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文档简介

1、第二章,自回归模型,本章结构,推移算子和常系数差分方程 自回归模型及其平稳性 序列的谱密度和Yule-Walker方程 平稳序列的偏相关系数和Levinson递推公式 序列举例,2.1推移算子和常系数差分方程,推移算子,推移算子的性质,常系数齐次线性差分方程,齐次线性差分方程的解,差分方程基础解,齐次线性差分方程的通解,通解的收敛性,通解不收敛情形例,非齐次线性差分方程及其通解,2.2 自回归模型及其平稳性,单摆的120个观测值(a=-0.35)：,单摆的120个观测值(a=-0.85)：,单摆的10000个观测值(a=1)：,单摆的120个观测值(a=-1.25)：,（2.1)平稳解,习题2

2、.1（因果性）,概念,定理2.1的证明,Wold系数的递推公式,通解与平稳解的关系,AR序列的模拟,AR(p)模拟(AR(4),2.3,序列的谱密度 Yule-Walker方程 自协方差的收敛性 自协方差的正定性 时间序列的完全可预测性,谱密度的自协方差函数反演公式,定理3.1的证明,白噪声列与平稳解的关系,Yule-Walker方程,自协方差函数的周期性分析,例 3.1,AR(4)模型1的谱密度,AR(4)模型1、2、3的谱密度,自协方差函数的正定性,引理,引理的证明,定理3.5的证明,线性平稳序列的自协方差函数的正定性,随机变量的线性相关性和线性预测,平稳序列的完全可预测性,2.4 平稳序

3、列的偏相关系数和Levinson递推公式,最优线性预测 最小相位性 Levinson递推公式 偏相关系数,最优线性预测,最优线性估计公式(1),最优线性估计公式(2),平稳序列的最优线性预测(1),平稳序列的最优线性预测(2),Yule-Walker系数的最小相位性(1),Yule-Walker系数的最小相位性(2),Levinson递推公式,偏相关系数,AR序列的偏相关系数,AR序列的充分必要条件,定理4.3的证明(1),定理4.3的证明(2),定理4.3的证明(3),定理4.3的证明(4),本节内容的应用意义,例5.1 AR(1)序列,例 5.2 AR(2)序列,AR(2)序列的稳定性,AR(2)序列的自相关系数与偏相关系数,AR(2)的稳定域和允许域,AR(

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