整式的乘除培优辅导资料

1、最新资料推荐培优训练 (一)(30 分钟50 分)一、选择题 (每小题 4 分，共 12 分)1.(2014南通中考)计算x)23的结果是 ()(x(A)x5(B)x5(C)x6(D)x6已知是大于1的自然数，则(c)n1c)n+1等于 ()2.n(A)n21(B)2nc(C)c2n(D)c2nc3.(2014滨州中考)求232 012 的值 ，可令S=1+2+2232 012 ，则1+2+2 +2+2+2+2+2342 013 ， 因 此 2S S=22013 1. 仿 照 以 上 推 理 ， 计 算 出2S=2+2 +2 +2+2+23 2 012 的值为 ()1+5+5 +5 +5(A)

2、52 0121(B)52 0131(C) 52 0131(D) 52 012144二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分)4.已知 4m+1=28,则 4m=_.5.居里夫人发现了镭这种放射性元素.1 千克镭完全衰变后，放出的热量相当于375 000千克煤燃烧所放出的热量.估计地壳内含有100 亿千克镭，这些镭完全衰变后所放出的热量相当于 _千克煤燃烧所放出的热量(用科学记数法表示 ).6.已知 2x2x8=212，则 x=_.三、解答题 (共 26 分)7.(8分计算：(1)(343);32a(a)22)3) (3)(2)a aa ;(3)(2mn)4(n2m)3(2mn)6.- 1 -

3、最新资料推荐8.(8 分)已知 ax=5,ay=4，求下列各式的值：(1)ax+2.(2)ax+y+1.【拓展延伸】9.(10 分)化简：nn为正整数 ).(2)(x)2n1(x)n+2(n 为正整数 ).(1)(2) +(2)(2)(n培优训练 (二)- 2 -最新资料推荐(30 分钟50 分)一、选择题 (每小题 4 分，共 12 分)1.(2014 重庆中考 )计算 (ab)2 的结果是 ()(A)2ab(B)a2b(C)a2b2(D)ab22.下列运算中，正确的是 ()2a2(B)(2 36 33692 24(A)3a=2a b) =a b(C)aa =a(D)(2a ) =2a3.已

4、知一个正方体的棱长为2102 毫米，则这个正方体的体积为()(A)6 6立方毫米(B)8 106 立方毫米(C)2 106 立方毫米(D)8 105 立方毫米10二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分)4.已知 2283=2n，则 n 的值为 _.5.若 2x+y=3，则 4x2y=_.6.计算： (1)( 5 )6( 6 )67=_.65(2)82 013(0.125)2 012 =_.三、解答题 (共 26 分)7.(8 分)已知 xy=a，试求 (xy)3(2x2y)3(3x3y)3 的值 .8.(8 分)比较 3555，4444，5333 的大小 .【拓展延伸】- 3 -最新资料推

5、荐9.(10 分)阅读材料：一般地，如果 a(a0，且 a1)的 b 次幂等于 N，那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 logaN=b.例如，因为 54=625，所以 log5625=4；因为 32=9，所以 log39=2.对数有如下性质：如果a0，且 a1，M0，N0，那么 loga(MN)=logaM+logaN.完成下列各题(1)因为 _，所以 log28=_；(2)因为 _，所以 log216=_；(3)计算： log2(8 16)=_+_=_.培优训练 (三)(30 分钟50 分)一、选择题 (每小题 4 分，共 12 分)1.(2014 江西中考 )下列运算正确的是

6、()(A)a3+a3=2a6(B)a6a3=a3(C)a3a3=2a3(D)(2a2)3=8a6和 2的结果相同的数是 ()2.3(A) 6(B)9 的相反数(C)9 的绝对值(D)9 的倒数3.(2014东营中考若x， y，则x2y的值为 ()3 =49 =73(A) 4(B) 7(C)3(D) 2747二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分)- 4 -最新资料推荐4.(2014 滨州中考 )根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6 的算式 _.5.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E 与地震级数 n 的关系为： E=10n，那么 9 级地震所释放的相对能量是 7 级地震所释放

7、的相对能量的 _倍. 6.计算： a1a2a3=_.三、解答题 (共 26 分)7.(8 分)用小数或分数表示下列各数：30；(2)6.29 10 3(1)4 2 013.8.(8 分 )小丽在学习了 “除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果 (x2)x+3=1，求 x 的值 ”，她解答出来的结果为 x=3.老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？【拓展延伸】9.(10 分)(1)通过计算比较下列各式中两数的大小：(填“”“”或“=”). 12 _ 2 1;2 3_32;34_43;4 5_54; .(2)由(1)可以猜测 n (n+1) 与(n+1)n(

8、n 为正整数 )的大小关系：当 n_时，n(n+1) (n+1)n;当 n_时， n(n+1)(n+1) n.培优训练 (四)- 5 -最新资料推荐(30 分钟50 分)一、选择题 (每小题 4 分，共 12 分)某种细胞的直径是 4 毫米，这个数是 ()1.510(A)0.05 毫米(B)0.005 毫米(C)0.000 5 毫米(D)0.000 05 毫米2.(2014 大庆中考 )科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7 米，用科学记数法表示为( )(A)0.7 6 米(B)0.7 10 7 米(C)7 107 米(D)7 106 米103.小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，

9、多数了2 个零，结果错误地记成 4.03 10 8，正确的结果应是 ( )(A)4.03 106(B)4.03 106(C)4.03 1010(D)4.03 1010二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分)4.(2014玉林中考某种原子直径为1.2 2 纳米，把这个数化为小数是 _纳米 .)105.(2014本溪中考 )已知 1 纳米 =109 米，某种微粒的直径为158 纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为 _.6.1 本 100 页的书大约厚0.5 cm,则书的一页厚约 _ m(用科学记数法表示 ).三、解答题 (共 26 分)7.(8 分)某种计算机的存储器完成一次存储的时间为十亿分

10、之一秒,则该存储器用百万分之一秒可以完成多少次存储?8.(8 分)在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径为7.8 10 7米，它相当于多少微米？若1 张百元人民币约0.000 09 米厚，那么它相当于约多少个这种细胞首尾相接的长度？【拓展延伸】- 6 -最新资料推荐9.(10 分)1 微米相当于一根头发直径的六十分之一,一根头发的直径大约为多少米? 一根头发的横断面的面积为多少平方米？一般人约有 10 万根头发 ,把这些头发捆起来的横断面约有多少平方米 (取 3.14)?培优训练 (五)(30 分钟50 分)一、选择题 (每小题 4 分，共 12 分)1.(2014沈阳中考

11、计算(2a)32 的结果是 ( )a(A)2a5(B)2a6(C)8a5(D)8a62.下列运算正确的是 ()(A)|3|=3(B)( 1 )= 1(C)(a3)2=a5(D)2a3a=6a223.如果 2m2= 2n3,则内应填的代数式是 ( )8m(A)6n3(B)4n3(C)6n3(D)4m2n3二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分)4.计算： (2x) 3(5xy2)=_.已知m+1n2m 2 53n，那么 m 的值是 _.5.xyx y =x y6.如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是_(只要求写出一个结论 ).三、解答题 (共 26 分

12、)- 7 -最新资料推荐7.(8 分)若 1+2+3+n=m，求 (abn) (a2bn1) (an1b2) (anb)的值 .8.(8 分)用 18 个棱长为 a 的正方体木块拼成一个长方体，有几种不同的拼法， 分别表示你所拼成的长方体的体积，不同的拼法中，你能得到什么结论(至少用两种方法 )？【拓展延伸】9.(10分 ) 已 知 三 角表 示2abc ， 方 框表 示 ( 3xzw)y ， 求.培优训练 (六)(30 分钟50 分)一、选择题 (每小题 4 分，共 12 分)1.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容， 他突然发现一

13、道题： 3xy(4y2x1)=12xy2+6x2y+_.空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写()(A)3xy(B)3xy(C)1(D)1要使23的展开式中不含x4 的项，则 a 应等于 ()2.(x +ax+1)(6x )(A)6(B)1(C) 1(D)062与a(a2ab+ac)的关系是 ( )3.a (a+b c)(A)相等(B)互为相反数C)前式是后式的 a 倍D)前式是后式的 a 倍- 8 -最新资料推荐二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分)4.计算： 2a(b2+ab)+(a2+b)b= _ .5.若 2x(x1)x(2x+3)=15，则 x=_.6.如图所示图形的面积

14、可表示的代数恒等式是_.三、解答题 (共 26 分)7.(8 分)某同学在计算一个多项式乘以 3x2 时，因抄错运算符号， 算成了加上 3x2，得到的结果是 x24x+1，那么正确的计算结果是多少？8.(8 分)已知某长方形的长为 (a+b)cm，它的宽比长短 (ab)cm，求这个长方形的周长与面积 .【拓展延伸】9.(10 分)一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a 米，下底宽 (a+2b)米，坝高 1 a 米.2(1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100 米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？- 9 -最新资料推荐培优训练 (七)(30 分钟50 分)一、选择题 (每小题

15、4 分，共 12 分)1.下列计算中，正确的有 ()(2a3)(3a1)=6a211a+3;(m+n)(n+m)=m2+mn+n2;(a2)(a+3)=a26;(1a)(1+a)=1a2.(A)4 个(B)3 个(C)2 个(D)1 个2.已知 (x+a)(x+b)=x2 13x+36，则 a+b 的值是 ()(A)13(B)13(C)36(D)363.一个三角形的一边长为m+2，这条边上的高比它长m，则这个三角形的面积为()(A)2m2+6m+4(B)m2+3m+2(C)m+2(D) 1 m+12二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分)4.已知 a2a+5=0，则 (a3)(a+2)的值

16、是 _.5.将一个长为 x、宽为 y 的长方形的长增加1、宽减少 1 得到的新长方形的面积是_.6.有若干张如图所示的A 类、 B 类正方形卡片和C 类长方形卡片，如果要拼成一个长为 3a+b，宽为 a+2b 的大长方形，则需要C 类卡片 _张.三、解答题 (共 26 分)7.(8 分)说明：对于任意的正整数n，代数式 n(n+7)(n+3)(n2)的值总能被 6 整除 .8.(8 分)如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2 块不同的卡片拼成的一- 10 -最新资料推荐个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a+b)=a2+ab 成立 .(1)根据图乙，利用面积的不

17、同表示方法，写出一个代数恒等式_；(2)试写出一个与 (1)中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.【拓展延伸】9.(10 分)观察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式 ”.(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式 ”： 52_=_25；_396=693_.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且 2a+b9，写出表示 “数字对称

18、等式 ”一般规律的式子 (含 a，b)，并说明其正确性 .- 11 -最新资料推荐培优训练 (八)(30 分钟50 分)一、选择题 (每小题 4 分，共 12 分)1.计算 (3ab)(3ab)等于 ( )(A)9a26abb2(B)9a26abb2(C)b29a2(D)9a2b22. 由 m(a+b+c)=ma+mb+mc ， 可 得 ： (a+b)(a2 ab+b2)=a3 a2b+ab2+a2b ab2+b3=a3+b3，即(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3.我们把等式叫做多项式乘法的立方公式 .下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是()(A)(x+4y)(x2 4xy+16y2

19、)=x3+64y3(B)(2x+y)(4x22xy+y2)=8x3+y3(C)(a+1)(a2a+1)=a3+1(D)x3+27=(x+3)(x23x+9)下列各式中，计算结果为 2的是 ()3.81 x(A)(x+9)(x9)(B)(x+9)(x9)(C)(x+9)( x9)(D)(x9)(x9)二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分)4.当 x=3，y=1 时，代数式 (x+y)(xy)+y2 的值是 _.5.如果 (a+b+1)(a+b1)=63，那么 a+b 的值为 _.6.观察下列各式： (x1)(x+1)=x21，(x1)(x2+x+1)=x31，(x1)(x3+x2+x+1)

20、=x41，根据前面各式的规律可得(x1)(xn+xn1+x+1)=_(其中 n 为正整数 ).三、解答题 (共 26 分)7.(8 分)a，b，c 是三个连续的正整数 (abc)，以 b 为边长作正方形，分别以c，a 为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？为什么？- 12 -最新资料推荐8.(8 分)如图所示，小明家有一块L 型的菜地，要把L 型的菜地按图中所示的样子分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜，已知这两个梯形的上底都是 a 米，下底都是 b 米，高是(ba)米 .请你给小明家算一算， 小明家的菜地的面积是多大？当 a=10 米，b=30米时，面积是多少？【拓展延伸】9.(10 分)两

21、个连续偶数的平方差能被4 整除吗？为什么？培优训练 (九)(30 分钟 50 分)一、选择题 (每小题 4 分，共 12 分)化简：(a+1)2(a1)2)1.=(A)2(B)4(C)4a(D)2a2+2一个正方形的边长增加了，它的面积增加了2，这个正方形原来的边长是 ( )2.3 cm51 cm(A)5 cm(B)6 cm(C)7 cm(D)8 cm3.计算 5a(25a)(5a+1)(5a+1)的结果是 ()(A)110a+50a2(B) 110a21(D)10a1(C)10a50a- 13 -最新资料推荐二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分)4.100=_.1019915. 为了便

22、于直接应用平方差公式计算，应将(a+b c) (a b+c) 变形为 a_ a_.6.(2014 万宁中考 )观察下列各式，探索发现规律：221=1=13；421=15=35；621=35=57；821=63=79；1021=99=911；用含正整数 n 的等式表示你所发现的规律为_.三、解答题 (共 26 分)7.(8 分)利用平方差公式计算：(1)31 29.(2)9.9 10.1.8.(8分计算：2(2x+3)(2x3).(2)(3ab+ 1 1) 2 2.)(1)4x2)(3aba b2- 14 -最新资料推荐【拓展延伸】9.(10 分)阅读下列材料：某同学在计算 3(4+1)(42+

23、1)时，把 3 写成 41 后，发现可以连续运用平方差公式计算：222 1)(422 1. 很 受 启 发 ， 后 来 在 求3(4+1)(4 +1)=(41)(4+1)(4 +1)=(4+1)=162481 0241，且把 1(2+1) (2 +1)(2 +1)(2+1) (2 +1)的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以写为 2 1 得 (2+1)(22+1)(2481024+1)2481+1)(2 +1) (2=(2 1)(2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1) (2024+1)=(222481 024+1) =(24481 024+1)=1 0241)(2+1)(2 +1)(2 +

24、1) (21)(2 +1)(2 +1) (2 =(21)(21 024+1)=22 0481.回答下列问题：(1)请借鉴该同学的经验，计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1).(2)借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：(112)(1 12)(1 12) (1 12 ).23410培优训练 (十)(30 分钟50 分)一、选择题 (每小题 4 分，共 12 分)1.(2014 临沂中考 )下列计算正确的是 ()(A)2a2+4a2=6a4(B)(a+1)2=a2+1(C)(a2)3=a5(D)x7x5=x22.图是一个边长为 (m+n)的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由

25、图- 15 -最新资料推荐和图能验证的式子是()(A)(m+n)2(mn)2=4mn(B)(m+n)2(m2+n2)=2mn(C)(mn)2+2mn=m2+n2(D)(m+n)(mn)=m2n23.若 a,b 是正数， ab=1,ab=2,则 a+b=()(A)3(B)3(C) 3(D)9二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分)4.(2014 河北中考 )已知 y=x1，则 (xy)2+(yx)+1 的值为 _.5.(2014 江西中考 )已知 (mn)2=8,(m+n)2=2,则 m2+n2=_.6.(2014.六盘水中考 )如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为 “杨辉三角 ”它.的

26、发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角 ”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了 (a+b)n(n 为非负整数 )的展开式中 a 按次数从大到小排列的项的系数 .例如，(a+b)2=a2+2ab+b2 展开式中的系数 1，2， 1 恰好对应图中第三行的数字； 再如，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 展开式中的系数 1，3，3，1 恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出(a+b)4 的展开式， (a+b)4=_.三、解答题 (共 26 分)7.(8 分)利用完全平方公式计算：- 16 -最新资料推荐(1)482.(2)10

27、32.8.(8 分)( 2014 丽水中考 )已知 A2xy，B2xy，计算 A2B2.【拓展延伸】9.(10 分)如图所示 ,有四个同样大小的直角三角形 ,两条直角边分别为 a,b,斜边为 c,拼成一个正方形 ,但中间却留有一个小正方形 ,你能利用它们之间的面积关系 ,得到关于 a,b,c 的等式吗 ?培优训练 (十一 )(30 分钟50 分)- 17 -最新资料推荐一、选择题 (每小题 4 分，共 12 分)下列计算8 612 3 2的方法正确的是 ()1.36a b3a b 4a b11823 6128 623 2(A)(36 4)ab(B)36a b(3a b4ab )311823 6

28、1282 3 602(C)(364)abb3(D)(364)a32.一颗人造地球卫星的速度为2.88 107 米/时，一架喷气式飞机的速度为1.8 106 米 /时，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的()(A)1 600 倍(B)160 倍(C)16 倍(D)1.6 倍已知3 6 2 2，则2 8的值等于 ()3.a b a b =3a b(A)6(B)9(C)12(D)81二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分)4.计算 a5ba3=_.已知3 mn 2 2，那么 m=_，n=_.5.28a b 28a b =b若32 23 2 8，则 M=_.6. (2a)(b )12a

29、 bM=b三、解答题 (共 26 分)7.(8 分)计算：(1)(3xy2)22xy3x2y5.(2)(xy)5(yx)3.8.(8分三峡一期工程结束后的当年发电量为 9度，某市有 10 万户居民，若平均)5.5 10每户用电 2.75 103 千瓦时 .那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？- 18 -最新资料推荐【拓展延伸】9.(10 分)观察下列单项式： x， 2x2，4x3， 8x4，16x5，(1)计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少？据此规律写出第n 个单项式 .(2)根据你发现的规律写出第10 个单项式 .培优训练 (十二 )(30 分钟50 分)一、选

30、择题 (每小题 4 分，共 12 分)1.对于任意正整数n，按照n平方 +nnn答案程序计算，应输出的答案是()(A)n2n+1(B)n2n(C)3n(D)1计算2 248x36x)等于( )2.2(3x )+6x (A)3x38x2(B)3x3+8x2(C)3x3+8x21(D)3x38x21- 19 -最新资料推荐3.下列计算正确的是 ()4 312x3 4 3 22314a222a+7a(A)(9x yy )3x y =3xy4xy(B)(28a+7a)7a=4a(C)(4a3+12a2b7a3b2) (4a2)=a3b+ 7 ab24(D)(25x2+15x2y20x4) (5x2)=

31、53xy+4x2二、填空题 (每小题 4 分，共 12 分)4.填上适当的式子，使以下等式成立：2xy2+x2yxy=xy.5.如果用 “”表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：mn=m2n+n，则(2xy) y 的运算结果是 _.6.已知梯形的面积是3a3b4ab2，上、下底的长度之和为2b2，那么梯形的高为 _.三、解答题 (共 26 分)7.(8 分)计算：5 648x4 48x2 2 2 22 13 2 14 3 2(1)(64x yyy ) (8x y ).(2)(0.25a b2a ba b ) (0.5a b).68.(8 分)先化简，再求值：(a2b2ab2b3) b

32、(a+b)(ab)，其中 a= 1 ，b=1.2【拓展延伸】9.(10 分)一堂习题课上，数学老师在黑板上出了这样一道题：当a=2 012，b=2 时，求- 20 -最新资料推荐 3a2b(ba)+a(3a2bab2)a2b 的值 .一会儿，雯雯说： “老师，您给的 a=2 012 这个条件是多余的 . ”一旁的小明反驳道： “题目中有两个字母，不给这个条件，肯定求不出结果！ ”他们谁说得有道理？请说明理由 .单元评价检测 (一)第一章(45 分钟100 分)一、选择题 (每小题 4 分，共 28 分)1.(2014 益阳中考 )下列计算正确的是 ()(A)2a+3b=5ab(B)(x+2)2

33、=x2+4(C)(ab3)2=ab6(D)(1)0=12.计算：22)=(A) 1(B)2(C) 1(D)4443.(2014 天门中考 )下列运算不正确的是 ()555(B)(2 36213a22(A)a+a =2a2a ) =2a(C)2a a =2a(D)(2a) a =2a 14.若关于 x 的积 (xm)( x+6)中常数项为 12,则 m 的值为 ()(A)2(B)2(C)6(D)6 11)2 013 2)2 013 等于 ()5.(2(3(A)1(B)1(C) 9(D) 4496.若 x2+mx15=(x+3)(x+n)，则 m 的值为 ()(A)5(B)5(C)2(D)2- 21 -最新资料推荐7. 现规定一种运算： a* b=ab+ab，其中 a,b 为实数，则 a* b+(ba)* b 等于 ()(A)a2b(B)b2b(C)b2(D)b2a二、填空题 (每小题 5 分，共 25 分)8.(2014 贺州中考 )微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 53平方毫米，用科学记数法表示为 _平方毫米 .9.已知 (9n)2=38，则 n=_.10.要使 (ax23x)(x22x1)的展开式中不含x3 项，则 a=_.11.已知