人教版高一必修1数学教案：精品全套

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3内容二、新课教学（一）集合的有关概念1集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2一般地，我们把研究对象统称为元素（ELEMENT），一些元素组成的总体叫集合（SET），也简称集。3思考1判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数；（4）方程X210的解；（5）某校2007级新生；（6）血压很高的人；（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点（9）全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4关于集合的元素的特征（1）确定性设A是一个给定的集合，X是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套（4）集合相等构成两个集合的元素完全一样。5元素与集合的关系；（1）如果A是集合A的元素，就说A属于（BELONGTO）A，记作AA（2）如果A不是集合A的元素，就说A不属于（NOTBELONGTO）A，记作AA例如，我们A表示“120以（2）；（3）；（4；（5）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。例2已知集合P的元素为1,M,M23M3,若3P且1P，求实数M的值。（三）课堂练习课本P5练习1；归纳小结本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。作业布置1习题11，第12题；2预习集合的表示方法。课后记键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套课题集合的含义与表示2课型新授课教学目标（1）了解集合的表示方法；（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点掌握集合的表示方法；教学难点选择恰当的表示方法；教学过程一、复习回顾集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。集合1,2、1,2、2,1、2,1的元素分别是什么有何关系二、新课教学（一）集合的表示方法我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。1列举法把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如1，2，3，4，5，X2，3X2，5Y3X，X2Y2，；说明1集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套2各个元素之间要用逗号隔开；3元素不能重复；4集合中的元素可以数，点，代数式等；5对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集用列举法表示为1,2,3,4,5,例1（课本例1）用列举法表示下列集合（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程X2X的所有实数根组成的集合；（3）由1到20以已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是错误的。例2（课本例2）试分别用列举法和描述法表示下列集合（1）方程X220的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；XY3（3）方程组的解。XY1键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套思考3（课本P6思考）说明列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（二）课堂练习课本P6练习2；用适当的方法表示集合大于0的所有奇数集合AX|4Z，XN，则它的元素是。X3已知集合AX|3X3，XZ，BX,Y|YX21，XA，则集合B用列举法表示是归纳小结本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。作业布置1习题11，第4题；2课后预习集合间的基本关系课后记课题集合间的基本关系课型新授课教学目标（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用VENN图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。教学重点子集与空集的概念；能利用VENN图表达集合间的关系。教学难点弄清楚属于与包含的关系。教学过程一、复习回顾1提问集合的两种表示方法如何用适当的方法表示下列集合（1）10以（2）1000以。键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套思考1类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢二、新课教学（一）子集、空集等概念的教学比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系（1）A1,2,3，B1,2,3,4,5；（2）C汝城一中高一班全体女生，D汝城一中高一班全体学生；（3）EX|X是两条边相等的三角形，FXX是等腰三角形由学生通过观察得结论。1子集的定义对于两个集合A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（SUBSET）。记作AB或BA读作A包含于（ISCONTAINEDIN）B，或B包含（CONTAINS）A当集合A不包含于集合B时，记作AB用VENN图表示两个集合间的“包含”关系如（1）中AB2集合相等定义如果A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，则集合A与集合B中的元素是一样的，因此集合A与集合B相等，即若AB且BA，则AB。如（3）中的两集合EF。3真子集定义若集合AB，但存在元素XB,且XA，则称集合A是集合B的真子集（PROPERSUBSET）。记作AB（或BA）读作A真包含于B（或B真包含A）如（1）和（2）中AB，CD；4空集定义不含有任何元素的集合称为空集（EMPTYSET），记作。用适当的符号填空0；0思考2课本P7的思考题5几个重要的结论（1）空集是任何集合的子集；（2）空集是任何非空集合的真子集；键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套（3）任何一个集合是它本身的子集；（4）对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么AC。说明1注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。（二）例题讲解例1填空（1）2N；2N；A（2）已知集合AX|X23X20，B1,2，CX|X8,XN，则B；C；C；C例2（课本例3）写出集合A,B的所有子集，并指出哪些是它的真子集。例3若集合AXX2X60,BXMX10,BA，求M的值。11（M0或或）32例4已知集合AX2X5,BXM1X2M1且AB，求实数M的取值范围。（M3）键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套（三）课堂练习课本P7练习1，2，3归纳小结本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用VENN图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。作业布置1习题11，第5题；2预习集合的运算。课后记课题集合的基本运算课型新授课教学目标（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握交集与并集的区别与联系；（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。教学重点交集与并集的概念，数形结合的思想。教学难点理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。教学过程一、复习回顾1已知A1，2，3，S1，2，3，4，5，则S；X|XS且X2用适当符号填空；0；X|X210,XR且X5；2或X5；X|XX2二、新课教学（一）交集、并集概念及性质的教学思考1考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系C1,2,3,4,5,6；（1）A1,3,5，B2,4,6,（2）AXX是有理数，BXX是无理数,CXX是实数；由学生通过观察得结论。6并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集（UNIONSET）。记作AB（读作“A并B”），即AXBABX,或键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套用VENN图表示这样，在问题（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即ABC说明定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。讨论AB与集合A、B有什么特殊的关系AA,A,ABAABA,ABB巩固练习（口答）A3,5,6,8，B4,5,7,8，则AB设A锐角三角形，B钝角三角形，则ABAX|X3，BX|X6，则AB。7交集的定义一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集（INTERSECTIONSET），记作AB（读“A交B”）即ABX|XA，且XB用VENN图表示（阴影部分即为A与B的交集）常见的五种交集的情况A讨论AB与A、B、BA的关系AAAABAABAABB巩固练习（口答）A3,5,6,8，B4,5,7,8，则ABA等腰三角形，B直角三角形，则ABAX|X3，BX|X6，则AB。（二）例题讲解例1（课本例5）设集合AX1X2,BX1X3，求AB变式AX|5X8键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套例2（课本例7）设平面（M2）（三）课堂练习课本P11练习1，2，3归纳小结本节课从实例入手，引出交集、并集的概念及符号；并用VENN图直观地把两个集合之间的关系表示出来，要注意数轴在求交集和并集中的运用。作业布置3习题11，第6，7；4预习补集的概念。课后记键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套课题集合的基本运算课型新授课教学目标（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义，（2）正确理解补集的概念，正确理解符号“CUA”的涵义；（3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。教学重点补集的有关运算及数轴的应用。教学难点补集的概念。教学过程一、复习回顾1提问什么叫子集、真子集、集合相等符号分别是怎样的2提问什么叫交集、并集符号语言如何表示3交集和补集的有关运算结论有哪些4讨论已知AX|X30，BX|X3，则A、B与R有何关系二、新课教学思考1U全班同学、A全班参加足球队的同学、B全班没有参加足球队的同学，则U、A、B有何关系由学生通过讨论得出结论集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。（一）全集、补集概念及性质的教学8全集的定义一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（UNIVERSESET）,记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。9补集的定义对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，叫作集合A相对于全集U的补集（COMPLEMENTARYSET），记作CUA，读作“A在U中的补集”，即CUAXXU,且XA用VENN图表示（阴影部分即为A在全集U中的补集）讨论集合A与CUA之间有什么关系借助VENN图分析,ACUACUU,AUCA,UCUUUCUCAA巩固练习（口答）U2,3,4，A4,3，B，则CUACUB；键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套设UX|X8，且XN，AX|X2X4X50，则CUA；设U三角形，A锐角三角形，则CUA。（二）例题讲解2，3，B3，4，5，6，例1（课本例8）设集UXX是小于9的正整数,A1，求CUA，CUB例2设全集UXX4,集合AX2X3,BX3X3，求CUA，AB，AB,CUAB,CUACUB,CUACUB,CUAB。（结论CUABCUACUB,CUABCUACUB）BXX25XQ0，若例3设全集U为R，AXX2PX120,键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套CUAB2,ACUB4，求AB。（答案2,3,4）（三）课堂练习课本P11练习4归纳小结补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、VENN图）。作业布置习题11A组，第9，10；B组第4题。课后记课题集合复习课课型新授课教学目标（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。教学重点集合的相关运算。教学难点集合知识的综合运用。教学过程一、复习回顾1提问什么叫集合元素集合的表示方法有哪些键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套2提问什么叫交集并集补集符号语言如何表示图形语言如何表示3提问什么叫子集真子集空集相等集合有何性质3交集、并集、补集的有关运算结论有哪些4集合问题的解决方法VENN图示法、数轴分析法。二、讲授新课（一）集合的基本运算例1设UR，AX|5X5,BX|0X7,求AB、AB、CUA、CUB、CUACUB、CUACUB、CUAB、CUAB。（学生画图在草稿上写出答案订正）说明不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。例2全集UX|X10，XN，AU，BU，且（CUB）A1,9，AB3，（CUACUB4,6,7，求A、B。键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套说明列举法表示的数集问题用VENN图示法、观察法。（二）集合性质的运用例3AX|X24X0，BX|X22A1XA210,若ABA，求实数A的值。说明注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。例4已知集合AX|X6或X3，BX|AXA3，若ABA，求实数A的取值范围。（三）巩固练习1已知AX|2X1或X1，ABX|X20，ABX|1X3，求集合B。2P0,1，MX|XP，则P与M的关系是。3已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为人。4满足关系1,2A1,2,3,4,5的集合A共有5已知集合ABX|X8,XN，A1,3,5,6，AB1,5,6，则B的子集的集合键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套一共有多少个元素6已知A1,2,A，B1,A2，AB1,2,A，求所有可能的A值。7设AX|X2AX60，BX|X2XC0，AB2，求AB。8集合AX|X2PX20,BX|X2XQ0,若AB2，0，1，求P、Q。9A2，3，A24A2，B0，7，A24A2，2A，且AB3，7，求B。10已知AX|X2或X3，BX|4XM0，当AB时，求实数M的取值范围。归纳小结本节课是集合问题的复习课，系统地归纳了集合的有关概念，表示方法及其有关运算，并进一步巩固了VENN图法和数轴分析法。作业布置5课本P14习题11B组题；6阅读P1415材料。课后记课题函数的概念（一）课型新授课教学目标（1）通过丰富实例，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的三要素；（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。教学重点理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。教学难点理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。教学过程一、复习准备1讨论放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量变量之间有什么关系2回顾初中函数的定义在一个变化过程中，有两个变量X和Y，对于X的每一个确定的值，Y都有唯一的值与之对应，此时Y是X的函数，X是自变量，Y是因变量。表示方法有解析法、列表法、图象法键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套二、讲授新课（一）函数的概念思考1（课本P15）给出三个实例A一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度H（米）与时间T（秒）的变化规律是H130T5T2。B近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。（见课本P15图）C国际上常用恩格尔系数（食物支出金额总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。（见课本P16表）讨论以上三个实例存在哪些变量变量的变化范围分别是什么两个变量之间存在着怎样的对应关系三个实例有什么共同点归纳三个实例变量之间的关系都可以描述为对于数集A中的每一个X，按照某种对应关系F，在数集B中都与唯一确定的Y和它对应，记作FAB函数的定义设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系F，使对于集合A中的任意一个数X，在集合B中都有唯一确定的数FX和它对应，那么称FAB为从集合A到集合B的一个函数（FUNCTION），记作YFX,XA其中，X叫自变量，X的取值范围A叫作定义域（DOMAIN），与X的值对应的Y值叫函数值，函数值的集合FX|XA叫值域（RANGE）。显然，值域是集合B的子集。（1）一次函数YAXBA0的定义域是R，值域也是R；（2）二次函数YAX2BXCA0的定义域是R，值域是B；当A0时，值域4ACB24ACB2BYY；当A0时，值域BYY。4A4AK（3）反比例函数YK0的定义域是XX0，值域是YY0。X（二）区间及写法设A、B是两个实数，且AB，则（1）满足不等式AXB的实数X的集合叫做闭区间，表示为A,B；（2）满足不等式AXB的实数X的集合叫做开区间，表示为（A,B）；（3）满足不等式AXB或AXB的实数X的集合叫做半开半闭区间，表示为A,B,A,B；这里的实数A和B都叫做相应区间的端点。（数轴表示见课本P17表格）符号“”读“无穷大”；“”读“负无穷大”；“”读“正无穷大”。我们把满足XA,XA,XB,XB的实数X的集合分别表示为A,A,B,B。巩固练习用区间表示R、X|X1、X|X5、X|X1、X|X0（学生做，教师订正）键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套（三）例题讲解例1已知函数FXX22X3，求F0、F1、F2、F1的值。变式求函数YX22X3,X1,0,1,2的值域1例2已知函数FX，X22（1）求F3,F,FF3的值；3（2）当A0时，求FA,FA1的值。（四）课堂练习1用区间表示下列集合XX4,XX4且X0,XX4且X0,X1,XX0或X22已知函数FX3X25X2,求F3、F2、FA、FA1的值；3课本P19练习2。归纳小结函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套作业布置习题12A组，第4，5，6；课后记课题函数的概念（二）课型新授课教学目标（1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；（2）掌握复合函数定义域的求法；（3）掌握判别两个函数是否相同的方法。教学重点会求一些简单函数的定义域与值域。教学难点复合函数定义域的求法。教学过程一、复习准备3X21提问什么叫函数其三要素是什么函数Y与Y3X是不是同一个函X数为什么2用区间表示函数YAXB（A0）、YAX2BXC（A0）、YK0的定义域与值域。二、讲授新课（一）函数定义域的求法函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式YFX，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。例1求下列函数的定义域（用区间表示）FX键入文字KXX3X22；FXX1X；2X学生试求订正小结定义域求法（分式、根式、组合式）人教版高中数学必修1精品教案整套说明求定义域步骤列不等式（组）解不等式（组）复合函数的定义域求法（1）已知FX的定义域为（A,B），求FGX的定义域；求法由AXB，知AGXB，解得的X的取值范围即是FGX的定义域。（2）已知FGX的定义域为（A,B），求FX的定义域；求法由AXB，得GX的取值范围即是FX的定义域。例2已知FX的定义域为0,1，求FX1的定义域。例3已知FX1的定义域为1,0，求FX1的定义域。巩固练习1求下列函数定义域（1）FX；（2）FX111X2（1）已知函数FX的定义域为0，1，求FX21的定义域；（2）已知函数F2X1的定义域为0，1，求F13X的定义域。（二）函数相同的判别方法函数是否相同，看定义域和对应法则。例5（课本P18例2）下列函数中哪个与函数YX相等（1）Y2；（2）Y；X2（3）Y（4）Y。X键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套（三）课堂练习1课本P19练习1，3；2求函数YX24X1，X1,3的值域。归纳小结本堂课讲授了函数定义域的求法以及判断函数相等的方法。作业布置习题12A组，第1，2；课后记键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套课题函数的表示法（一）课型新授课教学目标（1）掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点；（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。教学重点会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。教学难点分段函数的表示及其图象。教学过程一、复习准备1提问函数的概念函数的三要素2讨论初中所学习的函数三种表示方法试举出日常生活中的例子说明二、讲授新课（一）函数的三种表示方法结合课本P15给出的三个实例，说明三种表示方法的适用范围及其优点解析法就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如121的实例（1）；优点简明扼要；给自变量求函数值。图象法就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如121的实例（2）；优点直观形象，反映两个变量的变化趋势。列表法就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如121的实例（3）；优点不需计算就可看出函数值，如股市走势图；列车时刻表；银行利率表等。例1（课本P19例3）某种笔记本的单价是2元，买XX1，2，3，4，5个笔记本需要Y元试用三种表示法表示函数YFX键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套例2（课本P20例4）下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表第一次第二次第三次第四次第五次第六次988791928895甲907688758680乙686573727582丙班平均882783854803757826分请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析（二）分段函数的教学分段函数的定义在函数的定义域内，对于自变量X的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数，如以下的例3的函数就是分段函数。说明（1）分段函数是一个函数而不是几个函数，处理分段函数问题时，首先要确定自变量的数值属于哪个区间段，从而选取相应的对应法则；画分段函数图象时，应根据不同定义域上的不同解析式分别作出；（2）分段函数只是一个函数，只不过X的取值范围不同时，对应法则不相同。例3（课本P21例6）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的俺公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套解析式，并画出函数的图象。例4已知FX2X3,X,022X1,X0,，求F0、FF1的值（三）课堂练习1课本P23练习1，2；2作业本每本03元，买X个作业本的钱数Y（元）。试用三种方法表示此实例中的函数。3某水果批发店，100KG内单价1元KG，500KG内、100KG及以上08元KG，500KG及以上06元KG。试用三种方法表示批发X千克与应付的钱数Y（元）之间的函数YFX。归纳小结本节课归纳了函数的三种表示方法及优点；讲述了分段函数概念；了解了函数的图象可以是一些离散的点、线段、曲线或射线。作业布置课本P24习题12A组第8，9题；课后记键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套课题函数的表示法（二）课型新授课教学目标（1）了解映射的概念及表示方法；（2）掌握求函数解析式的方法换元法，配凑法，待定系数法，消去法，分段函数的解析式。教学重点求函数的解析式。教学难点对函数解析式方法的掌握。教学过程一、复习准备1举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例对于任何一个实数A，数轴上都有唯一的点P和它对应；对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对X,Y和它对应；对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；2讨论函数存在怎样的对应其对应有何特点3导入函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射（MAPPING）。二、讲授新课（一）映射的概念教学定义一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则F，使对于集合A中的任意一个元素X，在集合B中都有唯一确定的元素Y与之对应，那么就称对应FAB为从集合A到集合B的一个映射（MAPPING）。记作FAB讨论映射有哪些对应情况一对多是映射吗例1（课本P22例7）以下给出的对应是不是从A到集合B的映射（1）集合AP|P是数轴上的点，集合BR，对应关系F数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）集合AP|P是平面直角坐标系中的点，BX,YXR,YR，对应关系F平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（3）集合AX|X是三角形，集合BX|X是圆，对应关系F每一个三角形都对应它的内切圆；（4）集合AX|X是新华中学的班级，集合BX|X是新华中学的学生，对应关系每一个班级都对应班里的学生。键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套例2设集合AA,B,C，B0,1，试问从A到B的映射一共有几个并将它们分别表示出来。（二）求函数的解析式常见的求函数解析式的方法有待定系数法，换元法，配凑法，消去法。例3已知FX是一次函数，且满足3FX12FX12X17，求函数FX的解析式。（待定系数法）例4已知F2X13X2，求函数FX的解析式。（配凑法或换元法）1例5已知函数FX满足FX2FX，求函数FX的解析式。（消去法）X键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套例6已知FXX1，求函数FX的解析式。（三）课堂练习1课本P23练习4；1X1X22已知F，求函数FX的解析式。1X1X2113已知FXX22，求函数FX的解析式。XX4已知FX2FXX1，求函数FX的解析式。归纳小结本节课系统地归纳了映射的概念，并进一步学习了求函数解析式的方法。作业布置7课本P24习题12B组题3，4；8阅读P26材料。课后记课题函数的表示法（三）课型新授课教学目标（1）进一步了解分段函数的求法；（2）掌握函数图象的画法。键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套教学重点函数图象的画法。教学难点掌握函数图象的画法。教学过程一、复习准备1举例初中已经学习过的一些函数的图象，如一次函数，二次函数，反比例函数的图象，并在黑板上演示它们的画法。2讨论函数图象有什么特点二、讲授新课例1画出下列各函数的图象（1）FX2X22X2（2）FX2X24X30X3；例2（课本P21例5）画出函数FXX的图象。例3设X,，求函数FX2X13X的解析式，并画出它的图象。键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套变式1求函数FX2X13X的最大值。变式2解不等式2X13X1。例4当M为何值时，方程X24X5M有4个互不相等的实数根。变式不等式X24X5M对XR恒成立，求M的取值范围。（三）课堂练习1课本P23练习3；10X1，2画出函数FXX的图象。X1X，归纳小结键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套函数图象的画法。作业布置课本P24习题12A组题7，B组题2；课后记课题函数及其表示复习课课型复习课教学目标（1）会求一些简单函数的定义域和值域；（2）掌握分段函数、区间、函数的三种表示法；（3）会解决一些函数记号的问题教学重点求定义域与值域，解决函数简单应用问题。教学难点对函数记号的理解。教学过程一、基础习题练习（口答下列基础题的主要解答过程指出题型解答方法）1说出下列函数的定义域与值域Y2已知FX81；YX24X3；Y2；X4X33X51，求F，FF3，FFX；X1键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套0X03已知FXX0，X1X0（）作出FX的图象；（）求F1,F1,F0,FFF1的值二、讲授典型例题例已知函数FX4X3，GXX2,求FFX，FGX，GFX，GGX例2求下列函数的定义域（）Y例若函数Y围（A1,9）例中山移动公司开展了两种通讯业务“全球通”，月租50元，每通话1分钟，付费04元；“神州行”不缴月租，每通话1分钟，付费06元若一个月0（）Y2；X2X3的定义域为，求实数A的取值范人教版高中数学必修1精品教案整套话X分钟，两种通讯方式的费用分别为Y1,Y2（元）（）写出Y1,Y2与X之间的函数关系式（）一个月作业布置9课本P习题1B组题，；10预习函数的基本性质。课后记键入文字人教版高中数学必修1精品教案整套课题单调性与最大（小）值（一）课型新授课教学目标理解增函数、减函数、单调区间、单调性等概念，掌握增（减）函数的证明和判别,学会运用函数图象理解和研究函数的性质。教学重点掌握运用定义或图象进行函数的单调性的证明和判别。教学难点理解概念。教学过程一、复习准备1引言函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢2观察下列各个函数的图象，并探讨下列变化规律随X的增大，Y的值有什么变化能否看出函数的最大、最小