1.1集合同步练习及答案解析（打印版）

1、1.1 集 合建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分一、 选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1. 若1,2A1,2,3,4,5，则这样的集合A有( )A.6个 B.7个 C.8个 D.9个2.设A=y|y=a-6a+10,aN*，B=x|x=b+1,bN*，则( )A.AB B.AB C.A=B D.BA3.设A=x|x=6m+1,mZ，B=y|y=3n+1,nZ，C=z|z=3p2,pZ，D=a|a=3q2,qZ，则四个集合之间的关系正确的是( )A.D=B=C B.DB=C C.DAB=C D.ADB=C4.A=a,a+b,a+2b，B=a,ac,ac，若A=B，则c

2、的值为( )A.1 B.1或 C. D.15.映射f:AA满足f()，若A=1,2,3，则这样的映射有( )A.8个 B.18个 C.26个 D.27个6.50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是( )A B C D 7.设S=x|x2|3，T=x|axa+8，ST=R，则a的取值范围是( )A.3a1 B.3a1 C.a3或a1 D.a18. 设全集U=(x,y)|x,yR，集合M=(x,y)| =1，N=(x,y)|yx+1，那么(M)(N)=( )A. B.(2,3) C.(2,3) D.(x,y)|y=x+19

3、.设U为全集，为U的三个非空子集且 =U，下列推断正确的是( )A.( )()= B. ()()()=C. ()() D. ()()10.集合A=a,a+1,3，B=a3,2a1,a1，若AB=3，则a的值是( )A.0 B.1 C.1 D.2二、 填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.M=N|aZ，用列举法表示集合M=_ _.12.设集合则 .13.已知集合P满足，并且，则P= 14.某校有17名学生,每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一科，已知其中参加数学竞赛的有11人，参加物理竞赛的有7人，参加化学竞赛的有9人，同时参加数学和物理竞赛的有4人，同时参加数学和化学竞

4、赛的有5人，同时参加物理和化学竞赛的有3人，则三科竞赛都参加的人数是_ _.15.A=2,1,xx1，B=2y,4,x4，C=1,7，AB=C，则x,y的值分别是_ _.三、解答题 (本大题共5小题，共75分)16.(12分)已知集合A=x|x3x100.(1)设U=R，求A；(2)B=x|xa，若AB，求a的取值范围. 17. (15分)设A=xR|ax+2x+1=0,aR.(1)当A中元素个数为1时，求a和A； (2)当A中元素个数至少为1时，求a的取值范围；(3)求A中各元素之和.18.(15分)已知集合,且,求的取值范围19.(16分)已知A=，B=，其中Z，且AB=，=10，又AB的

5、元素之和为224，求:(1)；(2)；(3)A.20.(17分)设，.(1)=，求a的值；(2)=，求a的值一、选择题1.C 解析:列举法，易知满足条件的集合共8个，选C.2.D 解析:A=y|y=(a3)+1,aN*，因此a3N，故集合A比集合B多出一个元素，为1，选D.3.B 解析:首先看B和C，这两个集合都表示被3除余1的所有整数，故B=C. 而D相对于C而言，相当于C中的p只能取完全平方数，故DC，也可以说DB. A表示被6除余1的所有整数，与D是交叉的关系，故选B.4.C 解析:A=B有两种可能:易解出c=1，但此时a=ac=ac，与集合元素的互异性矛盾，故c1.易解出c=或，经检验

6、c=符合题意.综上，应选C.5.A 解析:直接列举出每种情况即可，共有8种，选A.6. B 解析:全班分类人:设两项测验成绩都及格的人数为；仅跳远及格的人数为；仅铅球及格的人数为；两项均不及格的人数为 .，.7.A 解析:易解出S=(,1)(5,)，因此可列出不等式组解得3a1，选A.8. B 解析:(M)(N)= (MN)，集合M表示直线y=x+1上除(2,3)点外的所有点，集合N表示不在直线y=x+1上的所有点，因此所求的集合是一个单元素点集(2,3)，选B.9.B 解析:排除法，对于A选项，不在中的元素可以在或中，即一定在集合()中，故两集合的交集不为空，A错，对于C,D两项画出Venn

7、图易知C,D均错，选B.10.B 解析:集合A中已经有元素3，集合B中a+1不会为负，故a3=3或2a1=3，解出a=0或a=1，但a0时a1a11，不合题意，故a不为0，而a=1符合题意，选B.二、填空题11. 1,2,3,6 解析:注意集合中的元素是而不是a，否则极易出错.要满足集合的条件只需让5a为6的正约数，相应地得出集合中的4个元素:1,2,3,6.12. 解析:，故13. 4,10 解析:由第一个条件知P中有元素4而没有元素6，由第二个条件知P中有元素10而没有元素8，再由最后一个条件知P=4,10.14. 2 解析:设三科竞赛都参加的人数为，由题意可列方程1179453x=17，

8、解得x=2.15. 3,0.5 解析:对于集合A易得xx+1=7，解得x=3或x=2，但x=2时B中有元素2不满足题意，故x=3，对于B易得2y=1，故y=0.5.三、解答题16.解:(1)A=x|x3x100=x|2x5. U=R,A=x|x5. (2)AB=x|x5. 故a的取值范围是(5,+). 17. 解:(1)当A中元素个数为1时，包括两种情况，分类讨论如下: 当时，有，解得，此时； 当时，有，得，代入解得x1，此时. 综上可得，或，. (2)当A中元素个数至少为1时有，解得. 即a的取值范围是.(3)当，即a1时，A=，无元素； 当a=1时，元素之和为； 当44a0，即a1+3+9+81+，故=9，故=10