2012上海教育版八上19．9《勾股定理》word学案_第1页
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文档简介

1、19.9（1） 勾股定理 导学案学习目标：1、经历勾股定理的探索过程，能熟记定理的内容。2、能运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三边。3、能运用勾股定理解一些简单的实际问题。学习过程：一、知识回顾（用学过的知识完成下列填空）1、含有一个 的三角形叫做直角三角形。2、已知rtabc中的两条直角边长分别为、,则3、已知梯形上下两底分别为和，高为，则该梯形的面积为 。4、完全平方公式： 。5、在rtabc中，已知a30，c90，直角边bc1，则斜边ab 。图1二、自学交流1、根据图形填空（每个小方格的边长为1）（1）观察图1，你能发现各图中三个正方形的面积之间有什么关系吗？图2（2）观察图2两幅

2、图，填表。a的面积b的面积c的面积左图右图2、猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为、，斜边为，那么 。三、合作探究1、已知：在abc中，c=90，a、b、c的对边为、。求证：证明： 根据等量关系： 得出：2、归纳定理：直角三角形两条 的平方和等于 的平方。 如果直角三角形的两条直角边分别为、，斜边为，那么_。3、证法积累：利用下图，模仿上述推导，能否得到相同的结果？ 四、新知运用1、在rtabc中，c=90（1）已知a=3，b=4，则c= ； （2）已知a=8，c=10，则b= ；（3）已知a=，b=2，则c= ； （4）已知a=5，b=12，则c= ；（5）已知c=25，b=24，则a

3、= ； （6）已知a=1，c=2，则b= ；（7）已知a=b=1，则c= ； （8）已知a=b=，则c= ；2、在rtabc中，a=90（1）已知b=4，c=5，则a= ； （2）已知a=13，b=5，则c= ；3、在等腰rtabc中，c=90，c=4，求a、b的值。五、巩固练习1、在rtabc中，c=90，（1）若a=5，b=12，则c= ； （2）若a=15，c=25，则b= ；（3）若c=61，b=60，则a= ； （4）若ab=34，c=10则srtabc= 。2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为 。3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）a、斜边长为25 b、三角形周长为25c、斜边长为5 d、三角形面积为204、已知，如图在abc中，ab=bc=ca=2cm，ad是边bc上的高。（1）求ad的长；（2）求abc的面积。cabd

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