第二章复习（1）

1、第二章 勾股定理与平方根 回顾与复习（1）,勾股定理概念回顾,1、勾股定理,直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方,2、勾股定理逆定理,如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.,3、满足a2+b2=c2的三个正整数a、b、c，称为勾股数,简单应用,1、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙俩人相距_ km,2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形a，b，c，d的面积之和 为_cm2。,想一想此题还能继续往下变吗？,3、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点a爬到点b

2、处吃食,要爬行的最短路程(圆周率取3)是 （ ） a.20cm; b.10cm; c.14cm; d.无法确定.,a,b,4、分别以下列四组数为一个三角形的边长：6、8、10；5、12、13；8、5、17；4、5、6.其中能构成直角三角形的有（ ） a.4组 b. 3组 c. 2组 d.1组,5、三角形三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整数，ab），则这个三角形是（ ）. a.直角三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d. 不能确定,6、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上,且与ae重合,你能求

3、出cd的长吗？,7、如图，已知ab4，bc3，cd12，da13，且b90，说明：accd.,a,d,c,b,平方根、立方根概念回顾,一般的，如果一个数的平方是a，则这个数叫做a的平方根.,一般的，如果一个数的立方是a，则这个数叫做a的立方根.,平方根概念,立方根概念,平方根、立方根性质回顾,平方根性质,一个正数有两个平方根，它们互为相反数 0只有一个平方根，它是0本身 负数没有平方根,正数的正的平方根也叫它的算术平方根 0的算术平方根还是0,平方根、立方根概念回顾,立方根性质,正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数,简单练习,1、下列语句正确的是（ ） a.一个数的平方根一定

4、是两个数 b.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根 c.一个正数的平方根一定是它的算术平方根 d.一个非零的正的平方根是它的算术平方根,有下列四个说法：1的算术平方根是1，64的立方根是4，-27没有立方根，互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（ ）. a. b. c. d.,2、若有 意义，则a能取的最小整数为（ ）. a.0 b.1 c.1 d.4,若 ，则x+y的值是（ ）. a.-2 b.-3 c.-4 d.无法确定,4、(4)2的算术平方根是 。,5、(8)2=a2，则a= 。,6、若 则：y=_ .,的最小值是_，此时a的取值是_,7、求下列各式中的x. 若x2=49, 则x= . 若(x-1)2=25,则x= . 若9(x2+1)=10,则x= . 若 = 3，则x= .,8、某数的立方根等于它本身，则这个数是 。,9、 的平方根是 ，立方根是 .,求下列各式的x. x3-216=0 8x3+1=0 (x+5)3=64,将一个体积为2163的正方体，分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。,10、是否存在这样的正实数m，它的平方等于34，如果不存在，请说明；如果存在，求出m的值，并用作图的方法在数轴上找出表示这些实数的点。,