气动激励对叶片振动特性的影响

气动激励对叶片振动特性的影响INFLUENCEOFAERODYNAMICEXCITATIONONBLADEVIBRATIONPROPERTY学科专业航空宇航推进理论与工程培养院系能源与动力工程学院摘要在现代航空发动机的设计中，为提高发动机的性能，采用了空心弯掠叶片、高压比压气机等新技术，减少了叶排级数。叶片的气动负荷却大大增加。同时，叶片材料多使用轻质合金和复合材料。因此，发动机叶片在上游尾迹、势干扰、激波等非定常气动激励的作用下，振动非常严重。涡轮叶片更由于其极其苛刻的工作环境，深受其害。发动机低阶强迫振动是一种发生在远低于叶片通过频率下的强迫振动。其激励源是周向均匀性的缺失。本文旨在研究失谐对发动机低阶气动激励的影响以及低阶气动激励对叶片振动特性的影响。研究中使用软件HGAE对某高压涡轮级的非定常流动进行了全三维粘性的数值模拟。由于低阶气动激励对周向不均匀性的敏感性，所有计算均针对整环叶栅。首先对单排进口导叶进行模拟，通过对转静叶间的流场参数基于周向角度的空间傅里叶分析，研究了导叶后流场的周向特性，得到如下结论导叶后的流动中出现较大扰动幅值的低阶周向分量，并且低阶周向分量的扰动幅度随着喉道面积的变化幅度而线性增加；其次，对整级涡轮进行了模拟，通过对叶片表面的非定常气动力的频域分析，得到叶片喉道面积变化幅度与低阶气动激励幅值的关系。得到如下结论叶片表面时域的傅里叶分析结果与导叶后的低阶周向分量有明显的对应关系，低阶气动激励的幅值也随导叶喉道面积的变化而线性增加。同时，低阶气动激励的出现，可以大幅度的降低叶片通过频率激励的幅值，达到散频降幅值的作用；接着涡轮的轴向间隙进行调整，以研究其对低阶气动激励的影响，研究发现轴向间隙对叶片表面低阶压力分量的影响不大。叶片通过频率对应阶次的压力分量的幅值随轴向间隙的减小而增大。最后，对涡轮叶片的振动特性进行了流固耦合下的模拟，得到了如下结论，振动的模态力的扰动的幅值与导叶的喉道面积变化有紧密的关系，导叶喉道面积的最大变化值越大，模态力的扰动的幅值也越大，并且有近乎线性的关系存在。关键词气动激励，非定常流动，数值模拟，低阶气动激励ABSTRACTTOIMPROVEPERFORMANCEOFAEROENGINE,NEWTECHNIQUESLIKEHOLLOWBENDINGSWEPTBLADE,HIGHPRESSURERATIOCOMPRESSORAREIMPLEMENTEDANDSTAGESOFBLADEROWSDECREASEHOWEVER,AERODYNAMICLOADINCREASEMEANWHILE,THEBLADEUSELIGHTALLOYSTEELASITSMATERIALTHEREFORE,SERIOUSBLADEVIBRATIONAPPEARSUNDERUNSTEADYFLOWSUCHASUPSTREAMWAKESANDSHOCKTURBINEBLADESUFFERSMOREDUETOITSRIGOROUSWORKENVIRONMENTLOWENGINEORDERLEOFORCEDRESPONSEISAPARTICULARREGIMEOFFORCEDRESPONSE,OCCURRINGATMUCHLOWERFREQUENCIESTHANTHEBLADEPASSINGFREQUENCYTHERESOURCEOFLEOEXCITATIONISALOSSOFSYMMETRYTHISPAPERFOCUSESONTHEINFLUENCEOFMISTUNETURBINEANDLEOONTHEBLADEVIBRATIONNUMERICALSIMULATIONOFHIGHPRESSURETURBINEWITHUNSTEADYFLOWSOLVERHGFSWASCONDUCTEDCONSIDERINGTHESENSIBILITYOFLEOEXCITATION,WHOLEANNULARMODELSAREUSEDBOTHSINGLENGVANDWHOLETURBINESTAGECONFIGURATIONSARESIMULATEDTOSTUDYTHELEOSCHARACTERSCONCLUSIONSBELOWAREACQUIREDBYANALYZINGTHESPACEFFTOFFLOWPARAMETERSASTHETHROATAREAOFCASCADEINCREASED,AMPLITUDEOFLEOINCREASESLINEARLYTHEAMPLITUDEOFBLADENUMBERHARMONICISREDUCEDLARGELYWHENLEOAPPEARSASAXIALSPACINGREDUCING,AMPLITUDEOFLEOISLITTLEINFLUENCEDMODALFORCEISTIGHTLYLINKEDWITHTHROATAREAVARIATIONRESEARCHSHOWEDTHATMODALFORCEWOULDINCREASELINEARLYASTHROATAREAVARIATIONINCREASEDKEYWORDSAERODYNAMICEXCITATION,UNSTEADYFLOW,NUMERICALSIMULATION,LEO目录摘要IABSTRACTII图目录VII表目录X第一章绪论111选题背景1111航空发动机的发展1112航空发动机叶片振动问题11121叶片激励与叶片失效21122非定常流动与流体诱导振动21123失谐与发动机低阶强迫振动31124低阶气动激励研究的重要意义412国内外相关研究分析4121国外相关研究现状51211试验研究5122数值模拟研究71221针对转静干涉的数值模拟研究71222针对强迫响应的数值模拟研究81223针对低阶次气动激励的数值模拟研究9123国内相关研究现状111231对转静干涉的研究111232对强迫响应的研究1313本文工作14第二章研究理论与数值方法1621程序的相关方程的简介16211完全NAVIERSTOKES方程16212控制方程求解17213湍流模型1722交界面处理18221掺混面18222滑移网格1822流固耦合数值方法19221流固耦合的结构动力学方程19222模态叠加法19第三章非谐叶栅研究2131非谐叶栅21311失谐方式的设定2132算例说明23321研究参数选择与数据处理24322计算网格模型24323计算工况25324计算说明2633计算结果与实验的对比分析26331谐调导叶计算结果与实验的对比分析263311流场基本分析263312计算收敛情况273313进口导叶后尾迹总压与实验数据对比273325EO非谐叶栅的计算结果与实验的对比分析283321计算收敛情况283322静子叶片表面压力计算结果与实验数值对比分析图2934非谐对出口畸变的影响31341算例V_DATUM的基础分析313411进口导叶后流场的周向扰动的径向变化333412谐调导叶内各流场参数的傅里叶变换分析353413畸变衰减规律分析3635扩展算例的对比分析40351进口导叶后流场的轴向截面40352不同工况下失谐量和出口畸变的关系413521与调谐涡轮导叶的结果对比413522两种工况下的结果对比42353不同阶次低阶激励源的结果对比43354失谐量对出口畸变的影响。4436小结46第四章高压涡轮内低阶气动激励研究4741失谐结构设计4742算例说明47421研究参数选择与数据处理48422计算网格模型48423计算工况48424计算说明4943计算收敛情况4944高压涡轮内气动激励特点研究分析50441基础算例S_DATUM的计算结果分析504411进口导叶后流场的轴向截面514412转静面处的数据分析52442叶片表面的气动激励分析5345失谐涡轮计算结果分析54451叶片表面弦向激励分析54B尾缘56C叶片弦向中点56D43EO幅值处56452转静面处的数据分析57453叶片表面的气动激励分析58454叶片表面激励的对比分析584541不同喉道面积的叶片气动激励分析584542不同低阶次扰动的分析594533不同工况的对比614544喉道面积变化幅度与低阶气动激励的线性关系。6246小结62第五章轴向间隙对低阶气动激励的影响6451算例说明64511计算网格64512计算工况65513计算说明6552计算结果的对比分析65521转静面处的数据分析及对比65522叶片表面的气动激励分析665221气动激励675222轴向间隙的影响6753小结70第六章转子叶片的强迫响应研究7162算例说明71621流体域的计算工况71622关于转速的选择72622计算说明7263计算结果分析73631CSD网格与CFD网格间的插值结果73632谐调与非谐涡轮间结构响应对比746321结构响应的时间历程图的对比746322模态力的对比75633失谐量的影响766331算例的振动特性对比766332失谐量对扰动幅值的影响7763325EO与7EO的对比分析77634叶片表面非定常气动力的变化7864小结78结论与展望80本文工作摘要80主要结论80对未来工作的建议81参考文献83攻读硕士学位期间取得的学术成果87致谢88图目录图1坎贝尔图3图2实验装置示意图6图3转静干涉示意图8图4强迫响应预估系统示意图14图5单元结点法控制体示意图17图6滑移网格插值示意图18图75阶激励源的各叶片旋转角度示意图22图87阶激励源的各叶片旋转角度图23图9计算网格示意图25图10流场示意图26图11流场细图27图12计算残差曲线27图13进口导叶后尾迹总压与实验数据对比图28图14残差收敛曲线29图15算例V5_4_SUB的叶片表面压力分布对比30图16算例V5_4的叶片表面压力分布对比31图17导叶后的总压云图32图18导叶后的马赫数云图32图19导叶后的静压云图32图20总压沿周向角度图33图2120叶高总压分析图33图2250叶高总压分析图34图2370叶高总压分析图34图2490叶高总压分析图35图25V_DATUM的总压傅里叶变换结果36图26算例V_DATUM的马赫数云图37图27总压傅里叶分析结果37图28静压傅里叶分析结果38图29马赫数傅里叶分析结果39图30总压云图40图31马赫数云图40图32熵云图41图33总压傅里叶变换结果42图34总压傅里叶变换结果43图35总压傅里叶变换结果43图36各算例的总压的傅里叶变换结果对比图44图37两种扰动阶次随喉道面积变化图46图38计算网格示意图48图39S_DATUM计算残差曲线50图4050叶高的马赫云图50图4150叶高叶片表面压力分布51图42总压云图、马赫数云图以及静压云图52图4350叶高处的空间傅里叶变换结果53图44叶片表面气动激励54图45叶片表面频谱分析55图46叶片表面频谱分析56图4750叶高处的空间傅里叶变换结果57图48叶片表面气动激励58图49叶片表面各阶气动激励对比59图50叶片表面各阶气动激励对比60图51叶片表面各阶气动激励对比61图52叶表激励幅值与喉道面积变化图62图53轴向间隙变化示意图64图5450叶高处基于周向角度的数据分析66图55转子叶片表面气动力的时域分析67图56叶片表面压力的时域分析结果对比68图57叶片表面压力的时域分析结果对比69图58坎贝尔图72图59固体网格向流体网格插值结果74图60F_TUNE结构响应时间历程图75图61F_7_2结构响应时间历程图75图62模态力比较76图63失谐量的影响表现76图64失谐量对扰动幅值的影响77图655EO与7EO的对比分析78图66叶片气动力分析图78表目录表1算例说明表格23表2进口工况25表3出口马赫数MA08525表4出口马赫数MA10525表5各点处的总压39表6各点处的静压39表7各点处马赫数40表8算例V5_4_SUB的总压数据42表9算例V5_4的总压数据42表10算例V7_2_SUB的总压数据43表11算例V7_2的总压数据43表12V5_2的总压数据44表13V5_1的总压数据44表14V5_2的总压数据45表15V5_3的总压数据45表16V7_1的总压数据45表17V7_3的总压数据45表18V7_4的总压数据45表19涡轮级算例说明47表20进口工况数据49表21亚音工况49表22跨音工况49表23MACH具体数据52表24静压具体数据52表25总压具体数据52表26MACH具体数据57表27静压具体数据57表28总压具体数据57表29间距变化算例说明64表30进口工况65表31出口工况65表32总压分析数值66表33耦合计算算例说明71表34进口工况71表35出口工况72第一章绪论11选题背景111航空发动机的发展人类实现有动力飞行已经有百年历史，飞机的发明、应用与发展极大的加快了人类文明前进的步伐。作为飞机的“心脏”航空发动机也已走过百年岁月，不难发现，航空飞行每一次的巨大进步无不与航空发动机技术的重大突破息息相关。目前航空飞行器广泛使用航空燃气轮机作为动力，航空发动机具有高技术、高投入、高风险、高壁垒的“四高特点”，因此，目前只有俄、美、英、法、中等少数几个国家有能力制造高性能的航空发动机。进入21世纪以来，航空业对航空发动机的性能要求越来越高，既希望其能拥有高推比、大推力、高可靠性的特点，又希望其能满足重量轻、耗油率低以及工作范围宽广的优点。这些矛盾的需求逼迫航空发动机将各行业的技术应用推到了极致。因此，航空发动机又称为“工业之花”，是一个国家科技、工业和国防实力的综合体现。发动机的性能与压气机的增压比和效率、涡轮前温度以及转子转速息息相关。结构方面，发动机应需要相应的技术来降低重量，又要保证足够的结构强度。为提高发动机性能，各国提出了先进的航空发动机研究计划。美国从1988年开始实施“综合高性能涡轮发动机技术（IHPTET）”计划，从2006年开始实施IHPTET的后继计划“多用途、经济可承受的先进涡轮发动机（VAATE）”计划。英国自上世纪70年代提出了ACME计划，另与法国自1995年合作实施了AMET计划。我国为赶超国际先进水平提出了“航空推进技术验证（APTD）”计划，该计划以提升航空发动机的能力为宗旨，以技术验证为核心，取得的了丰硕的成果。112航空发动机叶片振动问题随着航空发动机的发展，空心弯掠叶片、高压比压气机等新技术的使用提高了发动机的推重比，减少了叶排级数，叶片的气动负荷大大增加。为了降低重量，叶片多使用轻质合金或复合材料，这导致叶片的刚度相对下降，发动机叶片的振动问题显得更加突出。叶片长时间处于大振幅的振动可能导致叶片出现疲劳失效问题。涡轮作为航空发动机的关键部件，其工作环境极度苛刻，加上严重的叶片振动问题，叶片故障率很高。发动机叶片的振动一直是发动机研制、生产、使用中倍受关注的问题。1121叶片激励与叶片失效一个系统的振动问题通常包括三个方面系统本身、激励与振动。叶片系统的振动问题也是这样。引起叶片振动的因素有很多，大致可分为气动激励和机械激励。前者通过气流作用于叶片表面周期性的压强变化而引起叶片振动。后者通常是轮盘首先产生振动，通过叶片和轮盘之间的连接传递到转子叶片的根部，从而使整个叶片发生振动，一般由齿和摩擦产生。循环次数较少时就会导致疲劳破坏，称为低循环疲劳。机械载荷通常产生频率较低的大幅值应力，在叶片表面的局部区域造成较大的塑性应变，常会导致此类叶片失效。振动相应产生的应力幅值较小，叶片通常产生弹性应变，但是循环次数较多时，也会出现疲劳断裂，此类失效称为高周疲劳断裂。气动激励下的叶片失效多归属为此类。叶片在气动激励下出现的振动即是流体诱导的振动。根据钟培道的统计1，20起涡轮转子叶片故障中，一半是由于高周疲劳失效造成的，因此，流体诱导的叶片振动的研究具有重要意义。1122非定常流动与流体诱导振动非定常特性是叶轮机械的固有属性，也是流体诱发叶片振动最本质的原因。从流动的角度，根据非定常流动的产生条件，非定常流动问题可以分为固有非定常问题和条件非定常问题。条件非定常问题是由一些随机性因素引起的，在过渡态或非设计工况下出现的旋转失速、喘振、颤振等问题。而固有非定常问题，是由于转子和静子的相对运动和相互干扰，形成各叶片排的周向非均匀性，流场随时间周期性的变化，固有非定常特性是无法回避的问题。这些非定常流动现象都诱导叶片振动。从叶片振动的角度，根据叶片振动与叶片系统所承受的气动弹性周期性外力的关系上，流体诱发振动分为气弹稳定性问题和响应问题。气动弹性稳定性问题的基本特征在于振动过程中叶片系统所承受的非定常气动力与系统自身的振动运动有相互耦合的作用，如颤振。气动弹性动力响应问题的基本特征在于除开弹性结构体自身的机械振动之外，还存在着来自弹性结构体之外的周期性外力，但此外力不受到弹性结构体的振动的直接影响。此时叶片系统的运动通常取决于初始条件、激振力的特性以及系统的弹性特征，由此产生的气动弹性问题归为响应问题。1123失谐与发动机低阶强迫振动坎贝尔图是研究发动机叶片强迫振动的重要工具，如图12，横坐标表示转速，纵坐标表示频率，以原点引出的射线为激振频率线，而对应叶片固有模态的频率值，则呈现在固定的频率线上，两线的交点以圆圈标出，代表可能发生危险强迫振动的情况。对于强迫振动的研究，人们通常关注叶片通过频率的强迫振动。如图1，有一条标明低阶气动激励的线，其可能发生危险强迫振动对应的频率远远低于叶片通过频率强迫振动，我们称之为LOWENGINEORDERLEOFORCEDRESPONSE，即低阶次强迫响应。发动机低阶强迫振动区别于叶片通过频率下的强迫振动。发动机低阶强迫振动发生时，作用于转子叶片表面的非定常周期性变化的气动激励中低阶次气动激励会起到主要的作用，其非定常气动力强迫函数主要由低阶谐波构成。图1坎贝尔图引起低阶强迫振动的低阶气动激励的激励源通常为发动机内部圆周循环对称结构周向失谐问题。在航空发动机设计研制过程中，叶盘系统通常被设计成谐调的，在发动机的数值模拟中，叶盘系统也自然而然的被假设为谐调的，这样各叶盘结构扇区具有完全相同的物理参数和几何参数，但在实际过程中由于受到加工误差、运行中的不均匀磨损和材料性质等不确定因素的影响以及设计上人为的周向参数差异，叶盘结构各扇区间物理或几何参数不可避免地存在偏差，这种偏差称为失谐MISTUNING。这将导致流动上、下游周向低阶的不均匀性，引起作用于叶片表面的低阶气动激励。流动的周向的不均匀性有如下几种不均匀叶栅（如喉道宽度不均匀等），出流角度的微小变化，发动机整体的不稳定性，多级叶栅的影响，燃烧室不稳定燃烧等。1124低阶气动激励研究的重要意义恰当的应用发动机的失谐问题会为其他问题的解决提供一条捷径。颤振问题是发动机研制阶段必须解决的问题，因为颤振的出现会直接导致机毁人亡惨剧的发生。但是，研究发现，某些特定形式的失谐会改良响应特性，提高颤振稳定性。因此，发动机设计时多采用叶片“错频”技术。此外，静子叶栅的非谐设计即静子叶片进行不等栅距的排列，以达到气动非谐的目的，是目前叶片振动主动控制技术中最有针对性和潜力的一种振动抑制手段。发动机的失谐问题是一把双刃剑，它有上述的优势，却也带来了其他问题。发动机的叶盘系统对失谐非常敏感，失谐后振型及激励不能均匀的传递，能量集中在较少的叶片上，使其振幅大大增加，并有较高的疲劳应力，引起个别叶片失效。最重要的是失谐必然会引起低阶气动激励，导致发动机低阶强迫振动的出现。对失谐引起的低阶气动激励进行研究对航空发动机振动设计和提高其可靠性有重要意义。通常叶片强迫响应的研究中，人们关注上游叶片通过频率下的气动激励，而忽略低阶气动激励，这是由于过往的研究针对的是理想的谐调的圆周循环对称结构，理想的调谐结构中低阶激励的幅值较低，不值得关注。但是事实上，理想的圆周循环对称结构是不存在的，实际的制造使用过程中，都会造成结构失谐，何况刻意进行了结构与气动非谐设计的结构。有研究表明，少许的低阶周向不均匀性既可大幅抬升LEO激励，低阶气动激励引起的HCF目前占工程中HCF总数的一半。在叶轮机中，低阶气动激励源广泛存在于发动机各部件中。风扇后承力支板的存在可能由于势作用的原因，导致风扇表面出现气动激励低阶分量。燃烧室出口不均匀性同样包含有幅值较大的低阶分量，低阶分量可能与联管燃烧室的数目相同，也可能与燃烧室出口温度的不均匀性相关。甚至两排叶片的数目差也可能导致低阶气动激励的出现。目前对低阶气动激励的作用机理与特点的认识并不全面、透彻。本文的目的就是针对气动非谐下的高压涡轮，研究非谐叶栅后的畸变，失谐涡轮内部的低阶气动激励，以及低阶气动激励下涡轮转子叶片的强迫振动响应。12国内外相关研究分析本课题研究的内容是气动激励对叶片振动特性的影响，相关的问题包括强迫响应、转静干涉，非定常流场特性等。121国外相关研究现状国外研究这一类问题的主要机构有GEAE、PW和ROLLSROYCE等航空发动机公司，MIT等院校的航空院系，以及其他研究机构。对于转静干涉、强迫相应的研究手段主要包括试验和数值模拟，试验研究主要关注非定常流动。由于低阶次气动激励的特点，对其必须进行大批的实验才能得到一定的特性，但其巨大的经费需求难以满足，因此，对于低阶次气动激励的研究手段主要以数值模拟为主。1211试验研究在数值模拟中，可以准确描述动叶中的流场，但在实验中，由于动叶一直保持连续的旋转，所以很难在其中安装测量设备，直接测量有很大的困难，因而更多的研究者采取了迂回的方式。依据WEINING和LIHE的研究结果，圆柱绕流和叶栅尾迹在应力结构上存在一定的相似3。因此可以利用圆柱绕流来模拟上游叶栅尾迹。如图2实验装置示意图，将实际中的动叶作为静止的测量件，将连续匀速的运动的等间距圆柱棒作为上游尾迹的发生器，产生的尾迹会周期性地扫过下游栅。这样的模拟和动静转换虽不能准确给出真实的流场，但可以更加直接和深入地研究非定常尾迹对下游叶栅的影响。图2实验装置示意图VOLKERSCHULTE和HPHODSON通过对高升力的低压涡轮叶栅的非定常尾迹诱导边界层的转捩研究发现，吸力面边界层的发展受到了上游非定常尾迹的影响控制4。有无尾迹影响对于边界层的发展是相当不同的，而且造成的能量损失也不同。尾迹影响的区域和相对平静的主流区共同控制着边界层的发展，而边界层的状态则取决于圆柱尾迹经过的频率和尾迹的强度。当选择一个合适的圆柱尾迹经过的频率和尾迹的强度时，损失可以变得很低，这意味着对尾迹的掺混及与边界层的作用如果利用得当，可以收获潜在的效益。MTSCHOBEIRI等人对高负荷低压涡轮叶片排的非定常尾迹实验研究发现56，对于不同来流雷诺数的变化，叶片排表面压力分布并没有太大的变化，反而上游尾迹周期性的扫过下游叶栅，引起了叶栅中压力分布的变化。分离区的尾迹中高湍流涡核引起了吸力面的分离区出现周期性的收缩和膨胀。周期性的尾迹中的压力梯度、湍流瞬时脉动梯度给边界层的流体注入了更高的动量和能量，从而使分离区整体或者部分消退。当尾迹扫过的频率增加时，尾迹带来了更高的湍流强度，可以进一步抑制分离。对于周期性尾迹的研究可以更深入地探析叶轮机械内部尾迹流动的机理，上游尾迹与下游边界层的相互作用，合理利用尾迹抑制分离的效果等等。此外，KASZETA7、LOTHARHILGENFIELD8等人也做了相关的工作。122数值模拟研究随着CFD的发展，数值模拟在目前复杂的非定常流场的研究中占据着越来越重要的地位，其具有实验不可比拟的经济性，并且模拟过程中对流场细节直观的研究非常简便，对于结果的处理也非常的便捷。因此，气动激励方面的数值模拟取得了巨大的成就。1221针对转静干涉的数值模拟研究动静叶栅流场中由于上游存在比较强的尾迹区，在进入下游叶片排的不同位置时，导致下游叶片排的进口是不稳定的，非定常尾迹在动静叶栅间的引起了大量的叶栅损失，因而众多学者都把目光投向了尾迹对下游叶栅的影响。DOUGLASLSONDAK和DANIELELJDORNEY最早对一级涡轮叶栅进行了数值模拟9，通过将孤立叶栅和动静叶栅中的压力脉动进行傅立叶变化，得到了尾迹脱落的频谱，分析后得出上游叶栅涡的脱落受到了动静叶相对运动的诱导和影响。对于静叶而言，涡从吸力面产生向尾缘脱落，因而在尾缘的吸力面压力分布也是非定常的。对于动叶而言，吸力面和压力面的压力分布都是非定常的，这主要是受到了从静叶发展而来的尾迹和尾迹激波的影响。在叶栅损失方面，动叶的干扰对于静叶损失的影响不是很重要，而在靠近静叶栅尾缘的损失主要由于尾迹的混合，而在其更远的下游区域，则主要是由于叶栅尾缘的激波引起的。SCHLIENGERJ等通过对两级低速涡轮叶片排的压力测量分析了尾迹涡和动静叶相对运动的影响10。如图3所示，当第一级动叶运动到第二级静叶吸力面附近时，通道涡和动叶尾迹在动静叶相对运动的影响下，形成了较高损失的流体，并被下游静叶分割，形成高度非定常、高度损失的流场。其中流向静叶吸力面的尾迹在加速后影响到了叶片表面边界层的发展，形成巨大的剪切应力，导致了强烈的粘性耗散和叶片排损失。MICHAELMOCAZAL等通过对轴流涡轮叶片排损失情况的数值分析得出11，势流和尾迹的影响是叶片排损失中关键性的因素。在静叶进口，流场是均匀的，此时只有势流起作用，随着动静叶轴向间距的增大，势流脉动的影响削弱，损失也随之减少。而势流脉动造成下游叶片排表面压力梯度的变化，进一步影响到尾迹的流动状态，形成强烈的尾迹效应，也是损失的一大来源。图3转静干涉示意图1222针对强迫响应的数值模拟研究LAUMERT、MARTENSSON等人研究了一个跨声速涡轮级叶片的非定常气动激励的机理12。通过一个三维时间推进的粘性解算器，分辨了引起叶片表面非定常压力扰动的激励源，为了能够区分尾迹、位势作用和激波的影响，对静子出口马赫数进行了变化，增大或缩小以便于确定其不同的激励源。成功的建立了激励源和叶片表面压力扰动之间的联系。研究发现，亚音工况下，叶片吸力面受到下游转子的周期性势干扰。跨音工况下，转子吸力面受到静子尾缘激波的周期性干扰。展向研究发现，静子尾缘激波的强度和转子叶片的三维叶型的变化同样影响转子叶片压力面的压力扰动。在其报告的第二部分分析了叶片表面压力的扰动程度13。总体来说叶片表面的的压力扰动通过RMS来量化和表示，RMS包含了时间和叶片弦长两个方面，为得到导叶和转子叶片的压力扰动和叶片通过频率和高阶频率的关系，他们对不同半径处的压力场进行了基于时间的傅里叶变换。研究发现，尾缘激波与其反射波会增加叶片表面非定常压力信号当中的高频组成。在设计工况以及高马赫数工况下，叶片通过频率下叶中位置的激波作用下的压力扰动峰值约是其他作用的两倍。激波诱导的压力扰动对弯曲和扭转模态力起到了主导作用。随着马赫数的增加，高阶的模态力和扭矩的幅值也会较大的增加。AMWO和THSU进行了关于时序效应的研究14。所谓的时序效应指的是改变相邻两排转子或者静子的相对位置，会对转子叶片表面的气动负荷产生影响。他们的研究表明下游转子与上游转子取得适当的相对位置后，可以降低源于强迫响应的非定常负荷，转静设备的数据显示，当激励作用于静子吸力面前缘时，由于尾迹涡扰动的静子响应达到最大。NKMADAVAN等人用三维，多通道，NS代码，模拟了涡轮中由转静干涉引起的非定常效应，认为多通道方法得到的非定常流场要比单通道的结果精确度更高15。该计算的特点一是使用了多通道方法，二是采用了叶尖间隙修正。MANMOHANRAI使用拼接和覆盖网格对转静干涉进行了NS方程模拟1617。他使用了非定常，薄层的NS方程，并写成迭代隐式结构，数值结果和实验结果吻合较好。要解决的问题有，湍流模型，多重网格的的使用，重叠边界守恒律的发展，多重网格带来的计算域增长的可能性。1223针对低阶次气动激励的数值模拟研究由于针对低阶次气动激励的研究需要进行非定常的模拟，其产生与周向不均匀性有关，对涡轮内部的三维的扰动敏感，故计算需要进行全环整级计算，因此，数值模拟需要较高的计算基础，相关的研究仅有十多年。MANWEARING与KIRKENING18是最早开始研究LEO激励的学者之一，他们对发动机二阶温度扰动进行了相关研究，扰动源来自燃烧室。VAHTATI与SAYMA等人针对一个低压涡轮部件进行了数值模拟19。对叶片通过频率与低阶发动机强迫振动响应进行了研究。使用了无粘和粘性两种非定常模型，转子叶片的柔度通过线性有限元模型和模态振型联系起来，另外还对二维整级的模型进行了计算。研究表明高阶响应易于得到预测，难点在于机械阻尼的确定。24节径的强迫振动的预测与实验数值精确吻合。另外，静子叶栅通道的空间不均匀的变化会引起LEO激励，同时会引起叶片表面非定常气动力变化幅值的大幅增加。以此为出发点之一，本文对静子叶栅通道不均匀性展开了的进一步的模拟研究，确定失谐量和气动力变化幅值的量化关系。JCKER等人针对一个高压涡轮级，比较了预测LEO激励源的三种方法2。研究的焦点在于计算静子出口流动的方法。试图找到一种计算量较小的途径，避免整环的模拟。分别对单通道粘性流动，单通道线性无粘叶片移动法、有粘多通道法进行了计算对比，结果表明只有静子出流的总体表现与实验结果符合的很好，但是马赫数与压力的量级与幅度与实验结果相差较大。因此，目前还没有很好的解决降低LEO数值模拟计算量的方法，为保证计算的精准，必须要进行整环的模拟。BREARD、GREEN与IMREGUN等人对LEO激励进行了更加细致研究20。在之前对LEO研究的基础上，根据其特点，采用了一个三维耦合的时域气弹程序，针对一个具有36个静子叶片和90个转子叶片的高压涡轮级进行了参数化强迫响应研究。对温度扰动、静子喉道宽度变化、出流角、堵塞燃烧室、非均匀冷却流等多个因素的影响进行了探讨。同时考虑了静子喉道宽度和温度扰动共同作用下对LEO激励的作用。结果表明LEO激励的响应在因素单独作用时，与因素的增长呈线性关系，但基于非线性的特点，更应该考虑多因素的耦合作用。并且发现，叶片通过频率和低阶次强迫振动表现出了相同的能级。这也说明了对LEO进行研究的重要性。文中还对低阶气动激励的特点进行了总结。LEO通常在高转速高温情况下表现突出，并且影响整个发动机的高压涡轮、中压涡轮以及低压涡轮。它通常是低阶叶片基础模态的激励，却伴随着更高的振动能级，这极有可能引起叶片高周疲劳失效。LEO激励在不同的发动机表现各异，相通之处在于总有某一阶频率的激励会造成极大的响应。实验研究表明，当燃烧室堵塞时，LEO激励在部分发动机中的响应保持不变，在另一部分中的响应上升或下降。在试验台与发动机的测试中，许多很高的响应是源自LEO激励。这通常会导致设计周期后期的昂贵的修改，因为目前对于振动的控制机制并不完善，摩擦阻尼器也不能满足设计者降低相应响应的需求。LEO激励有可能影响低压涡轮的颤振，甚至与其发生相互作用。压气机部件中的LEO激励在军用航空器和民用航空器的发动机上的表现也不同，这与其进气口与进气道的设计有关。压气机与涡轮部件中，多级叶排的叶片数目不同也会引起LEO激励，但其实际响应的振动幅度较小。BINZHOU、WEINING等人对一台汽轮机的最后一级低压涡轮级进行了研究21。他们对低于典型LEO激励的强迫响应进行分析预测，从CFD分析得到非定常压力分布，并将其施加到叶片的有限元模型上，然后进行振动模态的研究。提出了一个对最后一级的的涡轮叶片的强迫响应进行预测的可行的方法，以便在设计阶段对HCF进行防范。但是，他们的程序对大分离流的捕捉还不精确，插值有误差等。123国内相关研究现状国内对气动激励的相关研究主要为航空相关的高校与科研院所，研究手段包括试验和数值模拟。国内试验研究基础较国外薄弱，数值模拟研究更为主要。国内对强迫响应、转静干涉的研究较多，发动机低阶气动激励的研究甚少，仅在针对强迫响应等的研究中涉及到了非谐叶栅，单位对非谐叶栅引起的低阶气动激励进行研究。目前对于尾流激振力的研究，为消除不良强迫响应的叶片失谐研究等都隶属于气动激励的范畴，并且这些问题的根源都是作用在叶片上的非定常气动力。1231对转静干涉的研究由于动静干涉效应对实验的硬件条件要求很高，国内的相关研究更多的还是建立在数值模拟的基础上。通过时序效应的研究，可以极大的改善转子叶片的负荷。而轴向间距的减小可以降低发动机的重量，但其可能提高转子叶片的负荷。因此，相邻动（静）叶相对位置的变化和轴向间距造成的影响成为相关的热点。宁卫、刘前智等人在1996年已经利用时空二阶精度NND显式差分格式求解三维欧拉方程，对跨音速压气机中动静叶排干涉形成的非定常流动进行了数值分析22。除动静叶排流动的控制方程系、数值方法，着重讨论了动静叶排计算域，网格和边界条件的处理。研究表明在转子后缘和静子前缘附近，这种非定常效应表现最强，扰动波及整个亚音速区域。刘前智、周新海等人对多级压气机动静叶三维非定常无粘流动进行了模拟23。采用高分辨率格式求解非定常欧拉方程组，得到了叶片表面非定常压力，为叶片强度校核提供较为准确的数据。任玉新、沈孟育等计算了一级跨声速压气机在非设计工况下动静叶干扰产生的非定常流动24。发展了准三维的NS方程的程序，湍流模型采用BL模式，提出来一种完全守恒的动静叶交界面的处理方法，并讨论了动静叶干涉的机理。王存诚、胡小仙推导了二维无粘可压的多级流场的通道平均方程25。提出了无反射边界条件，发展了一种时间推进法求解多级流场的连续界面法，并针对NASA跨音涡轮进行了数值模拟。连续界面法因考虑动静叶干扰，其计算结果更精确。任玉新、王筑对某三维亚音速涡轮的动静叶干涉进行了数值模拟26。研究发现当转速较低且动静叶距离较远时，动静叶干涉效应比较弱。此时静叶的尾迹在到达动叶通道时，己经较弱。这时的动静叶干涉主要体现为由于动叶转动造成的流动阻力的周期性变化。但当转速较高且动静叶间距较小时，流动的非定常性增强。由于尾迹较强，在尾迹与动叶吸力面之同形成了一个高速区域。这个区域随尾迹一同运动，造成动叶的升力有较大的波动。王松涛、王仲奇等采用双时间步法对涡轮级流场进行了全三维非定常计算27。结果显示，动叶相对位置的变化对于静叶内流动状态的影响较小，表面压在一个周期内几乎没有变化，但静叶尾迹却对动叶内的流动有着显著的影响。当动叶运动到静叶槽道中间时，对静叶的流动有明显的阻碍作用，随着动叶逐渐的远离该位置，静叶的流动将变得较为顺畅。静叶尾迹对动叶周期性的干扰引起叶轮机械中若干非定常流动特征的初步研究，动叶内的速度呈现出周期性的脉动，强尾迹作用下会使动叶前缘产生周期性的分离与再附着。蒋康涛、徐纲等人对NASASTAGE35压气机进行了整环模拟28。比较了不同轴向间距情况下的流动，模拟了清晰的图像，并显示了静叶三个连续通道出口流量的周期性变化和滞后现象，表明利用成熟的CFD软件研究叶轮机械内部流动的复杂物理现象的可行性，并对结果进行了定性的分析。吴先鸿等采用涡方法研究叶轮机内动静叶间的相互作用293031。他利用全三维的通道时间平均的定常解为非定常扰动场的初始解，用确定性涡的方法描述流体的粘性扩散过程，对一级压气机的相互作用进行了模拟，分析了转子出口尾迹和各种漩涡等非定常因素在静叶通道中的切割、迁移过程。李绍斌、苏杰先等数值模拟了某型高负荷跨声速压气机在工作点的非定常流场32。通过气动力和力矩的变化对动静叶干扰下的叶片非定常气动负荷进行了详细分析。研究了尾迹和势流干扰下叶片气动负荷的变化规律，结合频谱分析，进一步认识了气动负荷各周期分量。李少华、王梅丽等采用K湍流模型对非定常条件下动静叶栅的影响进行了数值模拟33。研究了动静叶栅之间不同轴向间距时，尾迹对动叶的影响，并对非定常流动机理进行了分析。毛明明、王仲奇等采用数值方法对一轴流跨声压气机在设计点的非定常流场进行了模拟34。对级内动静干涉进行了深入分析，研究了尾迹和位势作用等对动静叶表面气动负荷的影响，发现压气机中，上游动叶的尾迹等对静叶通道中内部流动，叶片表面的静压和边界层损失有明显的影响。1232对强迫响应的研究国内对叶片振动的研究，主要集中于结构强度方面，内容包括振动特性、外激振力特性、叶片频率和弹性线以及响应稳定性的计算，以及相关的减振研究。西北工业大学王梅35等人研究了前排静子叶片的尾流对后排转子叶片振动的影响。采用参数多项式方法和振荡流体力学理论，求解静子叶片后的尾流场及尾流场作用下转子叶片通道内的非定常流场。把非定常气动分析给出的压力场，转化为结构动力分析中的载荷压力场形式。根据试验结果得出响应分析中的阻尼，先求解出各阶谐波作用下转子叶片的响应结果，再把各阶响应结果进行叠加，得到总响应。从流场求解到响应求解，为工程应用初步建立起了一个尾流激励情况下叶片振动应力预估的半经验方法。另外北京航空航天大学李润泽36等人通过研究跨声速工况下流体诱发叶片振动，对同一跨声速风扇的非定常流场进行了跨声与亚声两种工况进行了数值模拟。对两个工况下流场计算得到的转子叶片表面非定常气动激振力进行频谱分析，并对其进行对比分析,从而得到跨声工况下气动激振力特性应用ANSYS软件的瞬态分析方法进行了叶片的强迫响应分析，对跨声和亚声两种工况下的叶片强迫响应进行对比分析，从而得到跨声工况下叶片强迫响应特性。此外上海交通大学杜朝辉37数值模拟研究了振动叶片的非定常气动力，认为振动对下游叶片比对上游叶片影响更大，做数值模拟时应增加下游叶片数。北航李琳等人对于叶片失谐进行了一系列的研究，其研究涉及到强迫响应和发动机低阶气动激励。2006年，他们提出了尾流激振下，叶片强迫响应瞬态分析的一种方法38。提出如图4的强迫响应预估系统。并利用ACHEN一级半透平进行了算例验证。在2007年对气动非谐的两类方法不均匀叶栅与不对称叶栅进行了研究39。研究模型依然是改型后的ACHEN一级半透平，研究发现采用非均匀叶栅的非谐方式对于降低叶片表面激振力幅值改善不大，同时会引起频率幅值较高的分频成分出现，不利于降低转子叶片振动应力。而采用不对称叶栅的非谐方式可大幅降低对叶片振动响应影响较大的两种叶片个数引起的叶片数目与转速乘积频率成分的幅值，但是转速频率成分激振力幅值大幅增加，但由于其频率非常低，一般远低于叶片低阶固有频率或便于避开叶片低阶固有频率，因此整体来说不对称叶栅的非谐方式对于降低转子叶片表面强迫响应共振应力是可行的。图4强迫响应预估系统示意图随后，又对非对称叶栅采取了进一步的研究40。为降低计算量，其将不对称分布静子叶片非谐情况的叶片表面激振力简化成2种静子数目情况下激振力的分段叠加,避免双排叶片整环三维非定常计算，研究表明非对称转子可降低对叶片振动响应影响较大的2种叶片个数引起的叶片数目与转速乘积频率成分的幅值的50。在此基础上，又进行了更进一步的研究，讨论了静子扇区分布和静叶数目选取对尾流激振力的影响,并对相同扇区分布不同静叶数目情况下转子叶片的强迫响应进行瞬态分析,给出不对称静子非谐设计的最优方案。2008年，他们对模型跨声速风扇的非定常流场进行了跨声与亚声两种工况下的数值模拟41，但得到的较大的响应均不属于低阶气动激励。13本文工作低阶强迫振动自身特点与叶片通过频率强迫振动有较大区别，针对它的研究对于发动机叶片的设计以及故障诊断有着重要的意义。本文的中心是低阶气动激励对叶片振动特性的影响。希望通过研究获得失谐量的变化对导叶后周向畸变的影响，失谐对转子叶片表面激励频域成分的影响，失谐与轴向间距对低阶气动激励的影响及量化关系，还有失谐对于叶片振动的影响。本文为达到研究目的，利用课题组自行开发的气动弹性流固耦合分析程序HGAE，对ADTURBII高压涡轮级进行了整级整环三维粘性非定常的数值模拟。以下是具体工作内容1、对谐调与非谐静子叶栅进行定常数值研究。对含有5EO激励源、7EO激励源的两种非谐叶栅分别进行了失谐量为1、2、3的跨音工况下和失谐量为2的亚音工况下的模拟研究。分析了各算例导叶后流场的周向畸变。2、对谐调和失谐涡轮级进行了整级非定常的数值研究。对含有7EO激励源的失谐涡轮级进行了失谐量分别为1、2、3的跨音工况下和失谐量为2的亚音工况下的模拟研究。并对含有5阶激励源的失谐量为2的失谐涡轮级进行了模拟研究。分析了各算例涡轮级内部流场、导叶后流场的周向畸变以及叶片表面的非定常气动激励。3、对大轴向间距的失谐涡轮级进行了整级非定常的数值研究。对含有5EO激励源、7EO激励源的两种失谐涡轮级进行了失谐量为2的跨音工况下的模拟研究。分析了各算叶片表面的非定常气动激励的变化。4、对谐调涡轮和失谐涡轮级进行了整级的流固耦合下的数值研究。对含有7EO激励源的失谐涡轮级进行了失谐量分别为1、2、3的跨音工况下的模拟研究。并对含有5阶激励源的失谐量为2的失谐涡轮级进行了模拟研究。分析了各算例叶片表面的非定常的气动激励、振动的模态力、结构响应的时间历程等。第二章研究理论与数值方法本文所用的程序为HGAE，其计算器HGFS使用雷诺平均NAVIERSTOKES方程RANS的方法来求解定常和非定常流场。计算网格使用了非结构化网格。对于转静交界面，在定常计算时使用了掺混面方法，非定常计算时使用了滑移面方法。流固耦合计算时，叶片的振动采用了模态叠加法，对于整环叶片的振动采用了行波激励的方法。21程序的相关方程的简介211完全NAVIERSTOKES方程完全NAVIERSTOKES方程满足三大守恒定律，即质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律，并包含粘性项的影响，其积分形式为MERGEFORMAT21其中，为守恒变量，为对流矢通量，为粘性矢通量，为源项。各变量具体定义如下守恒变量MERGEFORMAT22对流矢通量MERGEFORMAT23定义逆变速度VMERGEFORMAT24粘性矢通量0MERGEFORMAT25其中，。描述了流体中粘性应力所作的功和导热MERGEFORMAT26最后，源项可表述为0,MERGEFORMAT27212控制方程求解控制方程的空间离散使用了基于单元点的有限体积法，网格使用了非结构化网格，流场变量存储与网格节点上，其控制体如图5所示图5单元结点法控制体示意图213湍流模型雷诺平均的NS方程保留了方程中的粘性项，只对湍流脉动做了时间平均，从而产生了雷诺应力项。为了对雷诺应力项进行模拟，衍生了各种各样的湍流模型，计算器HGFS使用的是SPALARTALLMARAS模型，其计算效率和精度都较好的。22交界面处理在进行多排叶片计算时，要涉及到叶排之间交界面上参数传递的问题。在本文的计算中，定常流场