人教版初中七年级下册数学《9.2 一元一次不等式（第2课时）》课件

1、9.2 一元一次不等式 (第2课时),人教版 数学 七年级 下册,甲,我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,乙,50,甲商店购物款达多少元后可以优惠？,乙商店购物款达多少元后可以优惠？,甲,我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,乙,如果你要分别购买40元、80 元、140元、160元商品，应该去哪家商店更优惠？,2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.,1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤 .,素养目标,3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力.,小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点

2、以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？,一元一次不等式的应用,前面问题中涉及的数量关系是：,去时所花时间+休息时间+回来所花时间总时间.,解：设从出发点到山顶的距离为x km, 则他们去时所花时间为 h,回来所花时间为 h.,他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h.,所以有 .,解得 x12.,因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.,归纳总结,列不等式解应用题的基本步骤： (1)审：认真审题，分清已知量、未知

3、量； (2)找：要抓住题中的关键字找出题中的不等关系； (3)设：设出适当的未知数； (4)列：根据题中的不等关系列出不等式； (5)解：解出所列不等式的解集； (6)答：检验是否符合题意，写出答案,例1 去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年 天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样 的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？,明年这样的比值要超70%,一元一次不等式的实际应用,分析：题目蕴含的不等关系为 ， 转 化 为 不 等 式，即 .,解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了 . 去年有 天空气质量良好，明年有 , 天空气质量良好，并

4、且 ， 去分母，得 x + ， 移项，合并同类项，得 x . 由x应为正整数，得x . 答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 ， 才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .,x天,36560%,x+36560%,70%,219,255.5,36.5,37,37天,在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？,解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9x, 根据题意，得10 x-5(9-x)60，,解这个不等式，得x7.,答：她至少答对7道题.,例2 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.

5、已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？ 解:设她还可能买n支笔，根据题意得 3n2.2221, 解得 n . 因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.,一元一次不等式解答货币问题,亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是( ) A.30 x-45300 B.30 x+45300 C.30 x-45300 D.30 x+45300,B,例3 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同

6、的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95收费顾客到哪家商场购物花费少？,分析：如果购物款累计达到x元，你能用含x的式子分别表示顾客在两家商场花费的钱数吗？,一元一次不等式解答费用问题,在甲商场购物超过100元后享受优惠，在乙商场购物超过50元后享受优惠.因此，我们需要分三种情况讨论： （1）累计购物不超过50元； （2）累计购物超过50而不超过100元； （3）累计购物超过100元.,解:,若在甲超市花费少，则 100+0.9(x-100)150 ,若在乙超市花费少，则 100+0.9(x-100)50+0.

7、95(x-50)， 得x150 ,若在甲乙超市花费一样，则 100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)， 得x=150 ,答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少,（3）累计购物超过100元时,解:设小明家每月用水x立方米 51.8915， 小明家每月用水超过5立方米， 则超出(x-5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等式为：51.8(x-5)215， 答：小明家每月用水量至少是8立方米,小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则

8、每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？,解不等式得：x8.,某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（） A13 B14 C.15 D16,C,连接中考,1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则最低可打 ( ) A. 六折 B. 七折 C. 八折 D. 九折 2. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小英得分不低于90分. 设她答对了x道题，则根据题意可列出不等式为 ( ) A. 10 x5(20 x

9、)90 B. 10 x5(20 x)90 C. 10 x(20 x)90 D. 10 x(20 x)90,B,A,3.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1 050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料.,42,4.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？,设这张相片上的同学有x人，根据题意，得,0.70 x0.68+0.50 x，,因为x为正整数，,所以x=4.,答：这张相片上的同学最少有4人.,解:,某商店

10、5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？,解：（1）1200.95=114（元）. 实际应支付114元. （2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合算，根据题意，得0.95x0.8x+168， 解这个不等式，得x1120

11、. 所以小敏所购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算.,某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元 (1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由；,解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10 x)辆， 7x4(10 x)55，解得x5， 又x3，则x3，4，5， 有三种方案：轿车3辆，面包车7辆； 轿车4辆，面包车6辆； 轿车5辆，面包车5辆.,(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元

12、，那么应选择以上哪种购买方案？,解：方案一的日租金为：320071101370（元）； 方案二的日租金为：420061101460（元）； 方案三的日租金为：520051101550（元）； 为保证日租金不低于1500元，应选方案三.,实际问题,设未知数,找出不等关系,列不等式,解不等式,结合实际确定答案,应用一元一次不等式解答实际问题的步骤：,课后作业,作业 内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,同样的老师，同样的复习，平时大家成绩都差不多，为什么一到考试就比别人差几分呢?其实是有原因的，根据大家给小编的反映，几分的差距大部分都落在了考试技巧上。那么有哪些技巧可以让我们

13、在考场上超越别人呢?给大家整理了一些考试常用的小技巧，希望对大家即将到来的期末考试有帮助。 抓基础 基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。 夯实基础主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识结构，记清概念和考点易错点，基础夯实。数学=一定量的做题+规律总结，所有最基本的概念、公理、定理和公式的记忆是清晰的、明确的，不是好像、大概。特别是选择题和判断题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误判断误选择。因此，市面上有很多好书总结的知识点非常全面，可以买来，要好好记忆，在做题时候这些知识点会指导你。 精做精练 多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，

14、因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在实战中得以发挥自己的最佳水平。 审题后快做 同时平时训练别用计算器，解题时审题要慢，题意分析清楚，再动手快做。提高速度也是复习要强化的训练，考试竞争是知识与能力的竞争，也是速度的较量。会的一定答对、答全，切忌平时训练使用计算器。还有，要重视课本中的典型例题与习题，不少试题源于课本。大题重要

15、步骤不能丢步、跳步，丢步骤等于丢分。 查漏补缺 在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。 强化训练，提高能力 选择能覆盖整个年级的知识点，数学思想，数学方法的经典题目，

16、做标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。 考试技巧说明 技巧之一：考试完不要对答案 每天考试之前不要睡太早，打破平常规律作息，反而容易影响睡眠，正常休息，保证精神充足。每一场考试结束之后不要对答案，考完的课程就不要再理会了，全心全意地准备下一场考试。 技巧之二：初级阶段者往往知识掌握的不好，判断能力不行，直觉能力不够，需要计算。中级阶段者考试时碰到某道没有把握的题目时，往往应该以逻辑推断的结论为正确答案。而高级阶段者，可以把“直觉”作为判断标准。 技巧之三：拿到试卷整体浏览一下 拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分难易程度，先易后难，不一定按照试卷顺序从前到后做，应该分配好的时间。 技巧之四：确定每部分的答题时间(这在平时练题就要提前训练) 考试时能够做完的课程：你可以按照每部分考试分值的比例，确定每部分做题的时间。例如选择题占20%的分数，你就必须在20%的考试时间内做完选择题。然后，你再根据每次考试之后的得分情况，仔细分析是否可以在保证准确的情况下