福建省泉州市2019年质检数学卷及答案

1、.2019 年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题(试卷满分 :150 分：考试时间 :120 分钟 )一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分1.在 1、 2、 1 、3这四个数中，无理数是 ()31a. 1b. 2c.d. 32.下列运算结果为a3 的是 ()3a. a+a+ab. a5a2c. aaad. a6a23.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()abcd( 第3题 )4.人体中红细胞的直径约为0.00 00077m，将数字0.00 000 77 用月科学记数法表示为a.7.7 10 5b.0.77 10 5c.7.7 10 6d.77 10 75.下列

2、事件中，是必然事件的是()ya. 从装有 10 个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球43b.抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于72c.抛掷一枚普通硬币，正面朝上1d.从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块o1 2 34 x(第6题)6.小王和小丽下棋，小王执圆子，小丽执方子，如图是在直角坐标系中棋子摆出的图案，若再摆放一圆一方两枚棋子，使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标分别是 ()a. 圆子 (2,3) ，方子 (1,.3)b.圆子 (1,3)，方子 (2,3)c.圆子 (2,3) ，方子 (4,0)d.圆子 (4,0)，方子 (2,3

3、)7.关于 x 的一元二次方程 x2 mx1=0 的根的情况是 ()a. 有两个不相等的实数根b.有两个相等的实数根c.无实数根d.不能确定8.一次函数 y=2x+1 的图象不经过 ()ya. 第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限a9.如图，抛物线y=ax 2 +bx+c (a0)过原点 o，与 x 轴另一交点为a，顶点为 b，若 aob 为等边三角形，则b 的值为 ()a. 3b. 23c. 33d.43oxb(第 9题);.10.如图，点 e 为 abc 的内心，过点e 作 mn bc 交 ab 于点 m，交 ac 于点 n，若 ab=7，ac=5， bc=6，则 mn 的长为 (

4、)a. 3.5b. 4c. 5d. 5.5amen二、填空题：本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分11.计算： (1213 1) _.bc) +(第10题 )12.若一组数据1、 3、 x、5、 8 的众数为 8，则这组数据的中位数为_.13.在五边形abcde 中，若 a+ b+ c+d=440，则 e_.14.若 xa 是方程组2xy 1的解，则 a+4b _.ybx5y515.如图， pa 切 o 于点 a，点 b 是线段 po 的中点，若 o 的半径为3 ，则图中阴影部分的面积为 _.(第 15题)16.在平面直角坐标系中，点a 的坐标为 (4,0)，点 b 为 y 轴上的一动

5、点，将线段ab 绕点b 顺时针旋转 90得线段 bc，若点 c 恰好落在反比例函数 y=3 的图象上，则点b 的x坐标为 _.三、解答题：本大题共9 小题，共 86 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤x42，并将解集在数轴上表示出来 .17.(8 分 )解不等式组2x33x3 2 10123418.(8 分 )先化简，再求值： (a+1) a 21 ，其中 a 2.a2a 2a;.19.(8 分 )如图，在 abc 中， ab=ac ， cd ab 于点 d，abe ac 于点 e. 求证 :bd=ce .debc20.(8 分 )杨辉算法中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔

6、共六十步，问长多几何 ?”意思是：一块矩形田地的面积为864 平方步，只知道它的长与宽共60 步，问它的长比宽多了多少步？21.(8 分 )如图，在 abcd 中， ac 与 bd 交于点 o， ac bc 于点 c，将 abc 沿 ac翻折得到 aec，连接 de .(1)求证：四边形aced 是矩形；(2)若 ac=4， bc=3，求 sinabd 的值 .adobce;.22.(10 分 )电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售a、 b、c、 d 四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示 . 现从甲、乙两店每月售出的电脑中各

7、随机抽取所记录的50 台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2 所示 .表 1：四种款式电脑的利润电脑款式abcd利润 (元 /台)160200240320表 2：甲、乙两店电脑销售情况电脑款式abcd甲店销售数量 (台)2015105乙店销售数量 (台)88101418试运用统计与概率知识，解决下列问题：(1)从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240 元的概率为 _;(2)经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当. 现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定， 若从每台电脑的平均利润的角度考虑， 你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定 ?并说明理由 .23.

8、 (10 分 ) 在平面直角坐标系中，反比例函数y= k (x0,k0 图象上的两点 (n,3n) 、 (n+1,2n).x(1)求 n 的值；(2)如图，直线 l 为正比例函数 y=x 的图象，点 a 在反比例函数 y= k(x0,k0)的图象上，过x点 a 作 abl 于点 b，过点 b 作 bc x 轴于点 c，过点 a 作 ad bc 于点 d，记 boc 的面积为 s1， abd 的面积为 s2，求 s1s2 的值 .ylbdaocx;.24.(13 分 )如图，在菱形abcd 中，点 e 是 bc 边上一动点 (不与点 c 重合 ) 对角线 ac 与bd 相交于点 o，连接 ae，

9、交 bd 于点 g.(1)根据给出的 aec，作出它的外接圆f，并标出圆心f(不写作法和证明， 保留作图痕迹 )；(2)在(1)的条件下，连接ef.求证 : aef= dbc ；记 t=gf2+ag ge，当 ab=6，bd=63 时，求 t 的取值范围 .adogbec25.(13 分 )如图，二次函数y=x2+bx 3 的图象与 x 轴分别相交于a、b 两点，点 b 的坐标为(3,0)，与 y 轴的交点为 c，动点 t 在射线 ab 上运动，在抛物线的对称轴l 上有一定点 d，其纵坐标为23 ，l 与 x 轴的交点为e，经过 a、t、 d 三点作 m .(1)求二次函数的表达式；(2)在点 t 的运动过程中， dmt 的度数是否为定值?若是，请求出该定