第5节圆周运动基本公式

1、第5节 圆周运动基本公式学习目标：1、理解描述圆周运动的物理量及相互关系，会处理传动装置问题； 2、理解质点做匀速圆周运动的条件，能初步处理相关习题。自学指导：阅读、记忆并理解下列公式和结论，时间大约8分钟，之后做例1-5，检测自己的理解情况；并把自己的疑问和同学、老师分享。一、描述圆周运动的物理及相互关系（背诵）描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：定义、意义公式、单位线速度描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v) 是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切v单位：m/s角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量()中学不研究其方向单位：rad/s周

2、期和转速 周期是物体沿圆周运动一圈的时间(T) 转速是物体在单位时间内转过的圈数(n)，也叫频率(f)T；单位：s n的单位r/s、r/minf的单位：Hz，f 向心加速度 描述速度方向变化快慢的物理量(an) 方向指向圆心an2r单位：m/s2向心力作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 方向指向圆心 来源：向心力是按力的效果命名的力，可以由一个力或几个力的合力或某一个力的分力提供。Fnm2rmm单位：N相互关系vr2rf anr2 Fnmmr2m二、匀速圆周运动（背诵）(1)定义：线速度大小不变的圆周运动。(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲

3、线运动。(3)质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。三、非匀速圆周运动（了解）(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。(2)合力的作用：合力沿速度方向分量Ft产生切向加速度，Ftmat，它只改变速度的大小。合力沿半径方向分量Fn产生向心加速度，Fnman，它只改变速度的方向。四、传动装置中线速度和角速度关系（背诵）1同一转轴的各点角速度相同。2当皮带不打滑时，传动皮带、用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等。例1、如图为质点P、Q做匀速圆周运动的加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知 (

4、) A质点P的线速度大小不变 B质点P的角速度大小不变 C质点Q的角速度随半径变化 D质点Q的线速度大小不变例2、关于匀速圆周运动,下列说法中正确的是 （ ）A做匀速圆周运动物体的速度方向不断改变B做匀速圆周运动物体的速度大小不断改变C做匀速圆周运动物体的加速度大小不断改变O AD物体只有在恒力作用下，才能做匀速圆周运动例3、一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起运动做匀速圆周运动，如图所示，则关于木块A的受力，下列说法正确的是 （ ）A、木块A受重力、支持力和向心力； B、木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反；C、木块

5、A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心；D、木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同。O OBAC例4、如图，皮带轮OO，rB=rA/2，rC=2rA/3。当皮带轮匀速转动时（不打滑），求A、B、C三点的：（1）角速度之比；（2）线速度之比；注意：先找出A、B（及A、C）什么相同；后由v=r判断B、C的线速度和角速度关系。rp例5、飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径r=180m的圆周运动。如图。如果飞行员的体重（质量）m=70kg，飞机经过最低点p时的速度v=360km/h，求这时飞行员对座位的压力（g取10m/s2）。析：先对_在P点时受力分析和运动分析

6、；后由牛顿第二定律列式求解。当堂训练：1、关于向心力的说法正确的是 ( )A、物体由于做圆周运动而产生了一个向心力； B、向心力不改变圆周运动物体速度的大小；C、做匀速圆周运动的物体其向心力即为所受的合外力； D、做匀速圆周运动的物体其向心力不变。2、汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙。以下说法正确的是()Af甲小于f乙 Bf甲等于f乙Cf甲大于f乙 Df甲和f乙大小均与汽车速率无关3、如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速转动，下列说法中正确的是()A物块处于平衡状态B物块受三个力作用C在

7、角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越不容易脱离圆盘D在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘4、（08宁夏）图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是（ ）A、从动轮做顺时针转动； B、从动轮做逆时针转动C、从动轮的转速为n D、从动轮的转速为n5、(2011延边模拟)如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时，下列表述正确的是()Aa、b和c三点的线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的线速度比a、b的大6、如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的