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文档简介

二、解作图知01,DYXY2222110001XYXYXYYDEEDEDEDED三、解由交线（舍去）22212,XYZZZ于是投影区域为，柱坐标下为21202,RZR22114624200172RZDVDRD四、解令取下侧。则为半球体的外侧，由高斯公式221,ZXYA1原式1222DVZXYZDXYZDXY225220000SINCOSSINAAADDDRCORD（用对称性可以简化计算）42550IAR五、解，投影区域为2,1XYZDSXYD2DXY由对称性，原式3220011RR六、解令222LXYZXYZ则22111032,13XYZXYYORLZZZ1214124,3,33UU由于最值一定存在，所以最大值为3，最小值为七、解21121223,ZZXXFFFFFXYXYY八、解原式可以化为一阶线性微分方程XE由公式111LNLNDXDXXXXXYEECEDCDCE九、解由全微分方程的条件知221,22,0XYFXFXYFFXRI有特解有形式，代入原方程得ABCFX从而通解21212COSIN,SINCOSFXXFX由初值条件120,C因此2CSIFXX原方程即为22OIN2SINCO0YYDXXYD即2SICIXDX22INO0,SINCO2YXYXXYC十、解由，从而为收敛区间12LIMLI1NA,1R又时级数发散（调和级数去掉第一项），时级数由莱布尼茨判别法知XX道其收敛，从而收敛域为,设，则01NXS1001,NXXS，0N0LN11XDX因此1,L,10,XSX十一、解的定义域为，FX,LN1LFXX20011,L0NNNFXF从而210,NFX十二、证明对上的偶函数作周期为的周期延拓，再,214XF2作出其傅立叶级数由收敛定理即可推出。由公式2230014XXAD1222000SIN1COS,COS14NNXXNDD，从而由收敛定理知道在上一定成立NB1220COSNX,（化工类做）十、解曲面的法向量应与平面平面的法向量4,1NXY4210XYZ平行，从而有，由于切点在曲面上41,22XY221Z因此切平面为10,10YZXY十一、解对方程两边取微分得2XDYZDXYZ即122DZZDY22XY十二、解由定义22001SIN0,LIMLIMXXXFFXF同理,YF由于222220011SIN0,SINLIMLIM0XYXXYYFFYXY从而函数在原点处可微。,FX,当20Y3222211,SINCOSXFXYXYXXY222,IXFYXY由于
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