人教版七年级下数学第5章相交线与平行线单元测试卷含答案（期末考好题精选训练）

第5章相交线与平行线期末考好题精选训练一、选择题1（2016年恩施市期末）下列推理中，错误的是（）AABCD，CDEF，ABEFB，CAB，BC，ACDABEF，EFCD，ABCD2（2016年海珠区期末）如图，直线L1L2，则下列式子成立的是（）A123180B123180C231180D1231803（2016年绍兴期末）如图，ABEFDC，EGDB，则图中与1相等的角（1除外）共有（）A6个B5个C4个D3个4（2016年宜兴市期末）给出下列5个命题相等的角是对顶角；互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行；同旁内角的平分线互相垂直其中真命题的个数为（）A1B2C3D45（2016年潮南区期末）以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（）对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线截得的一组同位角的平分线；平行线截得的一组内错角的平分线；平行线截得的一组同旁内角的平分线A1个B2个C3个D4个6（2016年湘潭期末）如图，直线AB、CD、EF相交于O，则123的度数等于（）A90B150C180D2107（2015年萧山区期末）如图，直线ABC，直角BAC的顶点A在直线B上，两边分别于直线A、C相交于点B、C，则12的度数是（）A180B210C270D3608（2015年萧山区期末）如图，下列说法错误的是（）AA与EDC是同位角BA与ABF是内错角CA与ADC是同旁内角DA与C是同旁内角9（2015年和平区期末）点P，Q都是直线L外的点，下列说法正确的是（）A连接PQ，则PQ一定与直线L垂直B连接PQ，则PQ一定与直线L平行C连接PQ，则PQ一定与直线L相交D过点P只能画一条直线与直线L平行二、填空题10（2016年相城区期末）好久未见的A，B，C，D，E五位同学欢聚一堂，他们相互握手一次，中途统计各位同学握手次数为A同学握手4次，B同学握手3次，C同学握手2次，D同学握手1次，那么此时E同学握手次11（2016年宜兴市期末）如图，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且ABE30，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图，若图中AEDN，则BCE的度数为（用含N的代数式表示）12（2015年西城区期末）平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如“日”，“朋”，“森”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字13（2016年潮南区期末）如图，直线L1L2，A125，B105，则1214（2015年胶州市期末）如图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果第一次拐弯的角A120，第二次拐弯的角B150，则第三次拐弯的角C的度数等于15（2015年海珠区期末）探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中ABO，BOC，则DCO的度数是16（2012金华模拟）如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP1、OP2与线绳的夹角分别是30和70，则吊杆前后两次的夹角P1OP217（2015年下城区期末）已知D是ABC的边BC所在直线上的一点，与B，C不重合，过D分别作DFAC交AB所在直线于F，DEAB交AC所在直线于E若BC110，则FDE的度数是18（2015年武昌区期末）如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH27，则K三、解答题19（2016年海珠区期末）如图1，在ABC中，请用平行线的性质证明ABC18020（2016年石景山区期末）小明同学在做作业时，遇到这样一道几何题已知如图1，L1L2L3，点A、M、B分别在直线L1，L2，L3上，MC平分AMB，128，270求CMD的度数小明想了许久没有思路，就去请教好朋友小坚，小坚给了他如图2所示的提示请问小坚的提示中是，是理由是；理由是；CMD的度数是21（2015年高新区期末）已知直线ABCD，点M，N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点（1）如图1，BME，E，END的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图2，BMEM，EF平分MEN，NP平分END，EQNP，求FEQ的度数（用含M的式子表示）（3）如图3点G为CD上一点，BMNNEMN，GEKNGEM，EHMN交AB于点H，探究GEK，BMN，GEH之间的数量关系（用含N的式子表示）22（2015年苏州期末）如图，直线OMON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B（1）填空OBCODC；（2）如图1若DE平分ODC，BF平分CBM，求证DEBF（3）如图2若BF、DG分别平分OBC、ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由23（2015年武汉校级期末）直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中BAC90，ABC（1）如图1，点A在直线EF上，B、C在直线GH上，若60，FAC30求证EFGH；（2）将三角形ABC如图2放置，直线EFGH，点C、B分别在直线EF、GH上，且BC平分ABH，直线CD平分FCA交直线GH于D在取不同数值时，BCD的大小是否发生变化若不变求其值，若变化指出其变化范围24（2015年朝阳区期末）补全解答过程已知如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，若EOCEOD23，求BOD的度数解由题意EOCEOD23，设EOC2X，则EOD3XEOC180（），2X3X180X36EOC72OA平分EOC（已知），AOCEOC36BODAOC（），BOD（等量代换）25（2016年昌平区期末）阅读理解，解决问题同学们玩游戏，借助两个三角形模板画平行线规则1摆放一副三角板，画平行线小颖是这样做的如图1，先画一条直线MN，之后摆放三角板，得到ABCD依据是小静如图2摆放三角板，也得到ABCD依据是规则2请你利用图3中所示的两个三角形模板摆放后画平行线在图4中画出你摆放的两个三角形模板的位置26（2015年武昌区期末）一个长方形台球桌面ABCD（ABCD，ADBC，A90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如12（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证EFGH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由参考答案一、选择题1解A、由等量代换，故A选项正确B、由等量代换，故B选项正确；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故C选项正确；D、ABEF，EFCD，ABCD，故D选项错误故选D2解因为L1L2，所以1（1802）3，可得123180，故选D3解如图，EGDB，12，13，ABEFDC，24，356，与1相等的角有2、3、4、5、6共5个故选B4解错误，相等的角不一定是对顶角错误，两个角可能都是90正确错误，同旁内角的平分线不一定互相垂直正确的是故选A5解对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确故选B6解如图，41，234180，123180故选C7解如图，AB，23180，则31802，BC，14180，则41801，BAC90，3490，1802180190，12270，故选C8解A与EDC是同位角，A正确；A与ABF是内错角，B正确；A与ADC是同旁内角，C正确；A与C不是同旁内角，D不正确故选D9解PQ与直线L可能平行，也可能相交，故A、B、C，均错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D正确故选D二、填空题10解共有5个人，A同学握手4次，则A与B、C、D、E每人握手一次，B、C握手一定不是与D握手，B握手3次，D握手1次，B握手3次一定是与A、C、E的握手；C握手2次，是与A和B握手E一共握手2次，是与A和B握手故答案为211解根据题意得BE2AE2AE，AA90，ABE、ABE都为30、60、90的三角形，1AEB60，AED1801AEB180606060，DEDAEDAEDN60（N60），2DED（N30），ADBC，BCE2（N30）故答案为（N30）12解根据题意，由两或三个完全相同的部分组成的汉子即可则可以有羽，圭，品，晶等，答案不唯一故答案为羽，圭，品，晶等，答案不唯一13解连结CD，如图，四边形ABCD的内角和为360，34360125105130，L1L2，1234180，1218013050故答案为5014解延长FC，AB，交于点E，如图所示，ADCE，AE120，ABC150，CBE30，BCFCBEB30120150故答案为15015解过O作直线EFAB，则EFCD，ABEF，1ABOEFCD，2DCO故答案为16解根据题意得P1AP2B，130，270，3270，31P1OP2，P1OP231703040故答案为4017解如图分为三种情况第一种情况如图，BC110，A180（BC）70，DEAB，DFAC，ADFB，FDEDFB，FDEA70；第二种情况如图，BACB110，BAC180（BACB）70，DEAB，DFAC，BACE70，FDEE180，FDE110；第三种情况如图，ABCC110，BAC180（ABCC）70，DEAB，DFAC，BACE70，FDEE180，FDE110；故答案为70或11018解如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，RHBABEABK，SHCDCFDCK，NKBABKMKCDCK180，BHC180RHBSHC180（ABKDCK），BKC180NKBMKC180（180ABK）（180DCK）ABKDCK180，BKC3602BHC1801802BHC，又BKCBHC27，BHCBKC27，BKC1802（BKC27），BKC78，故答案为78三、解答题19证明如图，延长BC到D，过点C作CEBA，BACE，B1（两直线平行，同位角相等），A2（两直线平行，内错角相等），又BCDBCA21180（平角的定义），ABACB180（等量代换）20解L1L2L3，1AMD28，2DMB70（两直线平行，内错角相等），AMB287098，MC平分AMB，BMCAMB9849（角平分线定义），DMC704921，故答案为2；AMD；两直线平行，内错角相等；角平分线定义；2121解（1）如图1，过点E作LAB，ABCD，LABCD，1BME，2DNE，MEN12，EBMEEND，故答案为EBMEEND；（2）如图2，EF平分MEN，NP平分END，EQNP，MENBMEEND，MENENDBMEM，FEQNEFNEQ，M；（3）NGEHGEKBMN如图3，BMNNEMN，GEKNGEM，EHMN，GEHGEMHEM，NGEHGEKBMN22（1）解OMON，MON90，在四边形OBCD中，CBOD90，OBCODC3609090180；故答案为180；（2）证明延长DE交BF于H，如图1，OBCODC180，而OBCCBM180，ODCCBM，DE平分ODC，BF平分CBM，CDEFBE，而DECBEH，BHEC90，DEBF；（3）解DGBF理由如下作CQBF，如图2，OBCODC180，CBMNDC180，BF、DG分别平分OBC、ODC的外角，GDCFBC90，CQBF，FBCBCQ，而BCQDCQ90，DCQGDC，CQGD，BFDG23（1）证明EAB180BACFAC，BAC90，FAC30，EAB60，又ABC60，EABABC，EFGH；（2）解不发生变化，理由是经过点A作AMGH，又EFGH，AMEFGH，FCACAM180，MABABH180，CBHECB，又CAMMABBAC90，FCAABH270，又BC平分ABH，CD平分FCA，FCDCBH135，又CBHECB，即FCDECB135，BCD180（FCDECB）4524解由题意EOCEOD23，设EOC2X，则EOD3XEOCEOD180（平角的定义），2X3X180X36EOC72OA平分EOC（已知），AOCEOC36BOD