概率统计随机变量部分测试题（二）

1、最新资料推荐概率统计随机变量部分测试题（二）得 分评卷人一、单项选择题（每小题2 分，共 10 分）a1. 设随机变量 X 的分布率为 P Xk3k , k 1,2, 则 a （）a 1;b 2c 3;d4.2.设随机变量 X 的分布率是：X-10135P0.20.20.30.20.1其分布函数是 F x ，则F 4a 0b 1c 0.8d0.93. 下列函数可以作为概率密度函数的是（）(a)f xsin x,0x(b)f xsin x,0x0,其它0,2其它(c)f xsin x,0x3(d)fxsin x,x220,0,2其它其它4设随机变量 X 的概率密度函数为4x3 ,0x1f x0,

2、其它且 P X aP X a 则 a（ ）111a 2 4b 2 4c 0.5d1 2 45设 X 的密度函数为x , 且xx ， F x为其分布函数，则对与任一实数 a, 有()1最新资料推荐a1（ A） F a 1x dx;(B)F a02ax dx;0（ C） FaF a ;（D）Fa2F a1.得 分评卷人二、填空题（每小题3 分，共 15 分）1、设离散型随机变量X 的分布率为P Xka nC nk 2n k ,k0,1,n. n 为正整数。则 a.2、设随机随机变量 X 的概率密度为xk,0x1f x0,其它则 k.3、设随机随机变量 X 的概率密度为：2x,0x1f x其它0,Y

3、 表示对 X 进行 4 次独立观察时事件X0.5 发生的次数。 则 P Y 2.4、已知随机变量X 服从参数为的泊松分布，且P X32P X 4 , 则P X0.5、已知随机变量X 服从 1,6 的均匀分布，则方程 t 2Xt10 有实根的概率为.得 分评卷人三、计算题（每小题12 分，共 48 分）1、一袋子中有 12 件产品，其中合格品 9 件，次品 3 件，现从中每次任取一件，取后不放回。求取到合格品前，已取到的次品数 X 的概率分布。2最新资料推荐2. 设随机随机变量 X 的概率密度为：f xaxe x2 ,0 x30,其它Y 表示对 X 进行 3 次独立观察时事件X2 出现的次数。（

4、 1）求参数 a ；（ 2）求 P X2 ；（3）求 Y 的概率分布。3.设随机变量 X 0,1 , YeX . 求 Y 的概率密度函数f Y y 及分布函数FY y 。.4. 设连续型随机变量X 的分布函数为：F ( x)ab arctan x,x求： (1) 系数 a, b (2) X 的概率密度函数f ( x) ； (3)概率 P1X1 .3最新资料推荐_号学_名姓_级班_业专_)系(院.线.封.密.得 分评卷人四、应用题（每小题10 分，共 20 分）1、在某个公共汽车站，甲、乙、丙三人分别等1，2，3 路公共汽车，设每个人等车时刻服从 0，5上的均匀分布，求三人中至少两人等车时间不超过2 分钟的概率 .解： X2、3 个电子元件并联组成一个电器系统，只有当3 个元件损坏两个或者两个以上时，系统便报废，已知电子元件的寿命服从参数为0.001 的指数分布，求系统的寿命超过1000 小时的概率 .4最新资料推荐得 分评卷人五、证明题（ 7 分）