【创新设计】2013-2014版高中数学 232方差与标准差试题 苏教版必修3

232方差与标准差双基达标限时15分钟1已知一个样本的方差S2X122X222X1022，这个样本的平110均数是_解析由方差公式的形式易知平均数为2答案22数据5,7,7,8,10,11的标准差是_解析数据的平均数是8，标准差为S2X577810116答案23如图是全国钢琴、小提琴大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为_解析由平均数和方差公式可知平均数为85，方差为16答案85；164已知样本X1，X2，X3，X4，X5的方差为3，则样本4X11,4X21,4X31,4X41,4X51的标准差是_解析若数据X1，X2，X3，X4，X5的方差为S2，则样本AX1B，AX2B，AX3B，AX4B，AX5B的方差为A2S2由题意知4X11,4X21,4X31,4X41,4X51的方差为42348其标准差为4483答案435一个样本的方差是0，若中位数是A，那么它的平均数是_解析由于样本的方差是0，这组数每一个数都相等，又中位数是A，所以它的平均数是A答案A6对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度M/S的数据如下甲273830373531乙332938342836试判断选谁参加某项比赛更合适解他们的平均速度为甲27383037353133M/S，X16乙33293834283633M/SX16他们的平均速度相同，比较方差S甲262523242222216M2/S2，473S乙24252125232M2/S216383S甲2S乙2，即S甲S乙故乙的成绩比甲稳定选乙参加比赛更合适综合提高限时30分钟7甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示甲乙丙丁平均数分X8588888方差S2分235352187则参加奥运会的最佳人选应为_解析成绩最好的为乙、丙，而表现最为稳定的为丙答案丙8若A1，A2，A20这20个数据的平均数为，方差为020，则A1，A2，A20，X这21个数据的方差约为_精确到小数点后两位X解析S2A12A22A2022121XXXXX20020019121421答案0199在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组A，B是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为M，该组上的直方图的高为H，则|AB|_答案MH10为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关系为Z其中X是某位学生考试分数，是该次考试的平均分，S是该次考试XXSX的标准差，Z是这位学生的标准分但考试分数转化成标准分后可能出现小数或负值因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数例如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是T40Z60已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为_解析利用题中给出的公式算得Z06，T40066084答案8411甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图1则表示的原始数据是什么2求出这两名同学的数学成绩的平均数、标准差；3比较两名同学成绩的优劣解11032甲的平均数为87，标准差为123；乙的平均数为95，标准差为1023甲的学习状况不如乙12为了解A，B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了8个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程数单位1000KM轮胎A96,112,97,108,100,103,86,98轮胎B108,101,94,105,96,93,97,1061分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的平均数、中位数；2分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差；3根据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定解1A轮胎行驶的最远里程的平均数为961129710810010386988100，中位数为99；100982B轮胎行驶的最远里程的平均数为108101941059693971068100，中位数为991019722A轮胎行驶的最远里程的极差为1128626，标准差为S421223282032142228743；2212B轮胎行驶的最远里程的极差为1089315，标准差为S8212625242723262854311823由于A和B的最远行驶里程的平均数相同，而B轮胎行驶的最远里程的极差和标准差较小，所以B轮胎性能更加稳定13创新拓展某班40人随机平均分成两组，两组学生某次考试的分数单位分情况如下表统计量组别平均数标准差第一组906第二组804则全班的平均成绩和标准差分别是多少解设第一组20名学生的成绩为X1，X2，X3，X20，第二组20名学生的成绩为X21，X22，X40，根据题意得90，80，X1X2X2020X21X22X402085分，XX1X2X40409020802040第一组的方差S12X12X22X202902，120第二组的方差S2