2017年云南省（新课标3）高考数学最后冲刺浓缩精华数学（理）卷（3）（解析版）

1、2017届云南省（新课标3）高考数学最后冲刺浓缩精华数学（理）卷（3）（解析版）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1【北京市海淀区2017届下期中】设集合，集合，则集合等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】，选A.2【河北省唐山市2017届二模】设复数满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由题意，得，则；故选C. 3【2017届江西省鹰潭市一模】已知向量，向量，则向量在向量方向上的投影为（ ）A. B. C. D. 【答案】B 4【2017届河南省新乡市二模】已知某

2、居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（ ）A. 100,8 B. 80,20 C. 100,20 D. 80,8【答案】A 5【宁夏石嘴山市第三中学2017届一模】若，则（ ）A. B. 1 C. D. 【答案】A【解析】，解得，选A.6【安徽省池州市2017届4月联考】若， ， ，则大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】，即，同理，而，因此，故选D. 7【四川省资阳市2017届4月模拟】已知MOD函数是一个求余函数，记表示

3、m除以n的余数，例如右图是某个算法的程序框图，若输入m的值为48时，则输出的值为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【答案】C 8【2017届湖南省衡阳市上期末】在中，角的对边分别为，且，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由正弦定理可得 、整理得.9【2017届安徽省合肥市一模】一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】该几何体是一个正方体的一条棱处截去一个小长方体，换上一个四分之一的圆柱，其表面积为，故选A10【湖南省常德市第一中学2017届第七次月考】已知三棱锥， 两两垂直且长

4、度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（ ）A. B. 或 C. D. 或【答案】D 11【四川省宜宾市2017届二诊】已知点是抛物线： 准线上的一点，点是的焦点，点在上且满足，当取最小值时，点恰好在以原点为中心， 为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A 12【2017届陕西省西安市铁一中学五模】已知，我们把使乘积为整数的数叫做“优数”，则在区间（1,2004）内的所有优数的和为 （ ）A. 1024 B. 2003 C. 2026 D. 2048【答案】C第II卷（非选

5、择题 共90分）本试卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13【2017届湖北省黄冈市3月检测】关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值.假如统计结果是m=56，那么可以估计_.（用分数表示）【答案】【解析】由题意，200

6、对都小于1的正实数对（x,y），满足，对应图形面积为1，两个数能与1构成钝角三角形的三边的数对（x,y）满足且，对应图形的面积为 ，因为统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y）的个数m=56，所以 .14【2017届湖南省衡阳市上期末】将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于原点对称，则的最小值为_【答案】【解析】将函数的图象向右平移 个单位长度后，得到的图象平移后得到的图象关于坐标原点对称，取，得到的最小正值为.15【山东省桓台第二中学2017届4月模拟】设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处的切线方程为_【答案】 16【2017届南京市、盐城市二模】在平面直角坐标系xOy中，

7、直线l1：kxy20与直线l2：xky20相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线xy40的距离的最大值为_【答案】3【解析】 由题意得，直线的斜率为，且经过点,直线的斜率为，且经过点，且直线 所以点落在以为直径的圆上，其中圆心坐标，半径为，则圆心到直线的距离为，所以点到直线的最大距离为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）【安徽省池州市2017届4月联考】已知各项均不相等的等差数列满足，且成等比数列（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和【答案】（）;（）当为偶数时， .当为奇数时， . 18.（本小题满分12分）【四

8、川省资阳市2017届4月模拟】共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照 分成5组，制成如图所示频率分直方图() 求图中的值；() 已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为2:1，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的两人中至少有一名女生的概率【答案】（）（） 19.（本小题满分12分）【湖北省六校联合体2017

9、届4月联考】如图，在四棱锥中， 平面， ， ，且， ， .（1）求证： ；（2）在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角，如果不存在，请说明理由.【答案】（1）见解析；（2）存在， .则是二面角的平面角，因为是线段的一个三等分点（靠近点），则，在四边形中求得，则，所以当是线段的一个靠近点的三等分点时，二面角的大小为，在三棱锥中，可得，设点到平面的距离是，则，解得，在中，可得，设与平面所成的角为，则，所以与平面所成的角为.20.（本小题满分12分）【江西省2017届下调研四】已知为坐标原点， 为椭圆的左、右焦点，其离心率， 为椭圆上的动点， 的周长为.（1）求椭圆的方

10、程；（2）已知椭圆的右顶点为，点（在第一象限）都在椭圆上，若，且，求实数的值.【答案】（1）；（2）. （2）设直线的斜率为，则直线方程为，代入椭圆方程并整理得，所以，又直线的方程为，代入椭圆方程并整理得，因为，所以，所以，因为在第一象限，所以，因为，由，得，.21.（本小题满分12分）【河北省石家庄市2017届一模】已知函数， （）若函数为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（）若函数存在两个极值点， ，且，证明： 【答案】（1）（2）详见解析.请考生在第22，23三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.满分10分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程【江西省2017届下调研四】在平面直角坐标系中，以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数， ），直线的极坐标方程为.（1）写出曲线的普通