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文档简介

1、4.2 证明（1）,复习,现阶段我们在数学上学习的命题由哪两部分组成？,命题的分类,真命题,假命题,（包括公理和定理）,a,b,一、目测（直观）,错觉！,通过观察,先猜想结论,再动手验证: 如图,一组直线a,b,c,d是否都互相平行?,如何判断一个命题是真命题？,直观是重要的,但它 有时也会骗人.,如何判断一个命题是真命题？,二、列举,举不胜举！,一、目测（直观）,错觉！,当n=6时， n2-3n+7 =25不是素数,要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做 证明 。,三、测量,存在误差！,当n=0,1,2,3,4时

2、,代数式n2-3n+7的值分别是7,5,5,7,11,它们都是素数那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗?,已知:如图, ac与bd交于点o,ao=co,bo=do .,求证:abcd .,注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由,可以写在每一步后的括号内.,例1:,例2:,证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,则这两个角相等”是真命题.,1.根据题意,画出图形;,2分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出 条件，在“求证”中写出结论。,3在“证明”中写出推理过程。,证明几何命题的一般格式：,注意: 如果给出的几何命题已包括了相应的图形、已知及求证，则可在表述时直接写出证明的推理过程,证明几何命题的基本思路：由“因”导“果”,执“果”索“因”,想一想: 证明几何命题的基本思路是什么?,巩固练习 课本第76页,本节课你学到什么？,结束寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人. 由“因”导“果”,执“果”索“因”是探索证明思路最基本的方法. 言必有据,因果对应.是初学证明者谨记和遵循的原

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