江苏省宜兴外国语学校2017届九年级上期中数学试题含答案

宜兴外国语学校 2016 2017 学年度第一学期 初 三 期中考试试卷（试题卷） 出卷： 朱赛雀 审核： 初三数学备课组 （ 说明：本试卷满分 130分 ， 请将本卷所有答案写在答卷上 . 一、精心选一选 （本大题共 10小题，每 题 3分，共 30分，每题的四个选项中， 只有一个 符合题意）： 1 下列哪个方程是一元二次方程 ( ) A x+2y=1 B 2x+3=0 C D 2 2 一元二次方程 =x 的根的情况是（ ） A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 3 O 的半径为 R，圆心到点 A 的距离为 d，且 R、 d 是方程 =0 的两根，则点 A 与 O 的位置关系是 ( ) A点 A 在 O 内 B点 A 在 O 上 C点 A 在 O 外 D点 A 不在 O 上 4 在平面直角坐标系中，以点（ 2 , l）为圆心、 1为半径的圆必与 （ ） A. C. D. 5 为了让 宜兴市 的山更绿 、水更清， 2016 年 市 委、 市 政府提出了确保到 2018 年实现全 市绿化 覆盖率达到43%的目标，已知 2016 年 绿化 覆盖率为 40 %，设从 2016 年起 绿化 覆盖率的年平均增长率为 x ，则可列方程 ( ) A 43)21(40 x B 43)21(40 x C 43)1(40 2 x D 43)1(40 2 x 6 如图， 接于 O， A=40，则 度数为 （ ） A 20 B 40 C 60 D 80 7 设 O 的半径为 3，点 O 到直线 l 的距离为 d，若直线 l 与 O 至 多 有一个公共点，则 d 应满足的条件是 ( ) A d=3 B d 3 C d 3 D d 3 8 如图， ,C 且 4A D E D B C 则 :C =（ ） A 1 9 B 1 3 C 1 8 D 2 1 9 如图，己知 8，以 斜边作 90，过点 C 作 平行线，再过点 A 作垂线，使两线相交于点 D，设 x， y；则 (x y)的最大值是（ ） A 2 B 3 C D 0 在矩形 ，已知 ， ，现有一根长为 2 的木棒 贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒 中点 P 运动 路径长 为 （ ） A 12 B 24 C 4 D 4 二、仔细填一填 (本大题共 8 小题，每 空 2 分，共计 16 分 )： （第 9 题） （第 10 题） A B D C E F P （第 6 题） 8 题） 11. 若35 yx 12 若 方程 2x 1=0 的两个实数根，则 x1 13 在一张比例尺为 1： 50000 的地图上，如果一块多边形地的 周长 是 320么这块地的实际 周长 是 科学记数法表示 ) 14. 若关于 x 的一元二次方程 221 5 3 2 0m x x m m 的常数项为 0，则 m 的值为 _ ， O 的直径， B 60， C 70， 则 度 16 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10约为 2小坑，则该铅球的直径约为_7 如图，在平面直角坐标系中， M 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交 M 于 P、 Q 两点，点P 在点 Q 的 右边，若点 P 的坐标为 ( 1， 2)，则点 Q 的坐标是 18 如图，在等腰 ， 0， C， 22 ，点 D 是 上一动点，连接 直径的圆交 点 E，则线段 度的最小值为 三、解答题（本大题共 10小题，共计 84分 ） 19.（本题满分 16分） 解一元二次方程： 232=0 x+1=0 x（ x 5） =2（ x 5） （ 2+6=0 20 (本题 6 分 ) 平面直角坐 标系中的位置如图所示： (1)画出 于 x 轴对称的 (2)以原点 O 为位似中心， 在 y 轴左侧 将 大为原来的 2 倍，得到 画出 (3)设 P(x， y)为 任意一点， 的点 P是点 P 经过上述两次变换后的对应点，请直接写出 P的坐标 21 （ 本题满分 6 分） 在等腰 ，三边分别为 a、 b、 c，其中 a=5，若关于 x 的 方程 b+2)x+6有两个相等的实数根，求 周长 22 （ 本题满分 8 分 ） 如图， 在平行四边形 交 ， ， （第 16 题） （第 15 题） （ 第 17 题 ） 0 0 0 0 （ 第 18 题 ） 0 0 0 0 （ 1）求证 : 等腰三角形 （ 2） 已知 ： ， ， 求 23 （ 本题满分 8 分 ） 如图，四边形 O 的内接四边形， 延长线与 延长线交于点 E，且 E （ 1）求证： A= （ 2）连接 点 F， 证： 等边三角形 24 （本题满分 10 分）某商店经销甲、乙两种商品 现有如下信息 : 请根据以上信息，解答下列问题： （ 1）甲、乙两种商品的零售单价分别为 元和 元（直接写出答案） （ 2）该商店平均每天卖出甲商品 500 件和乙商品 1200 件经调查发现，甲种商品零售单价每降 ，甲种商品每天可多销售 100 件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降 m（ m 0）元在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共 1700 元？ 25. (本题满分 10 分 )小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原 路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的 两人出发 x 距出发点的距离为 y m图中折线表示小亮在整个训练中 y 与 x 的函数关系，其中 A 点在 M 点坐标为 (2， 0) （ 1） A 点所表示的实际意义是 ； ； （ 2）求出 （ 3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度 的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 26（本题满分 10 分） 将 点 A 按逆时针方向旋转 度，并使各边长变为原来的 n 倍，得 ，如图 ，我们将这种变换记为 ， n （ 1） 如图 ，对 变换 50， 5 得 ，则 S ： S ； 信息 1： 甲、乙两种商品的进货单价之和是 3 元； 信息 2： 甲商品零售单价比进货单价多 1 元，乙商品 零售单价比进货单价的 2 倍少 1 元 信息 3： 按零售单价购买甲商品 3 件和乙商品 2 件， 共付了 12 元 y A B O C D E F 直线 直线 BC所夹的锐角为 度； （ 2）如图 ， ， 0， 0，对 变换 ， n得 ， 使点 B、 C、 C在同一直线上，且四边形 为矩形，求 和 n 的值； （ 3）如图 ， ， C， 6， BC=l，对 变换 ， n得 ， 使点 B、 C、 B在同一直线上，且四边形 为平行四边形，求 和 n 的值 27. （ 本题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 5， 0），以 半径作半圆，点 C 是第一象限内圆周上一动点，连结 延长 点 D，使 点 D 作 x 轴垂线，分别交 x 轴、直线 点 E、 F，点 E 为垂足，连结 （ 1）当 30时，求 面积； （ 2）当 8 时，求线段 长； （ 3）在点 C 运动过程中，是否存在以点 E、 O、 F 为顶点的三角形与 似， 若存在，请求出点 不存在，请说明理由 初三数学期中考试答案 （ 一 选择 ：（每题 3分，共 30分） B A D C C D B D A B 二 填空 ：（每题 2分，共 16） （ 11）23（ 12） (13) (14) 2 (15) 100 (16) 229(17) () (18) 15 三解答题 19 （每小题 4分，共 16分） （ 1） 4,4 21 （ 2） 25,25 21 （ 3） 2,5 21 （ 4） 4,3 21 20每小题各 2 分 (3) P( 2y) 21. 解：关于 x 的方程 b+2） x+6 b=0 有两个相等的实数根， =（ b+2） 2 4（ 6 b） =0， b 20=0；解得 b=2， b= 10（舍去）； 当 a 为底， b 为腰时，则 2+2 5，构丌成三角形，此种情况丌成立； 当 b 为底， a 为腰时，则 5 2 5 5+2，能够构成三角形；此时 周长为： 5+5+2=12； ： 周长是 12 2.(1)证明： 平行四边形 B 1=2 分 1=3 2=3 E 等腰三角形 2) 1=2 4=5 平行四边形 B=7 C=5 57 1253.（ 1） 四边形 A+ 80 80， A=E， A= 2） F， 垂直平分线， C， E， E=等边三角形， 0， A= 等边三角形 4 (1)假设甲、乙两种商品的进货单价各为 x， y 元， 根据题意得： 解得： 甲、乙零售单价分别为 2 元和 3 元；故答案为： 2， 3； （ 2） (1m)(500+ m)+11200=1700 2m2m=0， 解得 m= m=0(舍去 )， ：当 m 定为 才能使商店每天销售甲、乙两种 商品获取的利润共 1700 元 5. 解：（ 1）小亮出发 分钟回到了出发点； （ 2）小亮上坡的平均速度为 4802 240(m/则其下坡的平均速度为 240360(m/ 故回到出发点时间为 2 480360 (所以 A 点坐标为（ ， 0）， 设 y b，将 B（ 2， 480）不 A（ ， 0）代入， 得， 解得 所以 y 360x 1200 （ 3）小刚上坡的平均速度为 240 120(m/ 亮的下坡平均速度为 240 360(m/ 图像得小亮到坡顶时间为 2 分钟，此时小刚还有 480 2 120 240m 没有跑完，两人第一次相遇时间为2 240 (120 360) 或求出小刚的函数关系式 y 120x，再与 y 360x 1200 联立方程组，求出 x 可以） 1）根据题意得： ， S ： S ） 2=（15） 2=5:1， B= B， B 50； 故答案为： 5： 1 ， 50； （ 2）四边形 是矩形， 90 = 0 30 =60 ， 90， 60， =30， n=2 3） C 6 B=2 ，四边形 是平行四边形， 2 =2 72 =36 =36 而 B=B， B BB）， 而 B=BC， ， （ 1+ 510， n=2 51(1) O 的直径， 0， 在 ,0, 0 1， 35 S 1C=23252)连接 0， C， B=