有理数的有理数乘除乘方培优

1、最新资料推荐有理数的乘除法、乘方运算培优一、有理数的乘除法1、有理数乘法法则：（ 1）两数相乘，同号得，异号得，并把相乘；（ 2）任何数同0 相乘都得；（ 3）多个有理数相乘：a：只要有一个因数为，则积为 0。b：几个不为零的数相乘，积的符号由的个数决定，当的个数为奇数，则积为负，当的个数为偶数，则积为正。2、乘法运算律： （ 1）乘法交换律；（ 2）乘法结合律；（ 3）乘法分配律。3、有理数除法法则：（ 1）法则：除以一个数等于乘以（ 2）符号确定：两数相除，同号得，异号得，并把相除。（ 3） 0 除以任何一个数，等于； 0 不能作！二、有理数乘方：1、 n 个的积的运算， 叫做乘方。 乘方

2、的结果叫做；用字母表示 a a aa 记n个a作，其中 a 叫做， n 叫做， a n 的结果叫做；读法： an 读作 a 的 n 次方。2、正数的任何次幂都是，负数的次幂是负数，负数的次幂是正数。专题一有理数乘除法运算1.计算151（）的结果是5A. 1B.1C.1D.25252. 若“！”是一种数学运算符号， 并且 1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则 100! 的值为（） A.50B. 99!C. 9900D. 2 ！98!493. 计算：（1）1251（ ）（3 ） 3 2（3） .( 2 )；1-732 -534专题二运用运算律简化有理数乘除法运算4. 计算

3、：（1）（ -10 ）1（ -0.1 ） 6；（ 2） (1 377 )( 1 1 ) ；348127（3） 0.7 1 42 3( 15)0.751( 15) ；（ 4） 19 1615 .9494171最新资料推荐5. 阅读下列材料：计算： 50（ 1 1 + 1 ）3412解法一：原式 =50 150 1+50 1 =50 3 50 4+50 12=5503412解法二：原式 =50（ 4 3+1 ） =50 2=50 6=30012121212解法三：原式的倒数为（1 1 + 1 ） 503412=（ 1 1 + 1 ）1 = 1 1 1 1 + 1 1 = 1341250350450

4、1250300故原式 =300上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_ 是错误的观察下面的问题，选择一种合适的方法解决：计算：（ 1 ）（ 1 3 + 2 2 ）42614376. 阅读第（ 1）小题的计算方法，再计算第（2）小题（1）计算：5 5( 9 2 )17 3(3 1)6342解：原式 = (5) (5( 9)(2(1731) ( 3)(6342= ( 5) ( 9) 17 ( 3)( 5) ( 2)3( 1) =0 ( 1 1 )11 634244上面这种解题方法叫做拆项法（2）计算： ( 2000 5 ) (1999 2)4000 2( 1 1) 6332专题三有理数加

5、减乘除混合运算7.观察下列图形：12-315460941220-13y-25-284-7-33-2-5x图图图图图请用你发现的规律直接写出图中的数y：；图中的数x：8. 计算：2最新资料推荐（1） 17( 10) ( 31)( 33) ；（ 2）（313) 24 5 ；834864（3） ( 52) (7 ) 3 1 ；（ 4） 3 1(3 17 1)71 1 .631227732221专题四中考中的有理数混合运算规律题9.( 河北 ) 某数学活动小组的20 位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第 1 位同学报 (1 +1) ，第 2 位

6、同学报( 1+1) ，第 3 位同学报 ( 1 +1) 这样得到的120 个数的积为2310.（自贡）若 x 是不等于 1 的有理数，我们把1称为 x 的差倒数，如2 的差倒数是1x11， 1 的差倒数为11 ，现已知， x111 21 （- 1） 23， x2 是 x1 的差倒数， x3 是 x2的差倒数， x4 是 x3 的差倒数， ，依次类推，则x2012.专题五利用乘方进行运算10.计算 (2) 2 ；( 2) 2 ； (2) 2 ；22；2.33333211. 化简（ 2） 2013（1） 2012212.计算：（1） 3 2 8 ( 2 ) 3 ；（ 2） 12- 1( 2 32

7、) ；（ 3） ( 6)1(1) 6 ( 3) 31 .27376633最新资料推荐13. 你吃过 “手拉面 ”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸， 反复几次， 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），如图所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128 根细面条？捏合了10 次后可拉出多少根细面条？专题六利用乘方解决规律问题14.（呼伦贝尔） 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观察，用所发现的规律确定215 的个位数字是.15. 观 察 下 面 的 几 个 算 式 ： 1+2+1=4 ； 1+2+3+2+1=9； 1+2+3+4+3+2+1=16；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 ；根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+ +99+100+99+ +3+2+1=_.16.在数学活动中，小明为了求11111的值（结果用 n 表示），设计如图22234n所示的几何图形 .22211222113242图 1图 2（1）请你利用这个几何图形求11111的值为 _.22223242n（2）请你利用图2，再设计一个能求111112234n 的值的几何图形 .222