《三角形全等的判定3》

1、附件三三角形全等的判定3导学案 今天的教学与生活的联系越来越紧密,其应用性也越来越强,因此,在数学教学中,教师应该让学生了解 到数学的应用价值,尽快树立学生的数字应用意识,使学生形成解决日常生活工作中的数学问题的能力。下面几例即是用数学知识解决实际问题的例子,通过这几个例子的学习,我们希望能提高学生解决生活中数学问题的能力。一、配三角形玻璃例1:小明不小心把一块三角形A玻璃打碎了,三角形玻璃只剩下如图所示的残片,你能帮小明配一块同样大小的玻璃吗?你是怎么做的? 点拨:在实际应用中,关键是根据问题实际情况来进行例构建全等三角形。利用全等三角形的判定方法,把实际问题转化为三角形全等的问题。【学习目

2、标】 1、掌握 “角边角”公理及其推论证的内容。 2、会运用“角边角”公理及其推论证进行相关的全等证明。 重点：“角边角”公理及其推论证的内容，会运用“角边角”公理及其推论证明三角形全等简单问题。 难点：运用“角边角”公理及其推论证明三角形全等的简单问题。【引入导学】 如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且ADAE，ABAC，求证： B=C【预习掌握】如图24.2.9，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边， 画一个三角形（请按以下步骤在练习本上画出符合要求的三角形，并剪下来，上课时带到课堂）步骤：1、 画一线段AB使它的长度等于4cm.2、 分别

3、以点A、B为顶点，作BAP=45ABQ=60,AP、BQ相交于点C,3、 ABC即为所画的三角形.【双基训练】 把准备好的三角形拿出来，与同学间互相比对，你发现有什么结论？ 由此得到另一个识别全等三角形的简便方法：如果两个三角形的及其分别对应，那么这两个三角形全等简记为(ASA.).【范例解析】例1、如图所示，ABCDCB，ACBDBC，试说明ABCDCB.解 ABCDCB，ACBDBC， BC= BC（ ） （）例2、如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O， ABAC，B=C。求证 ：ADAE 思 考 如图24.2.11，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，

4、 那么这两个三角形是否一定全等？你的结论是_证明： AD，CF， B180，E180， 又，AB ABCDEF.（）由此得到另一个识别全等三角形的简便方法：如果两个三角形的及其 分别对应，那么这两个三角形全等简记为(AAS).思路归纳： 如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这时应该有两种不同的情况： 一种情况是两个角及两角的（ASA）； 另一种情况是两个角及其中一角的（AAS），两种情况都可以证明三角形全等。如图24.2.8所示【双基测评】一、 填空： 1、如图：D是ABC的边AB上一点，DE交AC于点E，交CF于点F，DE=FE,FCAB, 求证：AE=CE 证明： FCAB（）

5、 _=_,_=_, 又 DE=FE（）AED_ _（）AE=CE（ ） 2、如图：点B、F、C、E在同一条直线上，FB=CE,ABED,ACFD，求证：AB=DE证明： FB=CE（） FB=CE（）即： ABED,ACFD ABC=_,ACB=_ABD_,（）AB=DE，（ ）3、如图：AB=CD,AD=BC,EF过BD的中点O，求证：OBFODE 证明：AB=CD,AD=BC( )_=_( ) ABD_,( )CBD=_ O是BD的中点 ( )_=_ 又FOB=_( )OBF_( )二、 选择1、在ABC与ABC中，已知A=44，B=67,C=69,A=44,且AC=AC，那么这两个三角形

6、（）A一定不全等B一定全等C不一定全等D以上都不对2、如图：点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若1=2=3，AC=AE,则（）A ABDAFD B AFEADCC AFEDFC D ABCADE4、在ABC和DEF中，条件(1)AB=DE,(2)BC=EF,(3)AC=DF,(4) A=D,(5) B=E,(6) C=F，则下列各组条件中，不能保证ABCDEF的是（）A(1) (2) (3) B (1) (2) (5) C (1) (3) (5) D(2) (5) (6) 【能力培养】1. 根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由. 2、如图，ABDE，ACDF，BCEF，ABC与DEF全等吗？试说明理由.3、如图，12，BD，ABC和ADC全等吗？试说明理由。4、已知： 如图，CD，CEDE求证： D