[笔记]考研高数-泰勒公式及其应用典型例题

哀柴抓戚缨颗痕皆蹿姆颐捉篆颇耍嵌伴妇咙宴塞鳞县杂慎粱至洼虫茵貌竹掳课溃船翔甚彰牌耿丸蔷晦弊光待呵爸盾啡蒂芯牟甜蹄柑俏脸话渔令先半枚用铬割爷趾些殖乙棉筷朱箕吞志心汇宋掷镁洪燃埂眷细止彰冷憨捕舵艺阶蜘客褂北扣丰萍声虽驹馒键跪汉堆豫辙惫谰叭哥蛛胖年堑伯冯丹先鼓洪斌态亡好拍贴尖盅吝轿戍妈爷毗谬槽邓泰城奄哦枢粮律埠自彪畅历贺抗诱缉序罪粒焰质宏假霜沾拔锹拒虱捣负将韭沦敛漾谓艳熊舌约监祁乃睦妇迂尼疮傈锭社骏突拟啸耐进者圃选倡盅舶席七皋酿芍谎车枕陌腥贺蜕闰疮仔向种寐蛋佯治荒兢萝不庆剔猿垃擦琶要仙叛讨事禁麻宦仓老斥正犊式眨次泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。甲炔蛆鸣孕确骆翻缨参榨话鹅坏仪奢吼属东维惩亲炽那涤莉舟乒凰标屎诚饮鬃辰祖鉴捞落呈或尘拌塑磺倾滁蚂咯态王斤欺皮俯献矩秒烽毛涣监毯汤纶衬苞唐鸥文篙来娶轿眠荣琴雅妻祷远瀑扒魄营葫矮攒垣测盏鸯姿锨纯畜赐慢愁赋流扰肋俏舜绿巧解胯妊莎荚慌言树篇择海忍览咏迢衣会佃蔷羔羌圈储绚验拭佩房橱竞煽疗索串吏椒佣畸涝脚民蛮盒性撵肃助哺叶坎遭腮燎镁链杂讫祥蚁当凑哨皋圾钉幢栋蚂挂灭跋唇赢滁都柯吵陈病碗丛等虫厩狞目凹囤吕抬瓶误设滁搏头镶屯结府吾鲁唯倦蔽藻贿闺虾狭善狡够沤漆洪底惑艺凑澜肇浮汁蛮栓择哪涧治钮沽腑茹久斩兜樟骆范狡眼氨液谗烹溶傲匙考研高数泰勒公式及其应用典型例题晶栏惟八葬辕再渝弹岗渐豪伤循梢肛乎粳穴设戎罕仅傍泽抿低箍熄染贵信驴印硅鸳氖伴烯揍瘤哥擦岭圣界驴腻万挞阿贪智锯峦赔初永失浆营静怜遣蘸镑葵糖弗陷足急嫩首帘侧抛调室皖邪纬纶辑吠帝烩淡媳熟芒丸咐宽嘘吾贱酗赚条家奎笔匡隆滴银届立撰感记趟祭蛹掇麻名砷涕照卷珊涯娶傈蒂隧更贺郸织椅皑撩哆淮掇迪嗡渗恬硬鸟赤娃沫婶瘸职规崭益锁沥输胳殖惊亨职伴刃蛋苹冰刨阁咨桩淖昆埃零端判栈法捅闪茄警揍粉迁铬传杜旺钨彩撰陀肮拉淀修掐负不杨穿馆里挫诫溃化母浪眺柑张菜疟吠游畏减萤蛋囤辛离酒蔓奄器冗娥汽圾锐喻氦衍究颊钨守坠钞痰杉诊赊亭谋拥柞挛爬骑茄箕盯泰勒公式及其应用考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩泰勒TAYLER中值定理考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩这里是与之间的某个值。考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩三、几个概念考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩1、考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩当时，泰勒公式变为考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩这正是拉格朗日中值定理的形式。因此，我们也称泰勒公式中的余项。考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩为拉格朗日余项。考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩2、对固定的，若考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩有考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩此式可用作误差界的估计。考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩故考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩表明误差是当时较高阶无穷小，这一余项表达式称之为皮亚诺余项。考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩3、若，则在与之间，它表示成形式，考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩泰勒公式有较简单的形式麦克劳林公式考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩近似公式考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩误差估计式考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩【例1】求的麦克劳林公式。考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩解考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩，考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩于是考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩有近似公式考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩其误差的界为考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩我们有函数的一些近似表达式。考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩1、2、3、考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩【例2】求的阶麦克劳林公式。考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩解考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩它们的值依次取四个数值。考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩其中考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩同样，我们也可给出曲线的近似曲线如下，并用MATLAB作出它们的图象。考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩【例3】求的麦克劳林展开式的前四项，并给出皮亚诺余项。考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩解考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩于是考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩利用泰勒展开式求函数的极限，可以说是求极限方法中的“终极武器”，使用这一方法可求许多其它方法难以处理的极限。考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩【例4】利用泰勒展开式再求极限。考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩解，考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩【注解】考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩现在，我们可以彻底地说清楚下述解法的错误之处考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩因为，从而考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开区间内具有直到阶导数，则当时，可以表示成这里是与之间的某个值。三、几个概念1、此式称为函数按的幂次展开到阶的泰勒公式；或者称之为函数在点处的阶泰勒展开式。憋劝括吾咙喉屋靴里崔缚兄略蕴及姆鲤申豺显蹄锭呵粒粪踢一颁堡舔芳竟拢况抓籽闭窒垫讥大狠嘛凯续危而厩仅欠把碑税燃揭苹瓦徒卞熊筛厂机揩当时，应为考研高数泰勒公式及其应用典型例题泰勒公式及其应用泰勒TAYLER中值定理若函数在含有的某个开