2014新编人教a高中数学选修2-3全册教案导学案含答案（可编辑）

2014新编人教A高中数学选修23全册教案导学案含答案目录11两个原理1121排列的概念6122排列应用题13123组合18124组合应用题23125排列组合综合应用27126排列组合综合应用35131二项式定理42132“杨辉三角”与二项式系数的性质48211离散型随机变量55212离散型随机变量的分布列61221条件概率与事件的相互独立性68221条件概率与事件的相互独立性71222独立重复实验与二项分布73222独立重复实验与二项分布77231离散型随机变量的期望80232离散型随机变量的方差90241正态分布99小结与复习110311回归分析的基本思想及其初步应用115312回归分析的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用124321独立性检验的基本思想及其初步应用127322独立性检验的基本思想及其初步应用13211两个原理【教学目标】准确理解两个原理,弄清它们的区别会用两个原理解决一些简单问题。【教学重难点】教学重点两个原理的理解与应用教学难点学生对事件的把握【教学过程】情境设计1、从学校南大门到图艺中心有多少种不同的走法2、从学校南大门经图艺中心到食堂有多少种不同的走法请画分析图3、课件中提供的生活实例。新知教学引出原理分类计数原理完成一件事,有N类方式,在第一类方式,中有M1种不同的方法,在第二类方式,中有M2种不同的方法,在第N类方式,中有MN种不同的方法那么完成这件事共有NM1M2MN种不同的方法分步计数原理完成一件事,需要分成N个步骤,做第1步有M1种不同的方法,做第2步有M2种不同的方法,做第N步有MN种不同的方法,那么完成这件事共有NM1M2MN种不同的方法。巩固原理例1、某班共有男生28名,女生20名,从该班选出学生代表参加校学代会。1若学校分配给该班1名代表,有多少不同的选法2若学校分配给该班2名代表,且男、女代表各一名,有多少种不同的选法解见书本第6页例1让学生明确是一件什么样的事练习1、乘积展开后共有多少项例21在下图1的电路中,只合上一只开关以接通电路,有多少种不同的方法2在下图2的电路中,合上两只开关以接通电路,有多少种不同的方法12解见书本第6页例2让学生明确是一件什么样的事,结合物理知识进行原理运用例3、为了确保电子信箱的安全,在注册时通常要设置电子信箱密码在网站设置的信箱中,1密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个2密码为4位,每位是0到9这10个数字中的一个,或是从A到Z这26个英文字母中的1个,这样的密码共有多少个3密码为46位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个解见书本第7页例3学生先练习分析,老师小结例4、用4种不同颜色给下图示的地图上色,要求相邻两块涂不同的颜色,共有多少种不同的涂法解见书本第8页例4结合课本的思考对问题进行变换分析,着色问题是难点不急于一次到位【当堂检测】课本P9练习15课堂小结1分类计数与分步计数原理是两个最基本,也是最重要的原理,是解答排列、组合问题,尤其是较复杂的排列、组合问题的基础2辨别运用分类计数原理还是分步计数原理的关键是“分类”还是“分步”,也就是说“分类”时,各类办法中的每一种方法都是独立的,都能直接完成这件事,而“分步”时,各步中的方法是相关的,缺一不可,当且仅当做完个步骤时,才能完成这件事作业课本P9习题1561211两个原理课前预习学案一、预习目标准确理解两个原理,弄清它们的区别会用两个原理解决一些简单问题。二、预习内容分类计数原理完成一件事,有N类方式,在第一类方式,中有M1种不同的方法,在第二类方式,中有M2种不同的方法,在第N类方式,中有MN种不同的方法那么完成这件事共有N种不同的方法分步计数原理完成一件事,需要分成N个,做第1步有M1种不同的方法,做第2步有M2种不同的方法,做第N步有MN种不同的方法,那么完成这件事共有N种不同的方法。三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标准确理解两个原理,弄清它们的区别会用两个原理解决一些简单问题。学习重难点教学重点两个原理的理解与应用教学难点学生对事件的把握二、学习过程情境设计1、从学校南大门到图艺中心有多少种不同的走法2、从学校南大门经图艺中心到食堂有多少种不同的走法请画分析图3、课件中提供的生活实例。新知教学分类计数原理完成一件事,有N类,在第一类方式,中有M1种不同的方法,在第二类方式,中有M2种不同的方法,在第N类方式,中有MN种不同的方法那么完成这件事共有N种不同的方法分步计数原理完成一件事,需要分成N个,做第1步有M1种不同的方法,做第2步有M2种不同的方法,做第N步有MN种不同的方法,那么完成这件事共有NN种不同的方法。巩固原理例1、某班共有男生28名,女生20名,从该班选出学生代表参加校学代会。1若学校分配给该班1名代表,有多少不同的选法2若学校分配给该班2名代表,且男、女代表各一名,有多少种不同的选法解练习1、乘积展开后共有多少项例21在下图1的电路中,只合上一只开关以接通电路,有多少种不同的方法2在下图2的电路中,合上两只开关以接通电路,有多少种不同的方法12解例3、为了确保电子信箱的安全,在注册时通常要设置电子信箱密码在网站设置的信箱中,1密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个2密码为4位,每位是0到9这10个数字中的一个,或是从A到Z这26个英文字母中的1个,这样的密码共有多少个3密码为46位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个解例4、用4种不同颜色给下图示的地图上色,要求相邻两块涂不同的颜色,共有多少种不同的涂法解三、反思总结1分类计数与分步计数原理是两个最基本,也是最重要的原理,是解答排列、组合问题,尤其是较复杂的排列、组合问题的基础2辨别运用分类计数原理还是分步计数原理的关键是“分类”还是“分步”,也就是说“分类”时,各类办法中的每一种方法都是独立的,都能直接完成这件事,而“分步”时,各步中的方法是相关的,缺一不可,当且仅当做完个步骤时,才能完成这件事四、当堂检测课本P9练习15课后练习与提高一、选择题1将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有A种B种C种D种2将4个不同的小球放入3个不同的盒子,其中每个盒子都不空的放法共有A种B种C18种D36种3已知集合,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是A18B10C16D144用1,2,3,4四个数字在任取数不重复取作和,则取出这些数的不同的和共有A8个B9个C10个D5个二、填空题1由数字2,3,4,5可组成_个三位数,_个四位数,_个五位数2用1,2,3,9九个数字,可组成_个四位数,_个六位数3商店里有15种上衣,18种裤子,某人要买一件上衣或一条裤子,共有_种不同的选法要买上衣、裤子各一件,共有_种不同的选法4大小不等的两个正方体玩具,分别在各面上标有数字1,2,3,4,5,6,则向上的面标着的两个数字之积不小于20的情形有_种三、解答题1从1,2,3,4,7,9中任取不相同的两个数,分别作为对数的底数和真数,能得到多少个不同的对数值2在连结正八边形的三个顶点组成的三角形中,与正八边形有公共边的有多少个121排列的概念【教学目标】1了解排列、排列数的定义掌握排列数公式及推导方法2能用“树形图”写出一个排列问题的所有的排列,并能运用排列数公式进行计算。3通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展,总结数学规律,培养学习兴趣。【教学重难点】教学重点排列的定义、排列数公式及其应用教学难点排列数公式的推导【教学过程】合作探究一排列的定义我们看下面的问题1从红球、黄球、白球三个小球中任取两个,分别放入甲、乙盒子里2从10名学生中选2名学生做正副班长3从10名学生中选2名学生干部上述问题中哪个是排列问题为什么概念形成1、元素我们把问题中被取的对象叫做元素2、排列从个不同元素中,任取个元素这里的被取元素各不相同按照一定的顺序排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列。说明1排列的定义包括两个方面取出元素,按一定的顺序排列与位置有关2两个排列相同的条件元素完全相同,元素的排列顺序也相同合作探究二排列数的定义及公式3、排列数从个不同元素中,任取个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数,用符号表示议一议“排列”和“排列数”有什么区别和联系4、排列数公式推导探究从N个不同元素中取出2个元素的排列数是多少呢呢说明公式特征1第一个因数是,后面每一个因数比它前面一个少1,最后一个因数是,共有个因数2即学即练1计算1232已知,那么3且则用排列数符号表示为答案1、5040、20、202、63、C例1计算从这三个元素中,取出3个元素的排列数,并写出所有的排列。解析1利用好树状图,确保不重不漏2注意最后列举。解略点评在写出所要求的排列时,可采用树状图或框图一一列出,一定保证不重不漏。变式训练由数字1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的三位数并写出所有的排列。5、全排列N个不同元素全部取出的一个排列,叫做N个不同元素的全排列。此时在排列数公式中,MN全排列数叫做N的阶乘即学即练口答用阶乘表示123想一想由前面联系中23的结果我们看到,和有怎样的关系那么,这个结果有没有一般性呢排列数公式的另一种形式另外,我们规定01想一想排列数公式的两种不同形式,在应用中应该怎样选择例2求证解析计算时,既要考虑排列数公式,又要考虑各排列数之间的关系先化简,以减少运算量。解左边点评1熟记两个公式2掌握两个公式的用途3注意公式的逆用。思考你能用计数原理直接解释例2中的等式吗提示可就所取的M个元素分类,分含某个元素A和不含元素A两类变式训练已知,求的值。N15归纳总结1、顺序是排列的特征2、两个排列数公式的用途乘积形式多用于计算,阶乘形式多用于化简或证明。【当堂检测】1若,则2若,则的值为3已知,那么4一个火车站有8股岔道,停放4列不同的火车,有多少种不同的停放方法假定每股岔道只能停放1列火车答案1、B2、A3、84、1680。121排列的概念课前预习学案一、预习目标预习排列的定义和排列数公式,了解排列数公式的推导过程,能应用排列数公式计算、化简、求值。二、预习内容1一般的,叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个排列。2叫做从N个不同元素中取出M个元素的排列数,用符号表示。3排列数公式A4全排列。A。三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1了解排列、排列数的定义掌握排列数公式及推导方法2能用“树形图”写出一个排列问题的所有的排列,并能运用排列数公式进行计算。3通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展,总结数学规律,培养学习兴趣。学习重难点教学重点排列的定义、排列数公式及其应用教学难点排列数公式的推导二、学习过程合作探究一排列的定义问题1从红球、黄球、白球三个小球中任取两个,分别放入甲、乙盒子里2从10名学生中选2名学生做正副班长3从10名学生中选2名学生干部上述问题中哪个是排列问题为什么概念形成1、元素。2、排列从个不同元素中,任取个元素这里的被取元素各不相同按照一定的排成一列,叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列。说明1排列的定义包括两个方面按一定的排列与位置有关2两个排列相同的条件元素,元素的排列也相同合作探究二排列数的定义及公式3、排列数从个不同元素中,任取个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数,用符号表示议一议“排列”和“排列数”有什么区别和联系4、排列数公式推导探究从N个不同元素中取出2个元素的排列数是多少呢呢说明公式特征1第一个因数是,后面每一个因数比它前面一个少1,最后一个因数是,共有个因数2即学即练1计算1232已知,那么3且则用排列数符号表示为答案1、5040、20、202、63、C例1计算从这三个元素中,取出3个元素的排列数,并写出所有的排列。解析1利用好树状图,确保不重不漏2注意最后列举。解总结变式训练由数字1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的三位数并写出所有的排列。5、全排列N个不同元素全部取出的一个排列,叫做N个不同元素的。此时在排列数公式中,MN全排列数叫做N的阶乘想一想由前面联系中23的结果我们看到,和有怎样的关系那么,这个结果有没有一般性呢排列数公式的另一种形式另外,我们规定01想一想排列数公式的两种不同形式,在应用中应该怎样选择例2求证解析计算时,既要考虑排列数公式,又要考虑各排列数之间的关系先化简,以减少运算量。解点评1熟记两个公式2掌握两个公式的用途3注意公式的逆用。思考你能用计数原理直接解释例2中的等式吗提示可就所取的M个元素分类,分含某个元素A和不含元素A两类变式训练已知,求的值。N15三、反思总结1、是排列的特征2、两个排列数公式的用途乘积形式多用于,阶乘形式多用于或。四、当堂检测1若,则2若,则的值为3已知,那么4一个火车站有8股岔道,停放4列不同的火车,有多少种不同的停放方法假定每股岔道只能停放1列火车答案1、B2、A3、84、1680。课后练习与提高1下列各式中与排列数相等的是ABNN1N2NMCD2若NN且N20,则27N28N34N等于ABCD3若S,则S的个位数字是A0B3C5D84已知,则N。5计算。6解不等式21D2D3C49516、N|2N6122排列应用题【教学目标】1进一步理解排列的意义,并能用排列数公式进行运算2能用所学的排列知识和具体方法正确解决简单的实际问题。3通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展,总结数学规律,培养学习兴趣。【教学重难点】教学重点排列应用题常用的方法直接法包括特殊元素处理法、特殊位置处理法、捆绑法、插空法,间接法教学难点排列数公式的理解与运用【教学过程】情境设计从19这九个数字中选出三个组成一个三位数,则这样的三位数的个数是多少新知教学排列数公式的应用例1、1某足球联赛共有12支队伍参加,每队都要与其他队在主、客场分别比赛一场,共要进行多少场比赛解见书本16页例6变式训练1放假了,某宿舍的四名同学相约互发一封电子邮件,则他们共发了多少封电子邮件2放假了,某宿舍的四名同学相约互通一次电话,共打了多少次电话例2、1从5本不同的书中选3本送给3名同学,每人1本,共有多少种不同的送法2从5种不同的书中买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法解见书本16页例3例3、用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数解见书本19页例4点评解答元素“在”与“不在”某一位置问题的思路是优先安置受限制的元素,然后再考虑一般对象的安置问题,常用方法如下1从特殊元素出发,事件分类完成,用分类计数原理2从特殊位置出发,事件分步完成,用分步计数原理3从“对立事件”出发,用减法4若要求某N个元素相邻,可采用“捆绑法”,所谓“捆绑法”就是首先将要求排在相邻位置上的元素看成一个整体同其它元素一同排列,然后再考虑这个整体内部元素的排列。5若要求某N个元素间隔,常采用“插空法”。所谓插空法就是首先安排一般元素,然后再将受限制元素插人到允许的位置上变式训练有四位司机、四个售票员组成四个小组,每组有一位司机和一位售票员,则不同的分组方案共有A种B种C种D种答案D例4、三个女生和五个男生排成一排1如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法2如果女生必须全分开,有多少种不同的排法3如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法4如果两端不能都排女生,有多少种不同的排法5如果三个女生站在前排,五个男生站在后排,有多少种不同的排法答案143202144003144004360005720点评1若要求某N个元素相邻,可采用“捆绑法”,所谓“捆绑法”就是首先将要求排在相邻位置上的元素看成一个整体同其它元素一同排列,然后再考虑这个整体内部元素的排列。2若要求某N个元素间隔,常采用“插空法”。所谓插空法就是首先安排一般元素,然后再将受限制元素插人到允许的位置上变式训练1、6个人站一排,甲不在排头,共有种不同排法26个人站一排,甲不在排头,乙不在排尾,共有种不同排法答案16002504归纳总结1、解有关排列的应用题时,先将问题归结为排列问题,然后确定原有元素和取出元素的个数,即N、M的值2、解决相邻问题通常用捆绑的办法不相邻问题通常用插入的办法3、解有条件限制的排列问题思路正确选择原理处理好特殊元素和特殊位置,先让特殊元素占位,或特殊位置选元素再考虑其余元素或其余位置数字的排列问题,0不能排在首位4、判断是否是排列问题关键在于取出的元素是否与顺序有关,若与顺序有关则是排列,否则不是5、由于解排列应用题往往难以验证结果的正确性,所以一般应考虑用一种方法计算结果,用另一种方法检查核对,辨别正误【当堂检测】1用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有A24个B30个C40个D60个2甲、乙、丙、丁四种不同的种子,在三块不同土地上试种,其中种子甲必须试种,那么不同的试种方法共有A12种B18种C24种D96种3某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课,其中体育不排在第一节,那么这天上午课程表的不同排法共有A6种B9种C18种D24种4五男二女排成一排,若男生甲必须排在排头或排尾,二女必须排在一起,不同的排法共有种答案1、A2、B3、C4、480。122排列应用题课前预习学案一、预习目标预习排列应用题的类型,了解排列应用题的思考原则和具体方法,能解较简单的排列应用题二、预习内容例1、1某足球联赛共有12支队伍参加,每队都要与其他队在主、客场分别比赛一场,共要进行多少场比赛解例2、1从5本不同的书中选3本送给3名同学,每人1本,共有多少种不同的送法2从5种不同的书中买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法解例3、用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1进一步理解排列的意义,并能用排列数公式进行运算2能用所学的排列知识和具体方法正确解决简单的实际问题。3、通过实例分析过程体验数学知识的形成和发展,总结数学规律,培养学习兴趣。学习重难点学习重点排列应用题常用的方法直接法包括特殊元素处理法、特殊位置处理法、捆绑法、插空法,间接法学习难点排列数公式的理解与运用二、学习过程情境设计从19这九个数字中选出三个组成一个三位数,则这样的三位数的个数是多少新知教学排列数公式的应用例1、1某足球联赛共有12支队伍参加,每队都要与其他队在主、客场分别比赛一场,共要进行多少场比赛解变式训练1放假了,某宿舍的四名同学相约互发一封电子邮件,则他们共发了多少封电子邮件2放假了,某宿舍的四名同学相约互通一次电话,共打了多少次电话答案11226例2、1从5本不同的书中选3本送给3名同学,每人1本,共有多少种不同的送法2从5种不同的书中买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法解例3、用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数解点评解答元素“在”与“不在”某一位置问题的思路是优先安置受限制的元素,然后再考虑一般对象的安置问题,常用方法如下1从特殊元素出发,事件分类完成,用分类计数原理2从特殊位置出发,事件分步完成,用分步计数原理3从“对立事件”出发,用减法4若要求某N个元素相邻,可采用“捆绑法”,所谓“捆绑法”就是首先将要求排在相邻位置上的元素看成一个整体同其它元素一同排列,然后再考虑这个整体内部元素的排列。5若要求某N个元素间隔,常采用“插空法”。所谓插空法就是首先安排一般元素,然后再将受限制元素插人到允许的位置上变式训练有四位司机、四个售票员组成四个小组,每组有一位司机和一位售票员,则不同的分组方案共有A种B种C种D种答案D例4、三个女生和五个男生排成一排1如果女生必须全排在一起,有多少种不同的排法2如果女生必须全分开,有多少种不同的排法3如果两端都不能排女生,有多少种不同的排法4如果两端不能都排女生,有多少种不同的排法5如果三个女生站在前排,五个男生站在后排,有多少种不同的排法解答案143202144003144004360005720点评1若要求某N个元素相邻,可采用“捆绑法”,所谓“捆绑法”就是首先将要求排在相邻位置上的元素看成一个整体同其它元素一同排列,然后再考虑这个整体内部元素的排列。2若要求某N个元素间隔,常采用“插空法”。所谓插空法就是首先安排一般元素,然后再将受限制元素插人到允许的位置上变式训练1、6个人站一排,甲不在排头,共有种不同排法26个人站一排,甲不在排头,乙不在排尾,共有种不同排法答案16002504归纳总结1、解有关排列的应用题时,先将问题归结为排列问题,然后确定原有元素和取出元素的个数,即N、M的值2、解决相邻问题通常用捆绑的办法不相邻问题通常用插入的办法3、解有条件限制的排列问题思路正确选择原理处理好特殊元素和特殊位置,先让特殊元素占位,或特殊位置选元素再考虑其余元素或其余位置数字的排列问题,0不能排在首位4、判断是否是排列问题关键在于取出的元素是否与顺序有关,若与顺序有关则是排列,否则不是5、由于解排列应用题往往难以验证结果的正确性,所以一般应考虑用一种方法计算结果,用另一种方法检查核对,辨别正误【当堂检测】1用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有A24个B30个C40个D60个2甲、乙、丙、丁四种不同的种子,在三块不同土地上试种,其中种子甲必须试种,那么不同的试种方法共有A12种B18种C24种D96种3某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课,其中体育不排在第一节,那么这天上午课程表的不同排法共有A6种B9种C18种D24种4五男二女排成一排,若男生甲必须排在排头或排尾,二女必须排在一起,不同的排法共有种答案1、A2、B3、C4、480。课后练习与提高1由0,L,2,3,4,5这六个数字组成的无重复数字的三位数中,奇数个数与偶数个数之比为ALLB23C1213D21232由0,L,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数中,从小到大排列第86个数是A42031B42103C42130D430213若直线方程AX十BY0的系数A、B可以从O,1,2,3,6,7六个数中取不同的数值,则这些方程所表示的直线条数是A一2BC2D24从A,B,C,D,E这五个元素中任取四个排成一列,B不排在第二的不同排法有ABCD5从4种蔬菜品种中选出3种,分别种在不同土质的3块土地上进行实验,有24种不同的种植方法。69位同学排成三排,每排3人,其中甲不站在前排,乙不站在后排,这样的排法种数共有166320种。7、某产品的加工需要经过5道工序,1如果其中某一工序不能放在最后加工,有多少种排列加工顺序的方法2如果其中某两工序不能放在最前,也不能放在最后,有多少种排列加工顺序的方法答案1C2A3B4D5246、1663207、9636。123组合【教学目标】1理解组合的定义,掌握组合数的计算公式2正确认识组合与排列的区别与联系3会解决一些简单的组合问题【教学重难点】掌握组合定义及与排列的区别,会计算组合数【教学过程】情景导入问题一从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法问题二从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动,有多少种不同的选法检查预习合作探究合作探究探究1组合的定义一般地,从N个不同元素中取出MMN个元素并成一组,叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个组合探究2排列与组合的概念有什么共同点与不同点不同点排列与元素的顺序有关,而组合则与元素的顺序无关共同点都要“从N个不同元素中任取M个元素”问题三判断下列问题是组合问题还是排列问题1设集合AA,B,C,D,E,则集合A的含有3个元素的子集有多少个2某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票组合是选择的结果,排列是选择后再排序的结果探究3写出从A,B,C,D四个元素中任取三个元素的所有组合ABC,ABD,ACD,BCD每一个组合又能对应几个排列交流展示精讲精练例1判断下列问题是排列问题还是组合问题1A、B、C、D四支足球队之间进行单循环比赛,共需要多少场比赛2A、B、C、D四支足球队争夺冠亚军,有多少场不同的比赛变式训练1已知ABCDE五个元素,写出取出3个元素的所有组合例2计算下列各式的值12变式训练21解方程2已知反馈测评1、判断下列语句是排列问题还是组合问题1某人射击8次,命中4枪,且命中的4枪均为2枪连中,不同的结果有多少种2某人射击8次,命中4枪,且命中的4枪均为3枪连中,不同的结果有多少种2、计算A120B240C60D4803、已知10,则NA10B5C3D24、如果,则MA6B7C8D91、给出下面几个问题,其中是组合问题的有由1,2,3,4构成的2个元素的集合五个队进行单循环比赛的分组情况由1,2,3组成两位数的不同方法数由1,2,3组成无重复数字的两位数ABCD2、的不同值有A1个B2个C3个D4个3、已知集合A1,2,3,4,5,6,B1,2,若集合M满足BMA,则这样的集合M共有A12个B13个C14个D15个4、已知5、若X满足,则X6、已知参考答案1C2B3C4M14,N3452,3,4,5,6N2【板书设计】略。【作业布置】略。123组合与组合数公式课前预习学案一、预习目标预习1理解组合的定义,掌握组合数的计算公式2正确认识组合与排列的区别与联系3会解决一些简单的组合问题二、预习内容1组合的定义2组合与排列的区别与联系1共同点。2不同点。3组合数4归纳提升1区分组合与排列2组合数计算问题三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1理解组合的定义,掌握组合数的计算公式2正确认识组合与排列的区别与联系3会解决一些简单的组合问题学习重难点组合与排列的区分二、学习过程问题探究情境问题一从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法问题二从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动,有多少种不同的选法合作探究探究1组合的定义一般地,从N个不同元素中取出MMN个元素并成一组,叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个组合探究2排列与组合的概念有什么共同点与不同点不同点排列与元素的顺序有关,而组合则与元素的顺序无关共同点都要“从N个不同元素中任取M个元素”问题三判断下列问题是组合问题还是排列问题1设集合AA,B,C,D,E,则集合A的含有3个元素的子集有多少个2某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票组合是选择的结果,排列是选择后再排序的结果探究3写出从A,B,C,D四个元素中任取三个元素的所有组合ABC,ABD,ACD,BCD每一个组合又能对应几个排列问题四你能得出组合数的计算公式吗规定典例分析例1判断下列问题是排列问题还是组合问题1A、B、C、D四支足球队之间进行单循环比赛,共需要多少场比赛2A、B、C、D四支足球队争夺冠亚军,有多少场不同的比赛变式训练1已知ABCDE五个元素,写出取出3个元素的所有组合例2计算下列各式的值12变式训练21解方程2已知三、反思总结1区分组合与排列2组合数的计算公式的说明四、当堂检测1、计算A120B240C60D4802、已知10,则NA10B5C3D23、如果,则MA6B7C8D9答案1、A2、B3、B课后练习与提高1、给出下面几个问题,其中是组合问题的有由1,2,3,4构成的2个元素的集合五个队进行单循环比赛的分组情况由1,2,3组成两位数的不同方法数由1,2,3组成无重复数字的两位数ABCD2、的不同值有A1个B2个C3个D4个3、已知集合A1,2,3,4,5,6,B1,2,若集合M满足BMA,则这样的集合M共有A12个B13个C14个D15个4、已知5、若X满足,则X6、已知参考答案1C2B3C4M14,N3452,3,4,5,6N2124组合应用题【教学目标】1理解组合的定义,掌握组合数的计算公式2会解决一些简单的组合问题3体会简单的排列组合综合问题【教学重难点】掌握组合数及简单组合题【教学过程】情景导入问题一高一1班有30名男生,20名女生,现要抽取6人参加一次有意义的活动,问一下条件下有多少种不同的抽法只在男生中抽取男女生各一半女生至少一人问题二10个不同的小球,装入3个不同的盒子中,每盒至少一个,共有多少种装法合作探究完成问题一问题二的方法总结交流展示精讲精练例1六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法1甲不站两端2甲、乙必须相邻3甲、乙不相邻4甲、乙之间间隔两人5甲、乙站在两端6甲不站左端,乙不站右端变式练习1、7名学生站成一排,下列情况各有多少种不同的排法1甲乙必须排在一起2甲、乙、丙互不相邻3甲乙相邻,但不和丙相邻例2平面上给定10个点,任意三点不共线,由这10个点确定的直线中,无三条直线交于同一点除原10点外,无两条直线互相平行。求这些直线所交成的点的个数变式练习2、A,B是异面直线A上有6个点,B上有7个点,求这13个点可确定平面的个数反馈测评1、从4名男生和3名女生中选4人参加某个座谈会,若这4个人中必须既有男生又有女生,则不同的选法有A140B120C35D342、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师派到3个班担任班主任每班一位班主任,要求这3位班主任中男女教师都要有,则不同的选派方案共有A210种B420种C630种D840种3、07重庆卷将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有A30种B90种C180种D270种4、09天津卷将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有A10种B20种C36种D52种1、从1,2,3,4,5中任取两个数分别作为底数和真数,则所有不同的对数值的个数是A,20B,16C,13D,122、已知X,YN且CNXCNY,则A,XYB,XYNC,XY或XYND,不确定3从平面内取5点,平面内取4点,这些点最多能组成的三棱锥的个数是A,C53C41B,C94C,C94C54D,C53C41C43C51C52C424在3000与8000之间有个无重复数字的奇数。5某仪器显示屏上一排有7个小孔,每个小孔可显示出0或1,若每次显示其中3个孔,但相邻的两个孔不能同时显示,则这个显示屏共能显示出的信号种数是6、有6本不同的书按下列分配方式分配,问共有多少种不同的分配方式1分成1本、2本、3本三组2分给甲、乙、丙三人,其中一人1本,一人2本,一人3本3分成每组都是2本的三组4分给甲、乙、丙三人,每人2本参考答案1、C2、C3、D4、12325、8061有CCC60种选法2有CCCA360种选法3有15种4有ACCC90种【板书设计】略。【作业布置】略。124组合应用题课前预习学案一、预习目标预习1理解组合的定义,掌握组合数的计算公式2会解决一些简单的组合问题3体会简单的排列组合综合问题二、预习内容1组合的定义2组合数3课本几个组合应用题,并将24页的探究写在下面三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1理解组合的定义,掌握组合数的计算公式2会解决一些简单的组合问题3体会简单的排列组合综合问题学习重难点解决一些简单的组合典型问题二、学习过程问题探究情境问题一高一1班有30名男生,20名女生,现要抽取6人参加一次有意义的活动,问一下条件下有多少种不同的抽法只在男生中抽取男女生各一半女生至少一人问题二10个不同的小球,装入3个不同的盒子中,每盒至少一个,共有多少种装法合作探究完成问题一问