《三角函数的应用1》课件1.ppt

1、解直角三角形,三角函数的应用,2 、tan10tan20tan30tan40tan50 tan60tan70tan80=_,3、若是锐角，那么sin+cos的值为（ ） A大于1 B等于1 C小于1 D不能确定,知识回顾,D,仰角、俯角,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角,古塔究竟有多高,1、如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为30再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60，若小明的身高为1.5m，那么该塔有多高？(结果精确到1m).,解:如图，根据题意知，A=30，DBC=60， AB=50m.,则ADC=60

2、，BDC=30，BDA=30,A=BDA,BD=AB=50,在RtDBC中，DBC=60,sin60=,DC=50sin60=,答:该塔约有43+1.5=44.5（m）高.,2、如图，海中有一小岛A，它的周围有10海里暗礁.今货船由西向东航行，开始在A岛南偏西55的B处，往航行20海里后到达该岛的南偏西25的C处.之后，货船继续向东航行. 你认为该货船在继续向东航行的途中有触礁的危险吗？你是怎样想的？与同伴交流.,解：如图，可求出A到BC的最短距离即AD的长，若AD10n mile，则有触礁危险，否则没有触礁危险.,设AD=x，由题意得： 解得x20.78n mile10n mile 所以不会

3、有触礁危险.,练习：1、2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行，如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，取3.142，结果保留整数）,F,P,O,Q,2、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与离楼的水平距离为120m，这栋高楼有我高？（结果保留小数后一位） 3、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到过位于

4、灯塔P的南偏东34方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果保留小数点后一位）,4、在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30，再向条幅方向前进10米后， 又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45，已知点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度 （计算结果精确到0.1米） 参考数据:,答案: 15.1米.,2.如图2，在离铁塔BE 120m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE= _ （根号保留）,1.如图1，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房地基间的水平

5、距离BD为100m，塔高CD为 m，则下面结论中正确的是（ ） A由楼顶望塔顶仰角为60 B由楼顶望塔基俯角为60 C由楼顶望塔顶仰角为30 D由楼顶望塔基俯角为30,C,思考1：一架直升机从某塔顶A测得地面C、D两点的俯角分别为30、 45，若C、D与塔底B共线，CD200米，求塔高AB？,思考2：有一块三形场地ABC，测得其中AB边长为60米，AC边长50米，ABC=30，试求出这个三角形场地的面积,简单实 际问题,数学模型,直角三角形,三角形,梯形,组合图形,构建,解,通过作高转化为直角三角形,解,数学建模及方程思想,？,1把实际问题转化成数学问题，这个转化包括两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的示意图；二是将已知条件转化