京西路北边30米”，你能找到音乐喷泉吗？,想 一

2、 想：,1、小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？,2、小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？,3、如果小明说在“中山北路西边、北京西路北边”，你能找到音乐喷泉吗？,若将中山路与北京路看着两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。,x,y,合作交流，解读探究,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,（-50,北,西,30）,北京路,概念学习,平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为

3、y轴或纵轴。它们统称坐标轴。 公共原点o称为坐标原点。,在平面直角坐标系中，有序实数对（a，b）描述点p的位置，该如何确定点p的位置呢？,y,o,-1,1,-1,1,a,b,p,过x轴上表示a的点作x轴的垂线，再过y轴上表示b的点作y轴的垂线，两线的交点即为点p。,x,确定点的位置,x,y,o,-1,1,-1,1,m,n,q,如图，已知平面内一点q，你能找到相应的一对有序实数在数轴上的位置吗？,（m,n）,过点q分别作x轴，y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点q的坐标，可表示为q（m，n）,1、在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可

4、以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的坐标。,2、点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如p（a,b）,q（m,n）,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,a,(3,2),b,(2,3),c,d,e,坐标平面上的点,一对有序实数,例在平面直角坐标系中分别描出点a(3,2)、b(2,3)的位置，并写出点c、d、e的坐标。,x,(-3,3),(5,-3),(-7,-5),x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,

5、2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,第四象限,注意：坐标轴上的点不在任一象限内,第一象限,第二象限,第三象限,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,a,b,c,探究2、说出下列各点的坐标，各象限内的点的坐标有何特征？,f,g,(-3,3),(2,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),d,e,h,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),a,b,c,d,（3，0）,（-4，0）,（0，5）,（0，-4）,（0，0）

6、,在x轴上的点，纵坐标等于0；,在y轴上的点，横坐标等于0；,探究3、说出下列各点的坐标，坐标轴上点有何特征？,一展身手,一、判断： 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ ） 2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ） 3、点a（a ，-b ）在第二象限，则点b（-a,b）在第四象限. （ ） 4、若点p的坐标为（a，b），且ab=0，则点p一定在坐标原点. （ ）,二、已知p点坐标为（2a+1，a-3） 点p在x轴上，则a= ； 点p在y轴上，则a= ；,一展身手,三、若点p（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则p点的坐标为 .,3,（5，-4）,今天你知道了什么？,1、如何建立