自动控制原理考试复习题

1、自动控制原理考试复习题 自动控制原理复习题 一、选择题（每小题 2 分，共 10分。请将答案填在下面的表格内） 【1题】典型二阶系统单位阶跃响应如图，则可以确定该系统：（a、d、e） a、是?0.707的欠阻尼系统 b、开环增益k?2 c、超调量?%?80% d、调节时间ts?t2 e、是0型系统 【2题】若系统（a、d、e） a、开环稳定，闭环不一定稳定。 b开环稳定，闭环一定不稳定。 c开环不稳定，闭环一定不稳定。 d开环不稳定，闭环不一定不稳定。 e开环临界稳定，闭环不一定不稳定。 【3题】由以下条件，可以确定闭环系统的动态性能(ts,?%)（a、c、d、e） a闭环极点 b开环零极点

2、c闭环零极点 d开环零极点和开环增益 e闭环零极点及闭环增益 【4题】系统结构图如下，g(s)分别如下，k（c、d、e） *?0?，应画0根轨迹者为 ? - 1 - *a、 k(s?1)(s?2)(s?3) b、 k(s?1)(s?2)(s?3) c、 k(1?s)(s?2)(s?3) k*(s?1)k*d、 e、(1?s)(2?s)(3?s)(2?s)(3?s) 【5题】gh(s)?k(?s?1)?tm时，esv，在r(t)(ts?1)ss?0的必要条件有：（a，e） a、v?m b、?0 c、?t d、k?0 e、v?2 二、计算题（每题 15 分，共 15分） 已知在零初始条件下，系统的

3、单位阶跃响应为 c(t)?1?2e?2t?e?t 试求系统的传递函数和脉冲响应。 解 单位阶跃输入时，有r(s)?1s，依题意 c(s)?1?2ss?2?13s?21s?1?(s?1)(s?2)?s （5分） ? g(s)?c(s)s?2r(s)?3(s?1)(s?2) （5分） k(t)?l?1?g(s)?l?1?14?2t?t?s?1s?2?4e?e （5分） ? 三、计算题（每题 15 分，共 15分） 已知系统脉冲响应 k(t)?0.0125e?1.25t 试求系统闭环传递函数?(s)。 解 ?(s)?lk(t)?0.0125/(s?1.25) （15分） 四、计算题（每题 15 分，

4、共 15分） 已知系统结构图如图所示。 - 2 - （1） 求引起闭环系统临界稳定的k值和对应的振荡频率?； （2） 当r(t)?t2时，要使系统稳态误差ess?0.5，试确定满足要求的k值范围。 解 （1）由系统结构图 1?1?2ss(s?2)2ks(s?1)(s?2)?s(s?1)s(s?1)(s?2)?2k2?e(s)?e(s)r(s) （4分） d(s)?s?3s?2s?2k （1分） 32系统稳定时有 d(j?)?0 ?re?d(j?)?3?2?2k?0?k?3令 ? 联立解出 （3分） ?3?2?im?d(j?)?2?0（2）当 r(t)?t2 时，r(s)?2s3 2s3ess?

5、lims?r(s)?e(s)?lims?s?0s?0?s(s?1)s(s?1)(s?2)?2k2?1k （5分） 令 ess? 1k?5，有 k?2，综合系统稳定性要求，得：2?k?3。（3分） 五、计算题（每题 15 分，共 15分） 设单位反馈系统的开环传递函数为 g(s)?k(1?s)s(s?2) ?试绘制其根轨迹，并求出使系统产生重实根和纯虚根的k*值。 解 由开环传递函数的表达式知需绘制0根轨迹。 ?- 3 - 实轴上的根轨迹： ?2,0?, 1,?)； 1d1d?21d?1 分离点： ? （5分） 解得：d1?0.732 , d2?2.732 将s?d1?0.732, s?d2?2

6、.732代入幅值条件得 k?d1?0.54, k?d2?7.46 与虚轴交点：闭环特征方程为 d(s)?s(s?2)?k(1?s)?0 ?把s?j?代入上方程，整理，令实虚部分别为零得： 2?re(d(j?)?k?0 （5分） ?im(d(j?)?(2?k)?0?0?1.41解得： ? ? ?k?2?k?0图解4-13 根轨迹图 根轨迹如图解4-13所示，复平面上的根轨迹为以开环零点为圆心，开环零点到分离点的距离为半径的圆 。系统产生重实根的k?为0.54，7.46，产生纯虚根的k?为2。 （5分） 六、计算题（每题 15 分，共 15分） 若单位反馈系统的开环传递函数 g(s)?ke?0.8

7、ss?1，试确定使系统稳定的k的临界值。 k1?j?e?j0.8?解： ?g(j?)?幅频特性为 g(j?)? k1?2 （3分） ?j0.8?相频特性为 ?(?)?e11?j?0.8?tg?1(?) （3分） 求幅相特性通过(-1,j0)点时的值 - 4 - 即 g(j?)?k?1 (1) （3分） 1?2 ?(?)?g(j?)?0.8?tg?1? (2) （3分） 由(2)式 tg?1?0.8? tg(tg?1?)?tg(?0.8?)?tg0.8? ?tg0.8? 代入(1)： k?1 1?tg(0.8?)2 ?k?1?tg(0.8?)2?sec0(.8?) 解出 : ?c?2.45,k?2.65 （3分） 七、计算题（每题 15 分，共 15分） 已知控制系统结构图如图所示。当输入r(t)?2sint时，系统的稳态输出 cs(t)?4sin(t?45?)。试确定系统的参数?,?n。 解： 系统闭环传递函数为 2 ?(s)?n