空间计量经济学分析.ppt

1、空间计量经济学简介A Brief Introduction to Spatial Econometrics,2020年10月27日12时51分,1,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,2,Topics,空间计量经济学的基础 空间滞后模型计量分析 空间误差模型计量分析 地理加权回归模型分析 空间计量经济分析软件包：GeoDa/ArcGIS,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,3,Definition,简单地说，空间计量经济学（Spatial Econometrics）就是空间经济的计量。 即：是以

2、空间经济理论和地理空间数据为基础，以建立、检验和运用经济计量模型为核心，运用数学、统计学方法与计算机技术对经济活动的相互作用（空间自相关spatial dependence）和空间结构（空间异质性spatial heterogeneity）问题进行定量分析，研究空间经济活动或经济关系数量规律的一门经济学学科。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,4,Definition,一般认为，与其具有密切关系的学科主要是空间统计学（Spatial Statistics）、计算经济学（computational Economics）和地理信息系统（Geogr

3、aphic Information System，GIS）。 数据驱动（data-driven）和模型驱动（model-driven）；时间序列（time series）分析转向空间数据（spatial data）分析。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,5,空间数据分析,空间数据（spatial data）也可以成为地理数据，是以不同的方式和来源获得的数据，如地图、统计数据等，这些数据都具有能够确定空间位置的特点。 百度百科：空间数据是指用来表示空间实体的位置、形状、大小及其分布特征诸多方面信息的数据，是一种用点、线、面以及实体等基本空间数

4、据结构来表示人们赖以生存的自然世界的数据，以坐标和拓扑关系的形式存储。,空间数据的 拓扑关系,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,6,空间数据分析,数据分析包括探索阶段和证实阶段 空间数据分析分为两类：探索性空间数据分析（exploratory spatial data analysis，ESDA）和确认性空间数据分析（affirmable spatial data analysis，ASDA ）。前者对应空间统计方法，后者对应空间计量模型。 空间数据分析的一般程序：首先用探索性空间数据分析直观地描述空间数据，直接探索隐藏在数据中的关系、模式和

5、趋势等，获得问题的理解和相关知识（发现问题）；然后运用空间计量经济学方法更深入地研究所发现的问题，并为相关理论提供经验证据（研究问题）。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,7,探索性空间数据分析,探索性空间数据分析（ESDA）是一种具有识别功能的空间数据分析方法，将统计学和现代图形计算技术结合起来，用直观的方法展现空间数据中隐含的空间分布（随机、分散、聚集）、空间模式（时空关联）以及空间相互作用等特征。 “让数据自己说话” 两类工具：第一类，全局空间相关性，一般用Moran指数I（Moran，1950）、Geary指数C（Geary，1954

6、）来测度；第二类，局部空间相关性，一般用G统计量、Moran散点图和LISA来测度。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,8,全域空间相关性,全域空间自相关（Global Spatial Autocorrelation）是从区域空间的整体上刻画区域创新活动空间分布的集群情况。 在许多实证研究中，Morans I 和Gearys C是常用方法，已在大量文献中出现，尤其是前者。 Morans I是最早应用于全局聚类检验的方法（Cliff和Ord，1973）。因此，以下重点介绍常用的Morans I指数的计算及检验过程。,2020年10月27日12时

7、51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,9,全域空间相关性检验与分析,Morans I指数取值一般在-1到1之间。大于0表示正相关，代表相邻地区的类似特征值出现集群（Clustering）趋势，接近于1时表明具有相似的属性聚集在一起（高值与高值、低值与低值）；小于0表示负相关，接近于-1时表明具有相异的属性聚集在一起（高值与低值、低值与高值）；若为接近于0，则表示属性是随机分布的，或者不存在空间自相关。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,10,全域空间相关性检验与分析,对于Moran指数I，可以用标准化统计量Z来检验n个区域

8、是否存在空间自相关关系，Z的计算公式为 如果Morans I的正态统计量的Z值均大于正态分布函数在0.05（0.01）水平下的临界值1.65（1.96），表明区域创新在空间分布上具有明显的正向相关关系。,局部空间自相关检验与分析,局部空间自相关分析方法包括3种: 空间联系的局部指标（local indicators of spatial association，LISA)）； G统计量 ； Moran散点图。,局部Moran指数检验的标准化统计量为 正的局部Moran指数Ii，表示一个高值被高值所包围（高-高），或则是一个低值被低值所包围（低-低）。 负的局部Moran指数Ii，表示一个高值被

9、低值所包围（高-低），或则是一个低值被高值所包围（低-高）。,Moran散点图,以（Wz，z）为坐标点的Moran散点图，常来研究局部的空间不稳定性，它对空间滞后因子Wz和z数据对进行了可视化的二维图示。 全局Moran指数，可以看作是Wz对于z的线性回归系数，对界外值以及对Moran指数具有强烈影响的区域单元，可通过标准回归来诊断出。 由于数据对（Wz，z）经过了标准化，因此界外值可易由2sigma规则可视化地识别出来。,Moran scatterplot,Moran散点图的4个象限，分别对应于区域单元与其邻居之间4种类型的局部空间联系形式： 第一象限(高一高，标记为HH)：它表示一个高经济

10、水平的区域被其它高经济水平的区域包围；或者说，一个高经济水平的区域和它周围的经济区域他们有较小的空间差异程度； 第二象限(低一高，标记为LH)：它表示高经济水平的区域包围着一个低经济水平的区域，也就是说该区域的经济水平相比较周围邻居是比较低的，意既该区域经济的空间差异的程度是比较大的；,第三象限(低一低，标记为LL)：它表示该区域和它周围的其他区域都是低经济水平的区域，也就是说这个区域的经济水平是比较低的，表现为这个区域和它的邻居区域经济的空间差异程度是比较小的； 第四象限(高一低，标记为HL)：它表示一个区域是高经济水平，而周围其他的区域是低经济水平，也就是这个区域的经济水平是比较高的，而且

11、这个区域经济是有比较大的的空间差异程度的。,与局部Moran指数相比，其重要的优势在于能够进一步具体区分区域单元和其邻居之间属于高值和高值、低值和低值、高值和低值、低值和高值之中的哪种空间联系形式。 并且，对应于Moran散点图的不同象限，可识别出空间分布中存在着哪几种不同的实体。 将Moran散点图与LISA显著性水平相结合，也可以得到所谓的“Moran显著性水平图”，图中显示出显著的LISA区域，并分别标识出对应于Moran散点图中不同象限的相应区域。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,19,空间权值矩阵的确定,在讨论空间依赖性和空间异质

12、性问题之前，首先需要做的工作是量化样本数据的区位因素（quantitative representation of spatial relationships）。 在区域经济管理研究中，将空间效应因素引入经济管理过程的研究，建立空间计量经济模型进行空间统计分析时，一般要用空间权值矩阵（Weights Matrix）来表达空间相互作用。 对位置的量化一般依据“距离”而定：空间距离和经济距离,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,20,空间距离的形式,1、相邻距离（Contiguity）-A “neighbor” is defined based o

13、n common borders or common corners. 根据地图上所研究区域的相对位置，决定哪些是相邻的，并用“0-1”表示，即“1”表示空间单元相邻，“0”表示空间单元不相邻。对于一个具有n个空间单元的系统，相邻矩阵W是一个nn稀疏的0-1矩阵，对角线为0（习惯上，空间单元不与自身相邻），相邻元素为1。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,21,空间距离的形式,几种相邻关系： （1）线性相邻（Linear contiguity） （2）“车”相邻Rook contiguity common borders. （3）“象”相邻B

14、ishop contiguity common corners. （4）“后”相邻Queen contiguity common borders and common corners.,Linear Contiguity,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,Modelling space,Binary contiguity matrices (rook, queen) wi,j = 1 if i and j are neighbors, 0 otherwise Neighborhood classes (first, second, etc),Modelling space,在ArcGIS

15、中，定义空间权重的方法有：（1）以距离的倒数为权重（1/d）；（2）以距离平方的倒数为权重（1/d2）等。 Inverse distance weights matrices,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,27,经济距离的形式,如在研究收入差距时，两个区域的经济距离是 其中，Zi、Zj是两个区域的居民收入。 其他距离：K个最邻近 k-Nearest Neighbors Uses distance but counts only the “k” nearest neighbors.,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息

16、；地势坤，君子以厚德载物。,28,空间权值矩阵,空间权值矩阵（Spatial Weights Matrix）是一种与被解释变量的空间自回归过程相联系的矩阵。 在实际的区域分析中，该矩阵的选择设定是外生的，原因是nn维的W包含了关于区域i和区域j之间相关的空间连接的外生信息，不需要通过模型来估计得到它，只需通过权值计算出来就行了。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,29,空间权值矩阵的基本原理,W中对角线上的元素 被设为0，而 表示区域i和区域j在空间上相连接的原因。为了减少或消除区域间的外在影响，权值矩阵被标准化（Row-standardiz

17、ation） 行 元素之和为1。对于变量x，这种转换意味着定义成空间滞后变量的仅仅表示邻近观测值的加权平均数。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,30,空间权值矩阵的基本原理,可用矩阵表示如下：,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,31,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,32,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,33,基于邻近概念的空间权值矩阵,一阶邻近矩阵（the First Order C

18、ontiguity Matrix）是假定两个地区有共同边界时空间关联才会发生，即当相邻地区i和j有共同的边界用1表示，否则以0表示。一般有Rook邻近和Queen邻近两种计算方法（Anselin，2003）。 Rook邻近定义为仅有共同边界来定义邻居，而Queen邻近则除了共有边界邻区外还包括共同顶点的邻居。由此可见，基于Queen邻近的空间矩阵常常与周围地区具有更加紧密的关联结构（拥有更多的邻区）。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,34,基于邻近概念的空间权值矩阵,当然，如果假定区域间公共边界的长度不同（如10km和100km）其空间作用

19、的强度也不一样，则还可以通过将共有边界的长度纳入权值计算过程中，使这种邻近指标更加准确一些。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,35,基于邻近概念的空间权值矩阵,当使用时空数据并假设随着时间推移产生空间溢出效应时，这种类型的空间权值矩阵将非常有用。 在这种情况下，特定地区的初始效应或随机冲击将不仅会影响其邻近地区，而且随着时间的推移还会影响其邻近地区的相邻地区。当然，这种影响是几何递减的。 可以看出，邻近空间权值矩阵因其对称与计算简单而最为常用，适合于测算地理空间效应的影响。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤

20、，君子以厚德载物。,36,K值最邻近空间矩阵,Anselin（2003）介绍了一种K值最邻近空间矩阵。 之所以提出这种距离矩阵，主要是因为一般使用的基于门槛距离（Threshold Distance）的简单空间矩阵常常会导致一种非常不平衡的邻近矩阵结构。 譬如，在空间单元的面积相差甚大的情况下，就会出现小一些的地理单元具有很多邻近单元，而较大的地理单元则可能很少有邻近单元，甚至没有邻近单元而成为“飞地”。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,37,K值最邻近空间矩阵,在这种情况下，考虑K最近邻居是一种可供选择的常用方法，这也是创建空间距离权值矩

21、阵的第二种选择。 一般在给定空间单元周围选择最邻近的4个单元（亦可选4个以上，根据实际的空间关联情况由研究者确定），来计算K值最近邻居权值的大小。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,38,基于距离的空间权值矩阵,根据距离标准， 为： 基于距离的空间权值矩阵（Distance Based Spatial Weights）方法是假定空间相互作用的强度是决定于地区间的质心距离或者区域行政中心所在地之间的距离，是一种在实践应用中常用的空间权值矩阵。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,39,基于距离的

22、空间权值矩阵,如果输入的时空数据库中有x、y经纬度坐标数据，可以通过x、y坐标计算两点（两个地区的质心）之间的距离而获得空间权值矩阵。坐标的度量有欧氏距离（Euclidean Distance）和弧度距离（Arc Distance）两种，度量坐标系上任意两点间的距离可以通过具有地理坐标（x坐标、y坐标）的变量的点来计算。 值得注意的是，对于经过投影的地理坐标只能计算欧氏距离，而未经投影的经纬坐标适合于计算弧度距离。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,40,经济社会空间权值矩阵,除了使用真实的地理坐标计算地理距离外，还有包括经济和社会因素的更加

23、复杂的权值矩阵设定方法。 比如，根据区域间交通运输流、通讯量、GDP总额、贸易流动、资本流动、人口迁移、劳动力流等确定空间权值，计算各个地区任何两个变量之间的距离。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,41,空间权值矩阵的选择,从理论上来看，较之邻近矩阵，距离矩阵在空间效应测算中应该是比较科学和理想的一个指标。但是，在实际应用中，这种方法实行起来比较困难，原因有二： 一是社会经济距离的实际统计数据难以获得； 二是模型中权值的计算是外生的。 当然，基于经济、社会因素的权值计算方法更加接近区域经济的现实，因而在数据可得和模型结构清晰的情况下，可以考

24、虑选择这种类型的权值。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,42,空间权值矩阵的选择,尽管二进制的空间邻近权值矩阵并非适用于所有的空间计量经济模型，但是，处于某些情况下的实用性，空间统计学家在构建空间计量模型时的首选就是从二进制的邻近矩阵开始的。 一般是先从空间邻近的最基本二进制矩阵开始，逐步选择确定空间权值矩阵。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,43,空间权值矩阵的选择,关于各种权值矩阵的选择，没有现成的理论根据，一般可考虑空间计量模型对各种空间权值矩阵的适用程度，检验估计结果对权值矩阵的

25、敏感性，最终的依据实际上就是结果的客观性和科学性。 本研究所有具体应用中涉及的空间邻近矩阵的计算，主要采用Anselin（1999，2003）研制开发的空间统计分析软件GeoDa095i，直接生成邻近矩阵来测算并确定地区之间的空间效应。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,44,空间滞后算子Wy,一个与空间相邻性相关的基本概念是空间滞后算子（spatial lag operator） -is a spatially lagged value of the variable y -In case of a row-standardized W,

26、Wy is the average value of the variable 用标准化W乘以由空间相关变量所组成的向量y，可得出向量 Y*=Wy,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,45,空间依赖、空间异质性,传统的统计理论是一种建立在独立观测值假定基础上的理论。然而，在现实世界中，特别是遇到空间数据问题时，独立观测值在现实生活中并不是普遍存在的（Getis, 1997）。 对于具有地理空间属性的数据，一般认为离的近的变量之间比在空间上离的远的变量之间具有更加密切的关系（Anselin & Getis，1992）。正如著名的Tobler地理学

27、第一定律所说：“任何事物之间均相关，而离的较近事物总比离的较远的事物相关性要高。”（Tobler，1979） First law of geography: Everything is related to everything else, but near things are more related than distant things（Tobler，1979）.,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,46,空间依赖、空间异质性,地区之间的经济地理行为之间一般都存在一定程度的Spatial Interaction，Spatial Effe

28、cts：（Spatial Dependence and Spatial Autocorrelation）。 一般而言，分析中涉及的空间单元越小，离的近的单元越有可能在空间上密切关联（Anselin & Getis, 1992）。 然而，在现实的经济地理研究中，许多涉及地理空间的数据，由于普遍忽视空间依赖性，其统计与计量分析的结果值得进一步深入探究（Anselin & Griffin, 1988）。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,47,空间依赖、空间异质性,可喜的是，对于这种地理与经济现象中常常表现出的空间效应（特征）问题的识别估计，空间计

29、量经济学提供了一系列有效的理论和实证分析方法。 一般而言，在经济研究中出现不恰当的模型识别和设定所忽略的空间效应主要有两个来源（Anselin，1988）：空间依赖性（Spatial Dependence）和空间异质性（Spatial Heterogeneity）。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,48,空间依赖性,空间依赖性（spatial dependence）可以定义为观测值及区位之间的一致性（Anselin，2000）。 空间依赖性（也叫空间自相关性）是空间效应识别的第一个来源，它产生于空间组织观测单元之间缺乏依赖性的考察（Clif

30、f & Ord, 1973）。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,49,空间依赖性,空间依赖不仅意味着空间上的观测值缺乏独立性，而且意味着潜在于这种空间相关中的数据结构，也就是说空间相关的强度及模式由绝对位置（格局）和相对位置（距离）共同决定。 空间相关性表现出的空间效应可以用以下两种模型来表征和刻画：当模型的误差项在空间上相关时，即为空间误差模型SEM；当变量间的空间依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关时，即为空间滞后模型SLM（Anselin，1988）。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德

31、载物。,50,空间异质性,空间异质性（spatial heterogeneity）或空间差异性，指地理空间上的区域缺乏均质性，存在发达地区和落后地区、中心（核心）和外围（边缘）地区等经济地理结构，从而导致经济社会发展和创新行为存在较大的空间上的差异性。 空间异质性（空间差异性），是空间计量学模型识别的第二个来源。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,51,空间异质性,空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元之间经济行为（如增长或创新）关系的一种普遍存在的不稳定性。 区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研发行为上存在不可忽视的个体差异，譬如研发

32、投入的差异导致产出的技术知识的差异， 这种创新主体的异质性与技术知识异质性的耦合将导致创新行为在地理空间上具有显著的异质性差异，进而可能存在创新在地理空间上的相互依赖现象或者创新的局域俱乐部集团。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,52,空间异质性,对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典的计量经济学方法进行估计。 但是当空间异质性与空间相关性同时存在时，经典的计量经济学估计方法不再有效，而且在这种情况下，问题变得异常复杂，区分空间异质性与空间相关性比较困难。 空间变系数的地理加权回归模型（Geographical Wei

33、ghted Regression，GWR）是处理空间异质性的一种良好的估计方法。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,53,空间依赖性及集群的识别与检验,将空间依赖性考虑进来以后，在建立模型进行创新分析研究之前，一般必须先进行空间相关性的预检验 如果空间效应在发挥作用，则需要将空间效应纳入模型分析框架之中，并采用适合于空间计量经济模型估计的方法进行估计 如果没有表现出空间效应，则可直接采用一般估计方法（如OLS）估计模型参数。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,54,空间依赖性及集群的识别与检

34、验,在引入空间变量或者经过空间过滤的空间计量模型建立之后，其效果的好坏还需要通过空间相关检验进行判断，一般可通过对真实值和模型估计值之间的残差进行空间相关性检验实现。 如果参数经过检验在空间上没有表现出相关性，则表明在引入空间变量或者经过考虑了空间效应后的模型已经成功地处理了空间相关性。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,55,空间计量经济模型及估计技术,空间计量经济学是计量经济学的一个分支，研究的是在横截面数据（Cross-sectional Data）和面板数据（Panel Data）的回归模型中如何处理空间交互作用（空间自相关）和空间结

35、构（空间非均匀性）（Anselin，1988）。 最近发展起来的空间统计学和空间计量经济学不仅解决了标准统计方法在处理空间数据时的失误问题，更重要的是为测量这种空间联系及其性质、并在建模时明确地引入空间联系变量以估算与检验其贡献提供了全新的手段（应龙根，宁越敏，2005）。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,56,空间计量经济模型及估计技术,实际上，早在1970年代欧洲就展开了空间计量经济学研究，并将它作为一个确定的领域。Paelinck & Klaassen（1979）定义了这个领域，包括：空间相互依赖在空间模型中的任务；空间关系不对称性；

36、位于其他空间的解释因素的重要性；过去的和将来的相互作用之间的区别；明确的空间模拟。 Anselin（1988）将空间计量经济学定义为：处理由区域科学模型统计分析中的空间所引起的特殊性的技术总称。换句话说，空间计量经济学研究的是明确考虑空间影响（空间自相关和空间不均匀性）的方法。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,57,空间常系数回归模型及估计技术,空间计量经济学模型有多种类型（Anselin，et al. 2004）。 我们介绍纳入了空间效应（空间相关和空间差异）、适用于截面数据的空间常系数回归模型，包括空间滞后模型（Spatial Lag

37、Model，SLM）与空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）两种，以及空间变系数回归模型地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，GWR）。 适用于时间序列和截面数据合成的空间面板数据计量经济学模型将在以后予以介绍。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,58,空间滞后算子Wy,一个与空间相邻性相关的基本概念是空间滞后算子（spatial lag operator） -is a spatially lagged value of the variable y -In case of

38、 a row-standardized W, Wy is the average value of the variable 用标准化W乘以由空间相关变量所组成的向量y，可得出向量 Y*=Wy,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,59,应用GeoDa计算空间滞后算子Wy,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,60,空间滞后模型SLM,区域行为受到文化环境及与空间距离有关的迁移成本的影响，具有很强的地域性（Anselin et al.，1996）。 由于SLM模型与时间序列中自回归模型相类似，因此S

39、LM也被称作空间自回归模型（Spatial Autoregressive Model，SAR）。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,61,空间变系数回归模型及估计,就目前国内外的研究来看，大多直接假定横截面单元是同质的，即地区或企业之间没有差异。假定区域之间的经济行为在空间上具有异质性的差异可能更加符合现实。 传统的OLS只是对参数进行“平均”或“全域”估计，不能反映参数在不同空间的空间非稳定性。空间变系数回归模型（Spatial Varying-Coefficient Regression Model）中的地理加权回归模型（Geograph

40、ically Weighted Regression，GWR）是一种解决这种问题的有效方法。,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,62,空间变系数回归模型及估计,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,63,地理加权回归模型,在空间权值矩阵中，d和非常关键。如果d较大，则局域模型的解越趋向于全域模型的解；如果d等于所研究空间任意两点间的最大距离，则全域和局域两个模型将相等，反之则相反。 若趋于无穷大，任意两点的权重将趋于1，则被估计的参数变成一致时，GWR就等于以OLS估计的经典线性回归；反之，当带

41、宽变得很小时，参数估计将更加依赖于邻近的观测值。计算适当的窗宽或衰减函数的原理方法很多，最小二乘法仍然是一般常用的方法，其原理是：,2020年10月27日12时51分,天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。,64,空间计量经济学的研究步骤Steps in estimation,Estimate OLS Study the LM Error and LM Lag statistics with ideally more than one spatial weights matrices The most significant statistic guides you to the right model Run the right model (S-Err o