计量经济学：时间序列模型习题与解析

1、计量经济学：时间序列模型习题与解析 第九章 时间序列计量经济学模型的理论与方法 练习题 1、 请描述平稳时间序列的条件。 2、 单整变量的单位根检验为什么从df检验发展到adf检验？ 3、设xt?cos?t?sin?t,0?t?1,其中?，?是相互独立的正态分布n(0, ?2)随机变量，?是实数。试证：xt,0?t?1为平稳过程。 4、 用图形及qlb法检验1978-xxxx年居民消费总额时间序列的平稳性，数据如下： 年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 5、 利用4中数据，用adf法对居民消费总额时间序列进行平稳性检验。 6、 利用4

2、中数据，对居民消费总额时间序列进行单整性分析。 7、 根据6中的结论，对居民消费总额的差分平稳时间序列进行模型识别。 8、 用yule walker法和最小二乘法对7中的居民消费总额的差分平稳时间序列进行时间序 列模型估计，并比较估计结果。 9、 有如下ar(2)随机过程： xt?0.1xt?1?0.06xt?2?t 该过程是否是平稳过程？ 10、求ma(3)模型yt?1?ut?0.8ut?1?0.5ut?2?0.3ut?3的自协方差和自相关函数。 11、设动态数据x1?0.8,x2?0.7,x3?0.9,x4?0.74,x5?0.82,x6?0.92,x7?0.78, x8?0.86,x9?

3、0.72,x10?0.84,求样本均值x，样本方差?0，样本自协方差?1、?2和样 居民消费总额 1759.1 xxxx年份 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 居民消费总额 5961.2 7633.1 8523.5 9113.2 10315.9 12459.8 15682.4 xxxx年份 1995 1996 1997 1998 1999 xxxx年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969

4、 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 人均食物年支出 92.28 97.92 105 118.08 121.92 132.96 123.84 137.88 138 145.08 143.04 155.4 144.24 132.72 136.2 141.12 132.84 139.2 140.76 133.56 144.6 151.2 163.2 165 170.52 170.16 177.36 181.56 xxxx年生活费收入 151.2 165.6 182.4 198.48 xxxx年间居民消费总额时间序列是非平稳序列。 5、

5、经过偿试，模型3取了3阶滞后： ?xt?894.85?195.14t?0.06xt?1?1.24?xt?1?0.78?xt?2?0.23?xt?3 （-1.37） (2.17) (-1.68) (5.17 ) (-2.33) （0.94） dw值为2.03，可见残差序列不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。 从xt?1的参数值看，其t统计量的绝对值小于临界值绝对值，不能拒绝存在单位根的 零假设。同时，由于时间t的t统计量也小于adf分布表中的临界值，因此不能拒绝不存在趋势项的零假设。需进一步检验模型2 。 经试验，模型2中滞后项取3阶： ?xt?401.61?0.01xt?1?1.43?x

6、t?1?0.95?xt?2?0.30?xt?3 （1.38） (0.33) (5.84) (-2.62) （1.14） dw值为2.01,模型残差不存在自相关性，因此该模型的设定是正确的。从xt?1的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。同时，常数项的t统计量也小于adf分布表中的临界值，因此不能拒绝不存常数项的零假设。需进一步检验模型1。 经试验，模型1中滞后项取3阶： ?xt?0.01xt?1?1.53?xt?1?1.02?xt?2?0.35?xt?3 （0.63） (6.35) (-2.77) (1.29) dw值为1.99，残差不存在自相关性，因此模型的设定是正确的。从xt?1的参数值看，其t统计量为正值，大于临界值，不能拒绝存在单位根的零假设。 至此，可断定居民消费总额时间序列是非平稳的。 6、利用adf检验，经过试算，发现居民消费总额是2阶单整的，适当的检验模型为： ?xt?0.854?xt?1?0.471?xt?1 323 （-3.87） （2.30） 2correlogram-q-statistics检验证明随机误差项已不存在自相关。从?xt?1的参数值看， 其t统计量绝