[硕士论文精品]基带预失真算法研究

浙江大学硕士学位论文摘要高功率放大器是发射机的重要组成部分，工程中要求放大器具有良好的线性，尤其是OFDM和WCDMA系统对放大器的线性度要求更高。而现实中的高功率放大器的非线性和记忆效应使得发射机的增益不是常量。放大器的线性化有很多种方法，其中最有效的是一类称为预失真的方法，这类方法是在放大器前加入一个非线性器件来抵消放大器的非线性影响。在这类方法中，基带预失真被认为是性能最好的方法。传统的基带预失真算法大多是基于自适应滤波器进行设计的，这种方法的特点是可以对放大器多项式模型进行有效的线性化，但是同时也使得计算复杂度大大增加。基于对高功率放大器基带典型数学模型的观察，本文提出了一种全新的基带预失真方法。这种方法摒弃了传统方法中的自适应滤波器模式。通过对高功率放大器基带模型的反向求解来实现预失真算法，由此兼顾了精确和快速的优点。考虑到量化效应对除法以及开方运算精度的影响，本文对预失真器表达式的数学变换，去除了这些运算。在最终表达式只包含了对有限位浮点运算误差不敏感的乘法和加法运算，使得预失真器的性能大大提高。本文针对高功率放大器的无记忆模型和有记忆模型分别给出了相应的预失真器的设计方案，其中在放大器记忆模型的预失真器设计中使用了反向滤波器来抵偿高功率放大器的记忆效应。同时，本文进行了硬件结构设计的讨论。根据预失真器改进表达式的特点设计出了一种具有流水线特征的处理结构。这种硬件结构大大提高了对信号的处理能力，容易模块化甚至可以并行处理。关键字基带预失真，高功率放大器，WIENERHAMMERSTEIN，记忆效应浙江大学硕士学位论文ABSTRACTHIGHPOWERAMPLIFIERHPAIS孤IMPORTANTCOMPONENTINTHETRANSMITTERINENGINEERING，GOODLINEARIZATIONOFHPAISREQUIRED，ESPECIALLYINOFDMANDWCDMASYSTEMHOWEVER，INREALITY，THENONLINEARITYANDMEMORYEFFECTOFHPACAUSETHEGAINOFTRANSMITTERNOTACONSTANTTHEREAREMANYMETHODSFORLINEARIZATIONAMONGTHESETHEMOSTEFFECTIVEMETHODISACLASSNAMEDASPREDISTORTIONT11ISMETHODISTOPLACEANONLINEARDEVICETOCOMPENSATETHEMEMORYEFFECTOFHPAINTHISMETHODBASEBANDPREDISTORTIONISBELIEVEDASANEXCELLENTMETHODCLASSICALBASEBANDPREDISTORTIONALGORITHMISDESIGNEDBASEONADAPTIVEFILTERTHEFEATUREISTHATITCALLLINEARIZETHEPOLYNOMIALMODELOFHPAEFFECTIVELYHOWEVER，ITCAUSESHEAVYCOMPUTINGCOMPLEXITYATTHESANLETIMETHOUGHOBSERVINGTHECLASSICALBASEBANDMATHEMATICMODELOFHPAWEPUTFORWARDANOVELBASEBANDPREDISTORTIONINTHISARTICLETHISMETHODDISCARDTHEADAPTIVEFLITERMODEADOPTINCLASSICALMETHODTHEPREDISTORTIONALGORITHMISREALIZEDTHROUGHREVERSESOLVINGTHEBASEBANDMODELOFHPA，FORTHISREASON，ITCANGETBETTER仃ADEOFFBETWEENACCURACYANDRAPIDITYCONSIDERINGTHEPRECISIONLOSSOFDIVISIONANDROOTSQUAREOPERATIONCAUSEDBYQUANTIZATIONEFFECTS，THISARTICLETRANSFORMSTHEEXPRESSIONOFPREDISTORTERBYEXCLUDINGABOVEOPERATIONSINTHEFINALEXPRESSION，ITINCLUDESONLYMULTIPLEANDADDITIONOPERATION，WHICHISNOTSENSITIVEWITHLIMITEDBITSFLOATOPERATIONTHISTRANSFORMIMPROVESTHEPERFORM,ANCEOFPREDISTORTIONGREATLYINTHISARTICLE，DESIGNSAREGIVENTOWARDSTHENONMEMORYANDMEMORYMODELOFHPASEPARATELYAMONGTHESE，REVERSALFILTERISUSEDFORCOMPENSATINGTHEMEMORYEFFECTINTHEDESIGNFORMEMORYMODELOFHPAATTHESANLETIME，THISARTICLEALSODISCUSSESTHEDESIGNOFHARDWAREARCHITECTUREAPROCESSINGSTRUCTAREWITHPIPELINELIKECHARACTERISPROPOSEDBASEDONTHEIMPROVEMENTEXPRESSIONOFPREDISTORTIONTHISHARDWARESTRUCTUREIMPROVESTHECAPACITYOFSIGNALPROCESSINGMOREOVER，ITISEASYDESIGNEDBYMODULEOREVEN，PARALLELPROCESSINGKEYWORDSBASEBANDPREDISTORTION，HIGHPOWERAMPLIFIERHPA，WIENERHAMMERSTEIN，MEMORYEFFECTS浙江大学硕士学位论文图目录图11调制器的一般实现方案1图12放大器的AMAM和AMPM效应3图13数字反馈滤波器4图14MEMPOLY算法框图5图15LUT更新框图6图16FLUT中滤波器查找表更新框图6图17三种方法的功率频谱图比较以及具体的数值比较7图18非直接学INDIRECTLEARNING框图8图19直接学习框图10图110ADAPTIVENONLINEARPREDISTORTERBASEDONTHENONLINEARFILTERXLMS一13图111NALMS实现框图15图112MMSE与OBO曲线15图L13误比特率和信噪比曲线16图114频谱能量分布图16图21无记忆HPA的代数计算预失真总体框图20图22带有查表插值补偿的代数计算算法框图22图23有记忆的HPA模型。23图24WIENERHAMMERSTEIN模型23图25后向滤波器实现24图26有记忆HPA模型代数求解预失真算法整体框图25图27通用HPA模型26VT浙江大学硕士学位论文图28通用HPA模型下的预失真算法整体框图26图31代数求解算法的硬件实现3L图32FAS算法的并行结构33图41预失真器和放大器的系统框图34图42HPA基带模型和预失真基本框图一35图43仿真输入信号的产生35图44原始信号的PSDNORMALIZED36图45HPA输入和输出幅度曲线一37图46收敛速度示例38图47星座图性能示例39图48无记忆模型预失真收敛速度39图49无记忆HPA模型各预失真算法PSD图40图410原始信号的AS算法6DBLL较4L图411未查表插值AS算法输出曲线J一4L图412各算法的星座图42图413FLUT，3，1MP，7，IMP算法的收敛特性43图414针对记忆模型HPA预失真算法的PSD图44图415原始信号和FAS6DB算法PSD比较45图416各算法恢复信号的星座图46图417FFAS算法框图47图418针对通用HPA模型的预失真算法的PSD图48图419原始输入和FFAS算法6DB的PSD比较49图420针对通用HPA预失真算法接收端恢复信号星座图50VLL浙江大学硕士学位论文第1章预失真算法介绍高功率放大器HPA是一种非线性器件，它是通信发射端必不可少的模拟器件。它的非理想的线性给通信系统造成了性能损失，这主要包括码间干扰ISI和信道间干扰ICL。因此HPA增益的线性化成为了通信领域研究的重点。本章介绍应对HPA非线性非常有前途的一类方法一基带预失真技术。本章首先给出预失真研究的由来，然后给出预失真器主要研究对象高功率放大器HPA的几种典型的基带数学模型。接下来给出记住传统的预失真算法并对这些算法的性能和计算复杂度给出简要说明。11预失真器的由来在数字电视调制发射器的设计中，处在最后一级的高功率放大器HPA和前面的处理有很大的不同【1】，如图11所示的通常的调制器设计方案【2】，在放大器之前的模块是在数字域上的。SP，接口ILJ麓燃ILTC接口LL状耋喾示IL芯萎嚣护时钟产生锁楣环，系统控制器时钟辩燃制耕ACL龄图11调制器的一般实现方案而最后一级的高功率放大器是在模拟域上工作的。为了提高放大器的工作效率，应该使放大器工作在近饱和区。但是在此区域工作会使信号放大产生非线性失真，导致信号的频谱不平坦，产生码间干扰ISL和信道间干扰ICI。而大部分的调制方式必须以良好的线性作为保障，并且拥挤的信道环境要求带外干扰要很低。因此，抵偿这种失浙江大学硕士学位论文真就成为了通信中的关键技术。之前的方法都是将放大器的失真作为信道干扰的一部分，在接收端使用均衡的方式补偿。但是HPA的模型和信道模型相差很大，如果联合考虑，必然使均衡的能力变差。并且联合均衡的方法也会使得接收端的成本上升。因此在发射端对HPA的失真补偿是一种理想的方法，这种方式有以下几个优点可以是使发射的信号是原信号的线性增益，减少ISI和ICI。使发射效率更高，自身的码问干扰和对其他发射源的干扰更小由于对HPA的非线性补偿是在发射端进行的，所以可以减少接收端的成本。一般来说接收端的数量远大于发射端的数量。由于发射端的成本问题没有接收端那么的突出，因此发射端的HPA线性技术可以做的很复杂，并且有高速的计算单元作支持。接收端不需要考虑HPA带来的影响，可以专心的对传输信道进行估计均衡，提高了均衡的质量和速度。基于以上原因，对HPA的线性补偿应该被放置到接收端。这种技术称为预均衡技术PREEQUILIBRIUM。这种技术和接收端的均衡技术十分类似，只是在接收端均衡是信道失真之后的恢复。在发射端HPA处于发射端的最后一级并且是模拟器件，预均衡须在HPA之前完成，因此可以使发射信号的质量提高。这种技术被称为预失真技术PREDISTORTION。预失真被认为是最有前途的中和放大器非线性的一种方法。预失真技术主要分为两大类，一类是在中频或者高频的模拟域上实现的，称为中高频预失真技术，另一类是这个领域研究的重点数字预失真技术。这类方法首先对HPA进行基带的数学建模，再在这个模型的基础上进行预失真的研究。在数字基带上的预失真器可以利用数字处理的优越性快速，精确。12高功率放大器HPA的数学描述高功率放大器HPA是在高频工作的，而常用的优秀的预失真算法都是在基带上工作的。因此，需要一个HPA在基带上的数学描述，这一节将讨论HPA的基带数学模型。功率放大器的非线性主要表现在AMAM效应和AMPM效应上，如图12所示，当放大器工作在饱和区附近的时候，非线性失真尤其明显。由于预失真要在数字域上进行处理，所以应该将放大器用数学表达式来表示以便于数字域上的处理，目前描述效果比较好的是根据器件的伏安特性进行幂级数展开成多项式形式。2浙江大学硕士学位论文YMHOH,M1XNML】肘LLMI0M20红【，研ZM玎一KINM2111、1，HPMI，M2RNPXNM,LXNM2LXNMPL卅L0”2OM30“此表达式被称作VOLTERRA模型，这个模型可以有效的表征非线性器件。但是这个表达式过于复杂，并且要确定的系数数量庞大。因为放大器的记忆效应有限，所以可将上式中的换作N1，另外，上式中的项数随着P的增大而增加NP，通常情况只需要取较小的P就足以精确的描述放大器的非线性。在实际应用中，WIENER非线性模型也是被广泛应用的，它是上述VOLTERRA模型的一个特例，其输入输出的多项式表达为虬一LM一1少【胛】ALBJXNY7TLJL12由于这个表达式去掉了VOLTERRA多项式中延时信号相乘项，使得多项式更加简单，并且可以使用一个线性滤波器级联一个无记忆模型的HPA表征，可以有效的描述放大器，是预失真器研究中常用的HPA模型。AMAM，AMPM的HPA模型3也是被广泛使用的，这种模型的特点是将信号的幅度失真和相位失真分开考虑，并且需要估计的系数较少，这种模型用于TWT等无记忆HPA建模，在前面加入线性滤波器就形成WH模型【4】，一种常用的记忆HPA模型。B鼍臀识擘2915一IO5OL。20L；LOSON目一化琦睾日一亿入璃，摹AMAM失翼BAMPID失真图12放大器的AM。AM和AMPM效应3浙江大学硕士学位论文13预失真PREDISTORTION的JL种传统方法预失真的算法有很多【L，338，下面要介绍基带预失真的几种传统方法，实际上这几种方法都使用了自适应滤波器ADAPTIVEFILTER对放大器的非线性进行补偿。按算法的复杂度和效果排序。131查找表算法LOOKUPTABLE查找表技术【5，12是源于模拟的预失真器，通过数字设备对模拟的预失真设备进行模拟。如图13。输入信号以自身幅值为索引，在查找表查找相应的预失真增益幅度。输入信号和此增益相乘，得到预失真输出信号UN，经过DAC的数模转换，和上变频输出的HPA中发射。再将发射信号采集下来经过下变频和模数转换等反变换得到回馈信号。该信号和原始信号进行比较来更新预失真查找表中相应索引的数值。更新公式为卵衅一艿百YNXN13由于不同的输入电压功率对应不同的非线性，为了使该系统的输出结果能够满足一定线性条件，要求LUT中对XN的幅度量化要足够的小。这导致系统对内存的开销十分大，另外这种方法不能应付放大器的记忆效应【19】。图13数字反馈滤波器132多项式算法MEMPOLY基于多项式的预失真算法是一类具有良好性能但是有很高计算复杂度的算法，这类算法是基于对HPA多项式描述或者是HPA模型数学描述的多项式展开得到的预失真算法。其中MEMPOLY13是种简化的DIRECTLEARNING的多项式算法。实现框图4浙江大学硕士学位论文如图14所示预失真器的多项式表达式为图L。4MEMPOIY算法框图0DY刀，X胛五XNJLXNJL“1F7V。14KLJ0原始信号XN经过如14式给出的多项式计算后，得到预失真器的输出YN，此信号进入高功率放大器PA发射。将发射信号采集，和基带化处理后，得到回馈基带信号。此信号和原始信号进行比对，得到对14中系数的修正。系数更新方程使用了LMS算法。更新方程为FFDEV。15基于多项式的预失真算法可以用于无记忆HPA模型和有汜忆HPA模型，当多项式中没有延迟项，即DI的时候，可以用于无记忆HPA模型。而当14式使用延迟项，即DI的时候，就可以在有记忆HPA模型中使用。由于MEMPOLY算法没有对HPA数学模型估计的过程，所以算法复杂度降低不少，但是这样的预失真算法也损失了性能，因为这相当是对HPA进行了一种”盲估计”，即是在不知道HPA特性的时候进行的预失真。因此，这种方法比使用了HPA模型描述的预失真算法的性能差。133滤波器态找表算法FILTERLOOKUPTABLE由上面所述，LUT方法不能应对放大器的记忆效应，【191引入了在LUT后面加上滤波器的查找表来应对放大器的让忆特性。具体的，FLUT使用增益查找表技术来应5浙江大学硕士学位论文对HPA记忆模型的无记忆部分，而使用滤波器查找表来应对HPA中的记忆模型中的滤波器描述部分的影响。FLUT更新LUT的方法和更新滤波器的方法是不同的，前者基于DIRECTLEARNING，如图15所示，图15LUT更新框图原始信号经过增益查找表和滤波器查找表后，将预失真信号输出到HPA中发射，发射的信号采集后进行下变频和模数转换等转换成基带信号，和原始信号进行比较得到了LUT的更新算法。更新方程为叫一万笔茅M6，滤波器的系数更新是基于INDIRECTLEARNING的，更新算法如图16所示BCOPYOFA图16FI。UT巾滤波器，篷找表更新概图6浙江大学硕士学位论文问接学习的方法为，信号仍然通过增益查找表和滤波器查找表图16中的A模块进行修正，并将修正过的信号发送到HPA中，但是将发射信号收集后，通过一个预失真器的拷贝B模块，该模块对经过基带处理后的发射信号进行”预失真”变换，得到输出信号锄一，再将该信号和乃进行比较，得到预失真器滤波器表的更新。更新方程为HH梦PZ删刀彬砂一锄刀17FLUT算法中，B模块中增益查找表LUT是A中查找表LUT的拷贝，而A中的FIR查找表是B中滤波器FIR查找表的拷贝。因此，FLUT算法中LUT的更新是使用的是直接学习的方式，而FIR查找表的更新使用的是间接学习的方式。FLUT的性能在131和132所述方法性能之间。如图17所示，在右图中MEMPOLY方法和FLUT方法的ACPR增益高达9DB以上，可见采用MEMPOLY方法可以使预失真的效果大幅度提升，但随之而来的是算法复杂度的提高。NORMALIZEDFREQUENCIESSYMBOLRATE1图17三种方法的功率频谱图比较以及具体的数值比较134非直接学习算法INDIRECTLEARNING非直接学N22，38和接下来要提到的直接学习可以有效的提高预失真设备的性能。INDIRECTLEARNING先于DIRECTLEARNING提出，这种方法的实现方案如图18所示7浙江大学硕士学位论文其中图18非直接学芝JINDIRECTLEARNING框图预失真器用多项式表征，输入输出关系为DN】HX7IN】18H【瑶，碍，硝。，础，磷，础，砩，蹦盈。X一。X1】19X【，】【X【翻，X【刀一1】，XN，N1】，FX【刀】12X【刀】，110IX【刀】12XN1，IX【胛】12X刀一2】，IX刀一NI】|2X【，ZNI】HPA的基带有记忆模型由图18的非线性系统表征，它的输入输出关系也使用多项式来描述YN】_巧D【胛】其中DN】预失真器的一个输出序列DN】【D胛】，DN一1】，DNML】8112浙江大学硕士学位论文HPA的输出信号YN】输入到预失真器的非直接学习系统中，即图18中的A模块，预失真的原始信号处理是A模块的一个拷贝。发射机信号YN】经过A模块用多项式表示为ON】HY71IN】113其中向量YN】为吼叫嚣YN1I,YNYN1Y“N鼻刈YN12拦鬻YNMNL，1】|YNNI】114I】12，I】12，I1】2一】、。因为预失真器对原始信号的处理和HPA采集下来的处理使用了完全相同的表达式如18，113所示，所以有DN】ON】XN】YN】以及DIN】ON】XN】_YN】，定义残差为AN】讲刀卜ON】，有上面的讨论知，如果AN】迫近于零，那么HPA的输出YN】就迫近于XN】，通过调整预失真器中的系数向量H可以使口【玎】接近于零，使用RLS算法用每次信号输入的结果来更新H，第N次H更新为矗”HC月一1K刀】口IN115其中KN】的表达式为朴斋器芒116式中的PN的表达式为116PN21PN一1卜名一KNY【刀】P【刀一1】117非直接学习技术有两个缺点22，38】9浙江大学硕士学位论文由于Y【N】信号反馈到A中的时候要进行测量量化，会引入测量噪声。而在这种方法中，Y【N】在A中参与了很多运算，对A的系数估计误差不能忽略，导致了有偏估计。从技术上说，非线性器件应处于发射机的最后一级，在其后放置训练器A不能保证好的预失真性能。13赢接学习算法DIRECTLEARNING非直接学习的两个固有缺点虽然可以通过一些方法加以改善，但是算法的复杂度也大大增加了。直接学习38规避了非直接学习的这些不能克服的缺点。如图19所示，在这个实现框图中，Y【N】经过非线性设备得到D行，这个信号不再参与其他的计算，只是提高该修正的误差。这是性能最理想的预失真实施方案之一，但同时付出的代价是计算上的高度复杂。图19巍接学习框图下面详述这种方法，实现给出一些定义首先，定义一个通用的对放大器和预失真设备的多项式描述。定义输入信号为XN，输出信号为YN，则输入和输出的关系为PY刀W，Z痧【I胛】118，1LO浙江大学硕士学位论文其中I刀表示一个关于输入的序列的组合，而谚是对的这个组合中元素的乘法运算。W刀系数。这个多项式模型可是表示前面提到的VOLTERRA序列和WIENER序列。2式也可以用矩阵的形式来表达其中YNXT力W丹119X刀磊【I刀】，欢【I忍】，如I咒】R利用上面的定义来描述图19的系统，定义则有误差定义为刀【诌【订门】，织【万胛】，如【万，2】7W例2【胛，W2N，屹，2】7J，刀【萌【夕聆】，欢歹刀】，觞【歹即】R磊“【J6LN，磊甩，耄刀R则平均平方误差为YNHT胛W以D聆Y。胛矗，一END月DNW|WN12ELDN一DN12120121122123124125126127128浙江大学硕士学位论文和传统的LMS算法一样，可以用一点的采样值来代臂上式，为JWTD疗一DN12129权重序列W的更新方程为吣1叫矿I1警叫卅鬻130ZD，WL疗L其中肛是更新步长，如果所有的多项式系数更新步长一样，IL就是标量，否则就是一个矢量OAN掣ODNOY力一，一，一一OWN盘OYNROWN当IS值较小的时候WN变化比较缓慢，所以有所以同时定义W刀WNROYNRHNROWN7GM丽ODNR洲I刀一JWN的更新方程变为定义9AW，力【歹门】131132133羔W，掣掣134TL。砂，Z一，W胛1，胛P刀GR，NUN一，135石行【GO，刀，GO，刀，GML，】712136浙江大学硕士学位论文下有上面的滤波器被称为IELINSTANTANEOUSEQUIVALENTFILTER，由于在弱的非线性情况D胛Y，YN1，YNM1】庸，137于是WN的更新方程变为其中W1WNLUE玎吩玎138彳一L吩玎GR，NUN一，Z砺7刀139RO根据上面的式子，实现的框图就变为玩LFILTER拉图L一10ADAPTIVENONLINEARPREDISTORTERBASEDONTHENONLINEARFILTERXLMS从上面的NFXLMS算法可以得到相应的NFXRLS算法，这两种算法类似，只是收敛系数的计算不同，在NFXRLS中引入了遗忘因子FORGENINGFACTOR使得误差计算式变为NF刀IEI12扣L140对其求WN的偏导可得到系数计算矩阵，实际上这个方法足KALMAN滤波器方法，在此不再赘述。浙江大学硕士学位论文如前面所述，NFXLMS以及NFRLS算法的算法复杂度都比较高，具体表现在三个计算阶段1磊疗的计算五哟的计算方法在【39】中已经具体给出，这在ADAPTIVEPOLYNOMIALFILTER有详细讨论。对五刀的计算主要还是使用了LMS和RLS算法，从中发展出的快速RLS，QRRLS，以及格型算法都可以降低RLS算法这种优良算法的复杂度，其中格型算法【9，29，331更是为VLSI的实现量身定做的2YNUT刀，胛的计算这个部分的计算在【38】的第四部分也有提到，主要是针对可以将预失真设备和JI；胛设备变为线性非线性线。I生LNL的结构例如WIENERHAMMERSTEIN模型，主要思想是将系统拆分成线性和非线性两部分，并调换运算顺序3IEL滤波器JI；甩的计算这是NALMSNARLS主要研究的部分，首先从上面得出的WN更新方程出发其中WN1W刀PAW彳一1AIRE刀石，NUNRRO141142令K11RM1上面的式子变为MIEKR蜥，KRM1XUKM1143LROL一肘1石，IJ定义【P刀宰IT刀】MIEYEKRM1H，一，KRMRO1144【P刀宰刀】，1I144J14浙江大学硕士学位论文则，刀1WNPEINUNM1145使用这个公式计算的好处是避免了云，NUNR的运算，这个计算量明显要比勺RO的计算量大，实现框图为ADJOINTIELFILT贸图11LNALMS实现框图一NARLS的实现框图和图111类似，和NALMS的差别只是RLS与LMS的差别上面四种方法的算法复杂度比较、性能曲线以及收敛速度可以参见【38】。这里只给出性能曲线比较。从实验结果可以看至0138提到的四种算法的效果明显好于INDIRECTLEARNLNGO网112MMSE与OBO曲线差莹羞雹象山醋113误比特率和信噪比曲线NORM漱DFNQUCNC7图L。14频谱能肇分布图1“11妻黑蒜藿嚣怒嚣美嚣黧纛堇滋艚渤坳有16浙江大学硕士学位论文由于传统的预失真算法存在诸多缺陷，因此需要性能和计算复杂度更好的预失真算法。本文将在下一章给出一种全新的预失真算法。这种算法是基于对HPA数学模型进行精确反解设计得到的预失真算法，因此性能优越，并且不存LMS，RLS算法的收敛问题。这种算法可是用在无记忆HPA模型的预失真中，其衍生算法可以用于WH有记忆HPA模型的预失真。在这两种模型下都有比传统算法更为优异的性能。17浙江大学硕士学位论文第2章基于代数求解的预失真算法通过对常用的WIENERHAMMERSTEIN模型的观察，可以发现存在更好的预失真方法，由于这种算法是基于代数求解的，为了今后叙述简便，我们称这种算法为代数求解算法AS。这种方法的优点是性能极佳，并且不存在收敛速度慢和计算复杂度高的问题。本章将给出并讨论这种新的算法。本章首先在数学上推导出非记忆效应HPA的预失真器的计算公式。接下来将HPA由非记忆模型推广到常用的记忆HPA模型WIENERHAMMERSTEIN模型，并导出相应的预失真算法。最后对代数计算算法计算复杂度和速度的进行简要的说明。21MEMORYLESSHPA模型的代数求解算法211算法公式的捧导正如上一章所述，HPA会使得信号在幅度和相位都发生失真，对于I,Q两路的基带信号IJQREXPJGO2一1其中，【O，L】，由【3】的无记忆HPA模型可知，经过HPA，信号在幅度和相位发生了失真其中HPAIJQ么，EXPJ沙，彳，CGR1尾，2，21岛，2其中各参数的典型值为吒21587，孱115，4，岛21。18222324浙江大学硕士学位论文这是无记忆HPA在基带归一化的模型，也是描述卫星通信中行使用的行波管TWT的经典模型。由这个模型可以得出，幅度和相位的失真只与信号的幅度有关，而与信号的相位没有关系。所以，相应的预失真器的设计也是该将幅度的补偿作为重点考虑，而相位的补偿是次要的。令预失真器的幅度增益为GG，相位补偿为OR，通过预失真器的信号为因此，应该有PR，Y，GEXPJGTO，化简方程26得到RARGETORG1尾，G2OR乜，2G2一GI0这是一个二元一次方程，可解，解为魄呼OQ4VE4FLOR2相应的相位补偿的解也可得到。护C，一C，一了旱器25262728292一LO因此可以得到基于直接学习的预失真模型如下图，其中对参数吒，尼，唧，岛的估计有很多种方法【40】。19浙江大学硕士学位论文图21无记忆HPA的代数计算预失真总体框图212代数求解预失真算法的实现使用公式29和210就可以实现信号幅度和相位的补偿。但是公式29不能直接使用，因为这个公式包含了一个除法，除数和被除数都为很小的值，所以会引起很大的误差。仿真表明，这个除法的误差是不能忍受的，另外，开方运算用硬件实现也是相当困难，并且很耗时间，因此将公式29进行变换GG厂丝二亟互翌2允厂2211由参数吒，尾的典型值可知，可以对少，一等,2题，伍石_4,BF4R2。处进行T叫OR展开，20佗一厂一壁幺一兰，一一名亿R丽一一一型浙江大学硕士学位论文1，卜X一XZ一上Z，一三X一28161287X521X6DX7ULXL2561024、71A,XOX8将2一12代入211化简得到GG，一1警L，22尼R2一TZTA、一喜AIX，OX7一1一77L、，I2孱，2喜Q掣咧寺，212213这个新的公式的计算复杂度大大降低，并且由于没有除法和开方运算，使计算比之前的方法精确了很多。并且可以设计出很好的硬件结构，具体的硬件设计将在下一章给出。213插值补偿V8在213中的计算中有一个。项伙乏，这一项在R较小的时候RO9时可以考虑使用OX查表插值补偿的方法LOOKUPTABLEINTERPOLATIONCOMPENSATELTIC，所以总体的实现框图为2L浙江大学硕士学位论文图22带钉查表插值补偿的代数计算算法框图其中TABLE使用O项的足够展开计算。C寺XU，善Q掣D谚2善Q鼍214仿真表明随着表的增大并不能使性能有显著的提高，因此表格占用的内存空间很有限，典型的可以取16。为了在后文叙述方便，我们称212节和213节给出的针对无记忆HPA模型的预失真算法为代数求解预失真算法ALGEBRAICSOLUTIONAS。22WIENERHAMMERSTEIN模型的代数求解算法无记忆模型只适用于卫星通信的行波管TWT和性能要求比较低HPA模型，现代的高速通信和拥挤的带宽资源对码间干扰ISI和信道间干扰ICI都提出了很高的要求，在上一章已经提到，HPA的非线性失真使这两个方面的性能恶化。所以更能反映真实的HPA的模型产生了，其中WIENERHAMMERSTEIN模型是最常使用的，这个模型是一个线性滤波器和无记忆HPA模型的一个级联，如图23，针对有记忆这种有记忆HPA模型要重新设计预失真算法。22浙江大学硕士学位论文图23有记忆的ILPA模型221有记忆HPA模型预失真算法整体方案对有记忆HPA模型的预失真算法不同于对无记忆HPA模型的预失真算法，相应的预失真方案也需要一个线性滤波器来抵偿这种变化。如下图UN一YN匝一ADAPTIVEHAMMERSTEINWIENERNONIINEARMODELNONLINEARPREDISTORTER图24WIENERHAMMERSTEIN模型图中的LN是一个线性的滤波器，它的Z变换为HZ，GN就是上一节给出的无记忆HPA模型。对预失真器重新设计，PN仍然是上一节用到的代数计算的预失真算法。WN是为了补偿LN的影响，可以推出WN的Z变换GZGZH一Z23215浙江大学硕士学位论文其中有记忆HPA模型中的滤波器为一个H【，缟】的三阶滤波器，所以相应的GZ为Z盔Z一十吃Z之GZ胡1加石南这是一个后向滤波器，其实现框图为216217啊ZL1如Z以刀ZZ疗图25后向滤波器实现24浙江大学硕士学位论文由上图可见，预失真器需要估计器提供关于有记忆HPA模型中滤波器的系数估计。因此针对有记忆HPA模型的预失真算法如下图R一一一一一1一一一一一一一一一、L一一一一，一一一一一一一一一一一一一一一J图26有记忆HPA模型代数求解预失真算法整体框图有记忆HPA模型的预失真算法分为两个模块，分别是图26下端的HPA参数估计器和左侧的预失真器。对HPA参数，啊，恐，允，岛的估计传到预失真器中，根据上一节给出的针对无记忆HPA模型的AS算法和221给出的预失真滤波器设计方案得到有记忆HPA模型的预失真算法，因为这个算法比无记忆HPA模型的AS算法多了一个后向滤波器，因此，我们称这个算法为FILTERALGEBRAICSOLUTIONFAS算法。从图26的整体实现框图中可以看到，要实现这个算法，必须使用估计器得到对HPA模型的参数估计。下面讨论估计参数的算法。23通用HPA模型的预失真算法有些HPA的模型更加的复杂，这是为了更好的模拟HPA的非线性，如下图所示是一个通用的HPA记忆模型。浙江大学硕士学位论文图27通用HPA模颦这个模型比上一节的HPA记忆模型在后端又多了一个线性的滤波器GZ，仍然可以使用上面的方法构造预失真器，相应的应该在预失真器的前端加一个线性滤波器GZ，同样，应该有整体实现框图为GZGZ1218图28通用HPA模型下的预失真算法整体框图24算法复杂度由于代数求解算法AS的参数的提取算法几乎是常数时间，本文并不关心这个部分的实现，对HPA模型估计的算法计算量在这罩不做讨论，它的复杂度和文献【38】中提到的H的计算相当。为了统一运算量，定义常见运算的运算量在表格21给出，其中由于开方的运算存在实现上的差异，并且每个算法都要使用到这一个运算，所以也可以忽略不计。26、。一二；一一厂TI兰浙江大学硕士学位论文REALADDREALMULTIPLYREALDIVCOMPLEXMULTIPLY24COMPLEXDIV48LCOMPLEXADD2表格21常用复数计算转换表下面给出LUT、FLUT、MEMPOLY算法以及代数求解算法AS和它的衍生算法FAS的具体计算复杂度TASKSREALADDREALMULTREALDIVLUTADDRESS121LUTGAIN22LUTGAINUPDATE84LTOTAL11202表格22LUT算法复杂度TASKSTEALADDTEALMULTREALDIVLUTADDRESSL2LLUTGAIN22LUTGAIN84LTOTAL11202FILTERING4L24LFILTERINGUPDATE4L24L2TOTAL8L228L304注L为滤波器的长度表格23FLUT算法复杂度TASKSREALADDREALMULT备注COMBINE2O一1D1401D1OORDERWMULTIPLE4L24L27浙江大学硕士学位论文WUPDATE4L24L2DDELAYTOTALL0L2D202L2L4D40一2LOD1表格24MEMPOLY算法复杂度TASKSREALADDREALMULTREALDIVAMPCOMPUTINGO20PHASECOMPUTING26LLOOKUPTABLE36LINTERPOLATION541。ASTOTAL01020183”IFILTERINGFORAS2L22L7，QFASTOTALO2L8202LL83I一一7、，。“注OORDER，L滤；玻器长度表格25FAS算法复杂度代入各算法的参数的典型值，得到MEMPOLYMEMORYLESSMODELLUTASO7O7，DOMULTI，ADD，DIVSAMP3319249LEMEMPOLYWHMODELFLUTL6FASO7，L3O7，D1MULTI，ADD，DIVSAMP15234059LE表格26各算法典型计算爱从上面的表可以看到，FAS算法的计算量只比LUT的计算量大，但是考虑到FAS算法是基于DIRECTLEARNING的，对HPAMODEL的参数提取也需要一定的计算量，所以FAS的计算量和MEMPOLY算法的计算量相当，但是性能和稳定性却好得多。浙江大学硕士学位论文25本章小结本章针对HPA的无记忆和有记忆模型分别给出了基于代数求解的预失真算法AS和加入滤波器的基于代数求解的预失真算法FAS。由于代数求解算法是对HPA模型的精确反解，可以很好的抵偿HPA对信号的失真。在AS算法中使用了TAYLOR展开的变换，这使得极小数之间除法的巨大误差得以消除，而得到了精确而稳定的计算结果。在输入的信号较大时，使用查表插值补偿的方法使性能进一步提高。针对有记忆HPA模型WH模型的特点，在AS算法的基础上产生了其衍生算法FAS算法。这种算法有效的抵偿HPA的记忆效应。在HPA模型的参数估计中使用了训练序列和直接求解的方法，使参数估计更加准确，参数估计所需要的训练序列长度也大大减少。综上，AS算法和FAS算法是对无记忆HPA模型和有记忆WH模型的线性化有很好的效果，在第4章将给出这两种算法和几种算法复杂度相近的算法之间的性能比较。29浙江大学硕士学位论文第3章代数求解预失真算法的硬件结构上一章已经导出了代数求解算法的公式213，通过对该公式的变换可以得到比直接使用该公式更简单快速的预失真方法，并且有利于该算法的硬件实现。这种新的硬件实现方法可以有并行的设计结构，其自身的流水线设计提高了数据的吞吐率。本章首先推导出213的变形公式，接下来讨论它的硬件实现，并和其他几种传统算法进行比较。31硬件实现的算法公式推导由于OX项使用查表插值的方法进行补偿，所以在变换213的时候忽略D了枭项，为了简化推导，等，N此213XR2,C变成伙乏争项，为了简化推导等，变成GG厂喜哆掣喜Q耀终妒7。1喜CHH31上式中的孕，L，26为常数，所以可以归结到口，中去，最终的公式为GGR6CTLX7IO为了方便硬件设计，使用下列递归式来定义323032浙江大学硕士学位论文GG，_A卜”驴H口，L，嚣2633OL，I2U使用这个递归表达式，可以使得硬件的设计变得简单，并且可以使数据的处理具有流水线的结构，这样可以有效的降低单位信号采样的运算量，提高系统的数据处理能力。同时也可以增加系统对数据的吞吐量。32具体的硬件实现根据33可以设计硬件框图如图31所示图31代数求解算法的硬件实现A区这个区域是计算常数，由于吒，允锁定之后变化是极其缓慢的，所以A区更新的次数很少，可以认为AO，Q，16是恒定不变的。B区这是代数求解算法的核心部分，使用33公式得到的硬件结构，经过6个周期可以计算去GGR的值，硬件的功耗较低，因为每一次都是两个加数或者乘数相加相乘。这个硬件结构使用了流水线的设计，数据可以串行进入，因此单位采样的硬件计算负荷减小，数据吞吐量增大。C区B区的RIXL通过延时5个周期输出到用以补偿预失真增益的C区，在输入较低的时候补偿足没有意义的，因为提供的补偿几近于零，插值查表会引起不必要的误差，并且反而会使系统的功耗提高。当输入的信号幅值较高时，使用查表和简单3L浙江大学硕士学位论文的线性插值对直接求解的增益进行补偿，这个补偿可以使性能有提高。这将在仿真中进一步讨论。C区还有一个部分是补偿相位偏差，从上一章可知，相位的偏差是和幅度相关的，所以可以通过已经计算出来的增益得到相位上的补偿。幅度补偿的计算公式为吼LRR120一二二1忍L旭12最终得到的REXPJO是对原始信号的复增益。3433和其他算法的比较传统的FILTERLOOKUPTABLE，基于多项式的预失真模型的DIRECTLEARNINGLMS，DIRECTLEARNINGRLSINDIRECTLEARNINGLMS，INDIRECTLEARNINGRLS甚至只能应对非记忆HPA模型的LOOKUPTABLE方法的硬件都是要比代数求解的方法复杂很多，并且不能流水线处理，数据的吞吐量小。这正是代数求解算法AS的两个明显优点。下面就这两个方面进行比较，详细的计算复杂度量化分析已经在上一章给出。331运算量比较传统的方法运算量都很大，这是因为所有的算法都要进行实时数据计算，并根据和HPA输出的数值进行比较进行实时的更新。例如FILTERLOOKUPTABLE方法的增益表和补偿滤波器表的更新公式为Z。1Z，艿型GGAN35LJH；勺，O，勺L，嘭工一。HH，,UZGANZGN一锄门36公式中的字符含义如图16所示，公式中的黑体表示一个向量，因此计算量很大。NFRLS方法的计算量更是巨大，因为这种算法在更新中使用了矩阵的乘法。332流水线处理，可并行，增加数据存吐景由于传统方法的系数或者表格的更新是实时的，也就是说每一个输入都意味着表格的变更，因此信号只能等一个信号处理好并且反馈更新之后才能进行下一个符号的32浙江大学硕士学位论文运算。并且这些方法的硬件结构郜是不能并行的。否则由于并行使用的数据必然是旧的未更新数据，会降低系统的性能和收敛速度。代数求解的算法由于系数的变化是极其缓慢的，在6个周期内可以认为是常量，所以数据可以串行的进入运算器。并且硬件的结构使得多次的乘法再加法的运算变成了得到结果再进行乘法，从32式和33式可以看到这种筹别。这在硬件数据是有效位保留的实现的时候可以减少存储位宽本身导致的量化误差。由于系数是缓慢变化的，因此可以将图3一L的结构复制多份并行处理数据如下图所示，其中每一个ALU是如图31的硬件结构。而这在其他的预失真算法是不能实现的。ALULALU2串ALU3串XN。并ALU4并PN、变ALU5变换换ALU6ALU7ALU8图32FAS算法的并行结构34本章小结本章根据上一章给出的代数求解算法的公式导出了可以简化硬件实现的公式变换，并设计了预失真器的完整的硬件结构。这个硬件结构和其他算法的硬件结构相比有运算量小，可以流水线计算的优点。这增加了系统的数据吞吐量和处理能力。并且可以有硬件的并行结构，使数据的处理能力提高很多倍。33浙江大学硕士学位论文第4章实验及结果本章给出实验结果以及性能指标的横向和纵向比较，通过这些比较可以更好的理解预失真器的工作原理和其在系统中存在的必要性。在仿真中，针对三种不同的典型HPA模型都给出了相应预失真器算法的仿真方案。并分别在几个重要性能参数下和传统的预失真算法进行比较。41仿真环境介绍在系统中，预失真器和放大器HPA都处于发射端最后一级，实现框图如下图41预失真器和放大器的系统框图原始的数据经过星座点映射和成型滤波后形成的XN信号，在预失真器之后进行数模变换，在经过上变频和放大器发射出去。预失真器是使用反馈的发射信号经过下变频，数模转换，增益归一化，得到原始信号的一个失真回馈。通过它与原始信号的比较并经过预失真算法对预失真器进行修正。HPA的模型有两类，一类是在高频进行建模，这种方法的研究并不多，因为在高频不能使用数字预失真的方法。另一类是前面提到的在基带对HPA进行建模，只要分为带记忆效应的HPA模型和不带记忆效应的HPA模型，后者主要是对卫星通信中使用的行波管TWT的建模。浙江大学硕士学位论文通常的仿真都是在基带进行的，如下图所示图42HPA基带模型和预失真基本框图输入数据和HPA的回馈信号AN是经过归一化的，这样消除了HPA的增益，使EN爿XNDNI就能表征失真的大小。本章的所有仿真都是在MATLAB65下进行的。使用的输入信号是由具有等概率分布的O，1信号，经过16QAM映射和抽样产生的。实现框图如下图43仿真输入信号的产生这个产生信号是用来进行星座点恢复的比较的，这个实现框图也是DTMB标准中提