gxt2第二章工程力学课后题答案

1、gxt2第二章工程力学课后题答案l 解： (一) 几何法 用力比例尺，按f3、f4、f1、f2的顺序首尾相连地画出各力矢得到力多边形abcde，连接封闭边ae既得合力矢fr，如图b所示。从图上用比例尺量得合力fr的大小fr=68.8n，用量角器量得合力fr与x轴的夹角=8828，其位置如图b所示。 (二) 解析法 以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系xoy，如图c所示。首先计算合力在坐标轴上的投影 frx?fx?f1?60?1101?f212?f3?f4122525 10?1.85nfry?fy?f1?60?3103?80?50?100?f212?f412151510?68.79n然后求出合力的

2、大小为 ?80?100?fr?fr2x?fr2y?(?1.85)2?68.792?68.81n 设合力fr与x轴所夹锐角为，则 tan?fryfrx?68.79?37.18381.85 ?88?28?再由frx和fry的正负号判断出合力fr应指向左上方，如图c所示。 7 2?2一个固定的环受到三根绳子拉力ft1 、ft2 、ft3的作用，其中ft1，ft2的方向如图，且ft1=6kn，ft2=8kn，今欲使ft1 、ft2 、ft3的合力方向铅垂向下，大小等于15kn，试确定拉力ft3的大小和方向。 y ft1 ft1 o x ft3 30 ft3 30 ft2 ft2 fr (b) (a)

3、习题2?2图 解： 以汇交点为坐标原点，建立直角坐标系xoy，如图b所示。计算合力在坐标轴上的投影 frx?fx?ft1?ft2sin30?ft3cos?0 fry1?ft3cos?0(1)2?fy?ft2cos30?ft3sin?fr6?8?8?3?ft3?sin?152(2) 由式（1）、（2）联立，解得ft3?12.85kn,?38?54?。 2?3图示三角支架由杆ab、ac铰接而成，在铰a处作用着力f，杆的自重不计，分别求出图中三种情况下杆ab、ac所受的力。 c 30 60 b60 30 a f b60 60 c b(a) af a f c (b) 习题2?3图 (c) 8 fac

4、fab fac y fab 60 60 60 a 30 a fab a 60 fac f f f o (f) (d (e) 解：建立直角坐标系xoy，如图g所示。 （a）取节点a为研究对象。其受力如图d所示。列平衡方程 x (g) ?f y?0,?0,facsin60?f?0fac?1.155ffab?faccos60?0fab?faccos60?1.155f?0.5?0.58f ?f?f?fx（b）取节点a为研究对象。其受力如图e所示。列平衡方程 xy?0,?0,faccos60?fabcos30?0facsin60?fabsin30?f?0(1)(2) 由式（1）、（2）联立，解得fab?

5、0.50f,fac?0.87f。 （c）取节点a为研究对象。其受力如图f所示。列平衡方程 ?f x?0,?0,faccos60?fabcos60?0fac?fabfacsin60?fabsin60?f?0fab?fac?0.58f ?fy 2?4杆ab长为l，b端挂一重量为g的重物，a端靠在光滑的铅垂墙面上，而杆的c点搁在光滑的台阶上。若杆对水平面的仰角为，试求杆平衡时a、c两处的约束力以及ac的长度。杆的自重不计。 y b b c c fnc g f nag x o a a (a) (b) 习题2?4图 解：取整体为研究对象，其上受一汇交于o点的平面汇交力系作用，如图b所示。建 9 立直角坐

6、标系xay，如图b所示。列平衡方程 ?f y?0,fnc?fnccos?g?0g?gsec?cos?fna?fncsin?0gsin? ?gtg?cos?fx?0,fna?fncsin?在直角三角形abo中cos?ao，则ao?lcos?。 abac2在直角三角形aoc中cos?，则ac?aocos?lcos?。 ao 2?5图示铰接四连杆机构中，c、d处作用有力f1、f2。该机构在图示位置平衡，各杆自重不计。试求力f1和f2的关系。 y fcd c fca b (a) (b) 习题2?5图 解：（1）取节点c为研究对象，受力如图b所示.。建水平的x轴如图b所示.，列平衡方程 (c) (d)

7、45 60 d c 45 60 f1 f2 30 30 x c f1 fcd d fdc fdc f2 d 30 f 30 dba ?fx?0,fcdcos15?f1cos30?0(1)（2）取杆cd为研究对象，受力如图c所示，其中fcd=fcd（fcd= fcd）。由二力平 衡知fdc =fcd =fcd （3）取节点d为研究对象，受力如图d所示.。其中fdc =fdc（fdc= fdc= fcd）。建y轴与力fdb垂直，如图d所示.，列平衡方程 ?fy?0,fdcsin60?f2sin30?0fcdsin60?f2sin30?0(2) 由方程（1）、（2）联立可得 f1sin30?cos1

8、5?0.644 f2cos30?sin60? 10 2?6用一组绳挂一重量g=1kn的物体，试求各段绳的拉力。已知1，3两段绳水平，且=45o，=30o。 4 1 a2 ft2 b 3 ft1 a m g (b) 习题2?6图 ft4 b ft3 y x o m ft2 (a) (c) (d) 解：（1）取物体及铅垂的绳子为研究对象，其上一汇交于a点的平面汇交力系作用， 如图b所示。建立直角坐标系xoy，如图d所示。列平衡方程 ?f y?0,ft2?ft2sin?g?0gg?2g?2?1?1.41knsin?sin45? ?ft!?ft2cos?0?fx?0,ft1?ft2cos?2gcos45?g?1kn（2）取节点b为研究对象，受力如图c所示，其中ft2=ft2（ft2=ft2=1.41kn）。列平衡方程 ?f y?0,ft4?ft4cos?ft?2sin?0ft?2sin45?1.41?sin45?1.15kncos30?cos30?ft3?ft?2cos?ft4sin?021?1.15?1.58kn22?fx?0, ft3?ft?2cos45?ft4sin30?1.41?