浙教版九年级上《第3章圆的基本性质》综合测试题含答案

圆的基本性质综合测试题 满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题 (本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分 ) 1 O 的半径为 5 ，点 A 到圆心 O 的距离 ，则点 A 与圆 O 的位置关系为（ ） 在圆上 在圆内 在圆外 2在 O 中，圆心 O 到弦 距离为 度的一半，则弦 对圆心角的大小为（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 3 如图，将 O 沿弦 叠，圆弧恰好 经过圆心 O，点 P 是优弧 一点，则 度数为 A 45 B 30 C 75 D 60 4 下列说法中，正确的是（ ） A三点确定一 个 圆 B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 5 如图，已知 2 44，则 度数为（ ） 6 如图， O 是 外接圆， B=60， O 的半径为 4，则 长等于（ ） A 34 B 36 C 32 D 8 D C B A 7 数学课上，老师让学生尺规作图画 斜边 c， a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断 直角的依据是（ ） A勾股定理 B直径所对的圆周角是直角 C勾股定理的逆定理 D 90的圆周角所对的弦是直径 8 如图， O 为 外接圆， A = 72，则 度数为 ( ) 9 如图， C 是以 直径的半圆 O 上一点，连结 别以 边向外作正方形 中点分别是 M， N， P， Q，若 Q=14，C=18，则 长为（ ） A 92 B 907C 13 D 16 10 如图，在直角 O 的内部有一滑动杆 端点 A 沿直线 下滑动时，端点 B 会随之自动的沿直线 左滑动如果滑动杆从图中 滑动到 处，那么滑动杆的中点 C 所经过的路径是（ ） A直线的一部分 B圆的一部分 C双曲线的一部分 D抛物线的一部分 二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 ) 11 如图，已知 0，则 _. 12 如图， ，若 ， ， 则 _. 13如图，在 O 中， 45，圆心 O 到弦 距离 2 弦 长为 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点 C 在半圆上，点 A 、 B 的读数分别为 010 、 0150 ，则 的大小为 _度 . 15. 如图， O 的内接四边形 ， A 115，则 16. 如图，在矩形 ，已知 ， ，矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点 B 向右旋转 90至图 位置， 再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图 位置 ， ，依次类推，这样连续旋转 2015 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是 三、解答题 (本题有 8 小题，共 80 分 ) 17 (本题 8 分 ) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（） （ 1）用直尺和圆规作出 所在圆的圆心 O； （ 要求保留作图痕迹，不写作法 ）（ 4 分） （ 2）若的中点 C 到弦 距离为20m， 0m，求 所在圆的半径 （ 4 分） 18 (本题 8 分 ) 如 图，在 ， 90， 1， 2. （ 1）求作 O，使它经过点 A、 B、 C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （ 2）在（ 1）所作的图中，求出劣弧 长 l. A 9 (本题 8 分 ) 已知：如图， O 的直径，点 C、 D 在 O 上，且 68 45 （ 1）求 长；（ 2）求图中阴影部分的面积 20 (本题 8 分 ) 如图，菱形 顶点 A 的坐标为 (2， 0)， 60 ，将菱形坐标原点 O 逆时针旋转 120 得到菱形 直接写出点 F 的坐标； 求线段 长及图中阴影部分的面积 . 21 (本题 10 分 ) 如图， 平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 A（ 1， 5），B( 4， 1)， C（ 1， 1）将 点 A 逆时针旋转 90，得到 ，点 B， C 的对应点分别为点 B， C （ 1）画出 ； （ 2）写出点 B， C的坐标； （ 3）求出在 转的过程中，点 C 经过的路 径长 A B C 22 (本题 12 分 ) 如图，四边形 O 的内接四边形， 延长线与 延长线交于点 E，且 （ 1）求证： A （ 2）连接 点 F， 证： 等边三角形 23 (本题 12 分 ) 已知：平面直角坐标系中，四边形 顶点分别为 O(0， 0)、 A(5，0)、 B(m， 2)、 C(m - 5， 2) （ 1）是否存在这样的 m，使得在边 总存在点 P，使 90？若存在，求出 m 的取值范围；若不存在，请说明理由 （ 2）当 平分线的交点 Q 在边 时，求 m 的值 24 (本题 14 分 ) 如图，四边形 菱形，对角线 交于点 E F 是边 接 直径作 O，交边 D， G 两点， 别与 F 交于 I， H 两点 （ 1）求 度数； （ 2）试判断四边形 形状，并证明你的结论； （ 3）当 G 为线段 中点时， 求证： I； 设 m， n，求 O 的面积与菱形 面积之比 H 参考答案 一、选择题 1 B 2 D 3 D 4 D 5 B 6 A 7 B 8 B 9 C 10 B 二、填空题 11. 50 12 74 4 25 6 3024 三、解答题 17 （ 1）如图 1， 点 O 为所求； （ 2）连接 D，如图 2， C 为的中点， D=120， 设 O 的半径为 r，则 OA=r， CCD=r20， 在 ， r20)2+402，解得 r=50，即所在圆的半径是 50m 18 （ 1） 如图所示； 2）因为 1， 2， 90，所以 B 30， A 60，连结 120， 1，所以劣弧 长 l 120 2180 3. 19 （ 1）连结 为 O 的直径，所以 C 90， 90因为 68以 45，所以 是等腰直角三角形，即 2 522 （ . （ 2）连结 为 90，所以 45，所以 90 直 径 10所以 5所以O B D B O S阴 影 扇 形2 29 0 5 1 53 6 0 2 25 2542 ( 2. 20 由 A 的坐标为 (2， 0)，可得 A=2， F(0)； 如图，连接 M 点 . 四边形 菱形， A 且 B . 2， 60 ， 等边三角形， 2 , 3 , 2 3A C O M O B . 21 2 0 2 3 2 2 32 4 2 33 6 0 2S S C 阴 影 扇 形 21 （ 1）如图 （ 2） B(3， 2)， C(3， 5). （ 3） 转角度为 90，旋转半径为 ， 点 C 经过的路径长： l= 90 4180=2 22 证明：（ 1） 四边形 O 的内接四边形， A 180 180， A A （ 2） A 等腰三角形 垂直平分线， 等边三角形， 60 等边三角形 23 （ 1）由题意，知： A 为直径作 D，与直线 别交于点 E、 F， 则 0. 作 G，连接 2， 点 E(1， 2)，点 F(4， 2) 当m 5 4，m 1， 即 1 m 9 时，边 总存在这样的点 P，使 90. （ 2） =四边形 平行四边形 . 当 Q 在边 时， 180 80 12( 90， 点 Q 只能是点 E 或点 F 当 Q 在 F 点时， 别是 平分线， A B A B C F 是 中点 F 点为 (4， 2)，此时 m 的值为 当 Q 在 E 点时，同理可求得此时 m 的值为 24 （ 1） O 的直径， 0 （ 2）四边形 平行四边形 理由如下： 菱形， 0 又 0， 四边形 平行四边形 （ 3） 如图 23接 在 ， G 为 中点， G， = 1= 2 又 O 的直径， 0， G 为 点， E 为 点， 中位线， 0 由 由等角的余角相等，可得， I